Giải bài tập 4 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 4 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.

Vẽ trên giấy 18 hình tam giác đều bằng nhau và ở vị trí như Hình 33 (còn gọi là hình chong chóng). a) Hãy đánh dấu 6 điểm mút của hình chong chóng sao cho 6 điểm mút đó là các đỉnh của một hình lục giác đều tâm O. b) Hãy chỉ ra những phép quay tâm O giữ nguyên hình chong chóng.

Đề bài

Vẽ trên giấy 18 hình tam giác đều bằng nhau và ở vị trí như Hình 33 (còn gọi là hình chong chóng).

a) Hãy đánh dấu 6 điểm mút của hình chong chóng sao cho 6 điểm mút đó là các đỉnh của một hình lục giác đều tâm O.

b) Hãy chỉ ra những phép quay tâm O giữ nguyên hình chong chóng.

Giải bài tập 4 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 4 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 2

a) Quan sát, đánh dấu 6 điểm có thể tạo thành một hình hình lục giác đều tâm O.

b) Các phép quay thuận chiều \(a^\circ \) tâm O và các phép quay ngược chiều \(a^\circ \) tâm O, với \(a^\circ \) nhận các giá trị:

\({a_1}^\circ = \frac{{360^\circ }}{6},{a_2}^\circ = \frac{{2.360^\circ }}{6},{a_3}^\circ = \frac{{3.360^\circ }}{6},{a_4}^\circ = \frac{{4.360^\circ }}{6},{a_5}^\circ = \frac{{5.360^\circ }}{6},{a_6}^\circ = \frac{{6.360^\circ }}{6}.\)

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 4 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 3

b) Các phép quay tâm O giữ nguyên hình lục giác đều:

Phép quay thuận chiều \(60^\circ ,120^\circ ,180^\circ ,240^\circ ,300^\circ ,360^\circ \) tâm O.

Phép quay ngược chiều \(60^\circ ,120^\circ ,180^\circ ,240^\circ ,300^\circ ,360^\circ \) tâm O.

Chinh phục các kỳ thi Toán lớp 9 quan trọng với nội dung Giải bài tập 4 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều trong chuyên mục bài tập toán 9 trên nền tảng tài liệu toán! Bộ bài tập lý thuyết toán thcs, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn thuần thục các dạng bài thi, tự tin đạt điểm cao, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài tập 4 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 4 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, và cách xác định hàm số bằng công thức để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập 4 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 4 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

Xác định hàm số bậc hai.
Tìm tập xác định của hàm số.
Tính giá trị của hàm số tại một số điểm cho trước.
Vẽ đồ thị của hàm số.

Phương pháp giải bài tập 4 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Để giải bài tập 4 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa hàm số bậc hai: Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c, trong đó a, b, c là các số thực và a ≠ 0.
Tập xác định: Tập xác định của hàm số bậc hai là tập hợp tất cả các số thực.
Tập giá trị: Tập giá trị của hàm số bậc hai phụ thuộc vào dấu của hệ số a. Nếu a > 0 thì tập giá trị là [ymin; +∞), nếu a < 0 thì tập giá trị là (-∞; ymax].
Cách xác định hàm số: Hàm số có thể được xác định bằng công thức, bằng bảng giá trị, hoặc bằng đồ thị.

Lời giải chi tiết bài tập 4 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Câu a: Xác định hàm số bậc hai y = 2x² - 3x + 1. Tập xác định của hàm số là gì?

Lời giải:

Hàm số y = 2x² - 3x + 1 là một hàm số bậc hai vì nó có dạng y = ax² + bx + c, với a = 2, b = -3, và c = 1. Vì a ≠ 0, hàm số này là hàm số bậc hai.

Tập xác định của hàm số bậc hai là tập hợp tất cả các số thực, tức là R.

Câu b: Tính giá trị của hàm số y = 2x² - 3x + 1 tại x = 0, x = 1, x = 2.

Lời giải:

Tại x = 0: y = 2(0)² - 3(0) + 1 = 1
Tại x = 1: y = 2(1)² - 3(1) + 1 = 2 - 3 + 1 = 0
Tại x = 2: y = 2(2)² - 3(2) + 1 = 8 - 6 + 1 = 3

Câu c: Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x² - 3x + 1.

Lời giải:

Để vẽ đồ thị của hàm số y = 2x² - 3x + 1, ta thực hiện các bước sau:

Tính tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b / (2a) = -(-3) / (2 * 2) = 3/4. y_đỉnh = 2(3/4)² - 3(3/4) + 1 = -1/8. Vậy tọa độ đỉnh là (3/4; -1/8).
Xác định một vài điểm thuộc đồ thị: Ví dụ, tại x = 0, y = 1; tại x = 1, y = 0; tại x = 2, y = 3.
Vẽ parabol đi qua các điểm đã xác định và có đỉnh tại (3/4; -1/8).

Lưu ý khi giải bài tập 4 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số bậc hai.
Chú ý đến tập xác định và tập giá trị của hàm số.
Sử dụng công thức tính tọa độ đỉnh của parabol để vẽ đồ thị chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tổng kết

Bài tập 4 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà giaibaitoan.com cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.