Giải câu hỏi trang 116, 117 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Giải câu hỏi trang 116, 117 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Trang 116 và 117 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều tập trung vào các bài tập liên quan đến chủ đề hàm số bậc hai. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về:

• Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
• Tính đỉnh của parabol.
• Tìm trục đối xứng của parabol.
• Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
• Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai.

Bài 1: Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai

Để xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai y = ax² + bx + c, học sinh cần chú ý:

• Hệ số a khác 0.
• Hệ số b là hệ số của x.
• Hệ số c là hệ số tự do.

Ví dụ: Trong hàm số y = 2x² - 3x + 1, ta có a = 2, b = -3, c = 1.

Bài 2: Tính đỉnh của parabol

Đỉnh của parabol y = ax² + bx + c có tọa độ (x₀; y₀), trong đó:

• x₀ = -b / 2a
• y₀ = f(x₀) = a(x₀)² + b(x₀) + c

Ví dụ: Với hàm số y = x² - 4x + 3, ta có:

• x₀ = -(-4) / (2 * 1) = 2
• y₀ = 2² - 4 * 2 + 3 = -1

Vậy đỉnh của parabol là (2; -1).

Bài 3: Tìm trục đối xứng của parabol

Trục đối xứng của parabol y = ax² + bx + c là đường thẳng x = x₀, trong đó x₀ là hoành độ của đỉnh parabol.

Ví dụ: Với hàm số y = x² - 4x + 3, trục đối xứng là x = 2.

Bài 4: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số

Hàm số bậc hai y = ax² + bx + c:

• Đồng biến trên khoảng (-∞; -b/2a) nếu a > 0.
• Nghịch biến trên khoảng (-∞; -b/2a) nếu a < 0.
• Nghịch biến trên khoảng (-b/2a; +∞) nếu a > 0.
• Đồng biến trên khoảng (-b/2a; +∞) nếu a < 0.

Bài 5: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai

Để vẽ đồ thị hàm số bậc hai, ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định hệ số a, b, c.
2. Tính đỉnh của parabol.
3. Tìm trục đối xứng của parabol.
4. Xác định một vài điểm thuộc đồ thị hàm số.
5. Nối các điểm đã xác định lại với nhau để được đồ thị hàm số.

Bài 6: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai

Các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai thường yêu cầu học sinh:

• Lập hàm số bậc hai biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.
• Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của hàm số.
• Giải các bài toán tối ưu hóa.

Để giải các bài toán này, học sinh cần nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai và kỹ năng giải toán.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải các bài tập về hàm số bậc hai, học sinh cần chú ý:

• Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu.
• Vận dụng đúng các công thức và định lý.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trang 116, 117 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!