Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 1 trang 11 SGK Toán 9 tập 1, sách Cánh diều. Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán Toán 9.
Giải các phương trình: a. (left( {9x - 4} right)left( {2x + 5} right) = 0); b. (left( {1,3x + 0,26} right)left( {0,2x - 4} right) = 0); c. (2xleft( {x + 3} right) - 5left( {x + 3} right) = 0); d. ({x^2} - 4 + left( {x + 2} right)left( {2x - 1} right) = 0).
Đề bài
Giải các phương trình:
a. \(\left( {9x - 4} \right)\left( {2x + 5} \right) = 0\);
b. \(\left( {1,3x + 0,26} \right)\left( {0,2x - 4} \right) = 0\);
c. \(2x\left( {x + 3} \right) - 5\left( {x + 3} \right) = 0\);
d. \({x^2} - 4 + \left( {x + 2} \right)\left( {2x - 1} \right) = 0\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Đưa các phương trình chưa thuộc dạng phương trình tích về phương trình tích.
+ Giải hai phương trình thuộc tích để tìm nghiệm.
+ Kết luận nghiệm.
Lời giải chi tiết
a. \(\left( {9x - 4} \right)\left( {2x + 5} \right) = 0\)
Để giải phương trình đã cho, ta giải hai phương trình sau:
*) \(9x - 4 = 0\)
\(x = \frac{4}{9}\);
*) \(2x + 5 = 0\)
\(x = - \frac{5}{2}\).
Vậy phương trình có nghiệm \(x = \frac{4}{9}\) và \(x = - \frac{5}{2}\).
b. \(\left( {1,3x + 0,26} \right)\left( {0,2x - 4} \right) = 0\)
Để giải phương trình đã cho, ta giải hai phương trình sau:
*) \(1,3x + 0,26 = 0\)
\(x = -0,2\);
*) \(0,2x - 4 = 0\)
\(x = 20\).
Vậy phương trình có nghiệm \(x = -0,2\) và \(x = 20\).
c. \(2x\left( {x + 3} \right) - 5\left( {x + 3} \right) = 0\)
\(\left( {2x - 5} \right)\left( {x + 3} \right) = 0\).
Để giải phương trình đã cho, ta giải hai phương trình sau:
*) \(2x - 5 = 0\)
\(x = \frac{5}{2}\);
*) \(x + 3 = 0\)
\(x = - 3\).
Vậy phương trình có nghiệm \(x = \frac{5}{2}\) và \(x = - 3\).
d. \({x^2} - 4 + \left( {x + 2} \right)\left( {2x - 1} \right) = 0\)
\(\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) + \left( {x + 2} \right)\left( {2x - 1} \right) = 0\)
\(\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2 + 2x - 1} \right) = 0\)
\(\left( {x + 2} \right)\left( {3x - 3} \right) = 0\)
Để giải phương trình đã cho, ta giải hai phương trình sau:
*) \(x + 2 = 0\)
\(x = - 2\);
*) \(3x - 3 = 0\)
\(x = 1\).
Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = - 2\) và \(x = 1\).
Bài tập 1 trang 11 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương 1: Các biểu thức đại số. Bài tập này tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với biểu thức đại số, đặc biệt là các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo của môn Toán 9.
Bài tập 1 bao gồm các câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với biểu thức đại số. Cụ thể, các em cần:
Đề bài: Tính giá trị của biểu thức 3x2 - 5x + 2 tại x = -1.
Lời giải:
Thay x = -1 vào biểu thức, ta được:
3(-1)2 - 5(-1) + 2 = 3(1) + 5 + 2 = 3 + 5 + 2 = 10
Vậy, giá trị của biểu thức tại x = -1 là 10.
Đề bài: Rút gọn biểu thức: (x + 2)(x - 2) + x2
Lời giải:
Sử dụng hằng đẳng thức (a + b)(a - b) = a2 - b2, ta có:
(x + 2)(x - 2) = x2 - 4
Vậy, (x + 2)(x - 2) + x2 = x2 - 4 + x2 = 2x2 - 4
Đề bài: Tìm điều kiện xác định của biểu thức: \frac{1}{x-1}
Lời giải:
Biểu thức \frac{1}{x-1} xác định khi và chỉ khi mẫu số khác 0, tức là:
x - 1 ≠ 0
Suy ra, x ≠ 1
Vậy, điều kiện xác định của biểu thức là x ≠ 1.
Để giải tốt các bài tập về biểu thức đại số, các em cần:
Việc giải bài tập biểu thức đại số không chỉ giúp các em củng cố kiến thức mà còn có nhiều ứng dụng thực tế, ví dụ như:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài tập 1 trang 11 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
