Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 5 trang 117 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các lời giải bài tập, kiến thức trọng tâm và các bài tập luyện tập để các em đạt kết quả tốt nhất.
Cho hai đường tròn (left( O right),left( I right)) cắt nhau tại hai điểm (A,B). Kẻ các đoạn thẳng (AC,AD) lần lượt là đường kính của hai đường tròn (left( O right),left( I right)). Chứng minh ba điểm (B,C,D) thẳng hàng.
Đề bài
Cho hai đường tròn \(\left( O \right),\left( I \right)\) cắt nhau tại hai điểm \(A,B\). Kẻ các đoạn thẳng \(AC,AD\) lần lượt là đường kính của hai đường tròn \(\left( O \right),\left( I \right)\). Chứng minh ba điểm \(B,C,D\) thẳng hàng.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tính chất số đo góc nội tiếp để chứng minh.
Lời giải chi tiết
Xét đường tròn \(\left( I \right)\) có: \(\widehat {ABD}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn.
Vậy \(\widehat {ABD} = 90^\circ \).
Xét đường tròn \(\left( O \right)\) có: \(\widehat {ABC}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn.
Vậy \(\widehat {ABC} = 90^\circ \).
Ta có: \(\widehat {ABD} + \widehat {ABC} = 90^\circ + 90^\circ \Rightarrow \widehat {BDC} = 180^\circ \).
Vậy ba điểm \(B,D,C\) thẳng hàng.
Bài tập 5 trang 117 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song.
Bài tập 5 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Đường thẳng d1 có phương trình y = 2x - 3. Hệ số góc của d1 là a1 = 2.
Đường thẳng d2 có phương trình y = -2x + 1. Hệ số góc của d2 là a2 = -2.
Vì a1 ≠ a2 nên hai đường thẳng d1 và d2 không song song.
Đường thẳng d1 có phương trình y = 3x + 2. Hệ số góc của d1 là a1 = 3.
Đường thẳng d2 có phương trình y = 3x - 1. Hệ số góc của d2 là a2 = 3.
Vì a1 = a2 và 2 ≠ -1 nên hai đường thẳng d1 và d2 song song.
Để đường thẳng y = (m - 1)x + 2 song song với đường thẳng y = 2x + 3, ta cần có:
m - 1 = 2
=> m = 3
Vậy, m = 3 thì đường thẳng y = (m - 1)x + 2 song song với đường thẳng y = 2x + 3.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và đường thẳng song song, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài tập 5 trang 117 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và đường thẳng song song. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
Giaibaitoan.com sẽ tiếp tục cập nhật các lời giải bài tập Toán 9 tập 1 - Cánh diều một cách nhanh chóng và chính xác nhất. Hãy theo dõi chúng tôi để không bỏ lỡ bất kỳ thông tin hữu ích nào.
