Giải mục 3 trang 58 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 3 trang 58 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập toán học.

Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9 tập 2, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán thực tế và áp dụng các công thức đã học.

Trong bài toán ở phần mở đầu, sau bao lâu thì quả bóng chạm đất? Giả sử khi ném một quả bóng vào rổ, độ cao y (feet) của quả bóng và thời gian x (giây) liên hệ với nhau bởi công thức (y = - 0,07x{(x + 6,14)^2} + 4,64) Khi quả bóng chạm đất, ta có thời gian x thỏa mãn phương trình ( - 0,07x{(x + 6,14)^2} + 4,64 = 0)

Đề bài

Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 58SGK Toán 9 Cánh diều

Trong bài toán ở phần mở đầu, sau bao lâu thì quả bóng chạm đất?

Giả sử khi ném một quả bóng vào rổ, độ cao y (feet) của quả bóng và thời gian x (giây) liên hệ với nhau bởi công thức \(y = -5,8x^2 + 11,8x + 7\)

Khi quả bóng chạm đất, ta có thời gian x thỏa mãn phương trình \( -5,8x^2 + 11,8x + 7 = 0\)

Giải mục 3 trang 58 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải mục 3 trang 58 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 2

Giải phương trình \( -5,8x^2 + 11,8x + 7\).

Lời giải chi tiết

Gọi thời gian quả bóng chạm đất là \(x\left( {x > 0} \right)\), đơn vị: giây.

Theo bài ra, ta có phương trình:

\( -5,8x^2 + 11,8x + 7 = 0\)

\(\begin{array}{l} -5,8x^2 + 11,8x + 7 = 0\\\Delta = 11,8^2 - 4.(-5,8).7 = 301,64 > 0\end{array}\)

Do \(\Delta > 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:

\(\begin{array}{l}{x_1} = \frac{{ -11,8 + \sqrt {301,64} }}{{2.(-5,8)}} \approx - 0,5 < 0\left( L \right)\\{x_2} =\frac{{ -11,8 - \sqrt {301,64} }}{{2.(-5,8)}} \approx 2,5\left( {TM} \right)\end{array}\)

Vậy thời gian quả bóng chạm đất khoảng 2,5 giây.

Chinh phục các kỳ thi Toán lớp 9 quan trọng với nội dung Giải mục 3 trang 58 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều trong chuyên mục sgk toán 9 trên nền tảng toán! Bộ bài tập toán thcs, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn thuần thục các dạng bài thi, tự tin đạt điểm cao, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải mục 3 trang 58 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 3 trang 58 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thường xoay quanh các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất, hệ số góc, và ứng dụng của hàm số trong thực tế. Để giải quyết các bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các phương pháp giải toán sau:

Khái niệm hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc.
Hệ số góc: Hệ số góc a quyết định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số. Nếu a > 0, hàm số đồng biến; nếu a < 0, hàm số nghịch biến.
Ứng dụng của hàm số: Hàm số được sử dụng để mô tả mối quan hệ giữa hai đại lượng thay đổi, ví dụ như quãng đường đi được theo thời gian, hoặc giá trị của một sản phẩm theo số lượng mua.

Bài tập minh họa và lời giải chi tiết

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập trong mục 3 trang 58, chúng ta sẽ cùng nhau xét một số ví dụ cụ thể:

Ví dụ 1: Xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số y = 2x - 3

Lời giải:

Hàm số y = 2x - 3 là hàm số bậc nhất với:

Hệ số góc: a = 2
Tung độ gốc: b = -3

Ví dụ 2: Vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 1

Lời giải:

Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số. Ví dụ, khi x = 0 thì y = 1, và khi x = 1 thì y = 0.
Vẽ hệ trục tọa độ Oxy.
Đánh dấu hai điểm (0, 1) và (1, 0) lên hệ trục tọa độ.
Nối hai điểm này lại với nhau bằng một đường thẳng. Đường thẳng này chính là đồ thị của hàm số y = -x + 1.

Ví dụ 3: Tìm giá trị của x sao cho y = 5 khi y = 3x - 1

Lời giải:

Thay y = 5 vào phương trình y = 3x - 1, ta được:

5 = 3x - 1

Giải phương trình này, ta được:

3x = 6

x = 2

Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải

Ngoài các ví dụ trên, mục 3 trang 58 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều còn có nhiều dạng bài tập khác, như:

Bài tập xác định hàm số bậc nhất khi biết đồ thị.
Bài tập tìm giao điểm của hai đường thẳng.
Bài tập ứng dụng hàm số để giải các bài toán thực tế.

Để giải các bài tập này, học sinh cần:

Nắm vững các định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất.
Sử dụng thành thạo các phương pháp giải toán như phương pháp thế, phương pháp cộng đại số.
Rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị hàm số.

Luyện tập và củng cố kiến thức

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, các em nên:

Giải các bài tập trong SGK và sách bài tập.
Tìm kiếm các bài tập tương tự trên mạng.
Tham gia các diễn đàn học tập trực tuyến.
Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Kết luận

Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải toán được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong mục 3 trang 58 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!