Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 2 trang 106, 107 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp các lời giải bài tập Toán 9 được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài tập mục 2 tập trung vào các kiến thức quan trọng về...
Thực hiện các hoạt động sau: a) Chuẩn bị một mặt cầu bằng nhựa (chẳng hạn quả bóng bằng nhựa mỏng) có bán kính là R và một hình trụ bằng bìa cứng (hoặc nhựa mỏng) có bán kính đáy là R và chiều cao là 2R (như Hình 35a) một cuộn dây mảnh, không dãn (chẳng hạn dây len) đủ dài. b) Dùng cuộn dây đó cuốn dần dần để phủ kín một nửa mặt cầu rồi cắt dây ở điểm cuối cùng (Hình 35b). Như vậy đoạn dây thứ nhất “đã lát kín” một nửa mặt cầu. Tiếp tục dùng cuộn dây đó cuốn dần dần để phủ kín mặt xung quanh
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 107SGK Toán 9 Cánh diều
Một quả bóng đá theo tiêu chuẩn chuyên nghiệp (cho cả nam và nữ, từ khoảng 11, 12 tuổi trở lên), thường nặng khoảng 450 g, có chu vi đường tròn lớn khoảng 70 cm. Diện tích bề mặt của quả bóng đá như thế bằng bao nhiêu centimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Phương pháp giải:
Từ công thức tính chu vi đường tròn \(C = \pi 2R\), ta tính được bán kính R của quả bóng.
Áp dụng công thức tính diện tích mặt cầu (\(S = 4\pi {R^2}\)) để tính diện tích bề mặt quả bóng.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(C = \pi 2R\) nên bán kính quả bóng là:
\(R = \frac{C}{{2\pi }} = \frac{{70}}{{2\pi }} = \frac{{35}}{\pi }\left( {cm} \right).\)
Diện tích bề mặt quả bóng là:
\(S = 4\pi {R^2} = 4\pi {\frac{{35}}{{{\pi ^2}}}^2} \approx 1560,51\left( {c{m^2}} \right).\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 106 SGK Toán 9 Cánh diều
Thực hiện các hoạt động sau:
a) Chuẩn bị một mặt cầu bằng nhựa (chẳng hạn quả bóng bằng nhựa mỏng) có bán kính là R và một hình trụ bằng bìa cứng (hoặc nhựa mỏng) có bán kính đáy là R và chiều cao là 2R (như Hình 35a) một cuộn dây mảnh, không dãn (chẳng hạn dây len) đủ dài.
b) Dùng cuộn dây đó cuốn dần dần để phủ kín một nửa mặt cầu rồi cắt dây ở điểm cuối cùng (Hình 35b). Như vậy đoạn dây thứ nhất “đã lát kín” một nửa mặt cầu. Tiếp tục dùng cuộn dây đó cuốn dần dần để phủ kín mặt xung quanh của hình trụ và cắt dây ở điểm cuối cùng (Hình 35c). Ta được đoạn dây thứ hai “lát kín” mặt xung quanh của hình trụ đã cho.
Gỡ từng đoạn dây quấn quanh nửa mặt cầu và mặt xung quanh của hình trụ nói trên, ta thấy hai đoạn dây đó có độ dài bằng nhau.
Do hai đoạn dây lần lượt lát kín một nửa mặt cầu, mặt xung quanh của hình trụ và độ dài hai đoạn dây đó bằng nhau nên ta có thể coi hai mặt đó có diện tích bằng nhau.
c) Tính diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy là R và chiều cao là 2R. Từ đó, hãy nêu dự đoán về công thức tính diện tích của mặt cầu bán kính R.
Phương pháp giải:
a,b: Làm theo yêu cầu.
c) Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh hình trụ \({S_{xq}} = 2\pi rh\), dự đoán diện tích mặt cầu.
Lời giải chi tiết:
a) Chuẩn bị các vật thể: quả bóng bàn, hình trụ theo kích thước của quả bóng, cuộn dây.
b) Đánh dấu 1 nửa hình cầu, cuốn dây để lát kính nửa mặt cầu đó.
Dùng đoạn dây khác lát kín mặt xung quanh của hình trụ.
Gỡ 2 đoạn dây đó và thấy độ dài 2 đoạn dây bằng nhau nên hai mặt đó có diện tích bằng nhau.
c) Diện tích xung quanh hình trụ là:
\({S_{xq}} = 2\pi rh = 2\pi .R.2R = 4\pi {R^2}.\)
Vì diện tích xung quanh của hình trụ bằng diện tích mặt cầu nên diện tích mặt cầu là \(S = 4\pi {R^2}.\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 107SGK Toán 9 Cánh diều
Một quả bóng đá theo tiêu chuẩn chuyên nghiệp (cho cả nam và nữ, từ khoảng 11, 12 tuổi trở lên), thường nặng khoảng 450 g, có chu vi đường tròn lớn khoảng 70 cm. Diện tích bề mặt của quả bóng đá như thế bằng bao nhiêu centimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Phương pháp giải:
Từ công thức tính chu vi đường tròn \(C = \pi 2R\), ta tính được bán kính R của quả bóng.
Áp dụng công thức tính diện tích mặt cầu (\(S = 4\pi {R^2}\)) để tính diện tích bề mặt quả bóng.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(C = \pi 2R\) nên bán kính quả bóng là:
\(R = \frac{C}{{2\pi }} = \frac{{70}}{{2\pi }} = \frac{{35}}{\pi }\left( {cm} \right).\)
Diện tích bề mặt quả bóng là:
\(S = 4\pi {R^2} = 4\pi {\frac{{35}}{{{\pi ^2}}}^2} \approx 1560,51\left( {c{m^2}} \right).\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 106 SGK Toán 9 Cánh diều
Thực hiện các hoạt động sau:
a) Chuẩn bị một mặt cầu bằng nhựa (chẳng hạn quả bóng bằng nhựa mỏng) có bán kính là R và một hình trụ bằng bìa cứng (hoặc nhựa mỏng) có bán kính đáy là R và chiều cao là 2R (như Hình 35a) một cuộn dây mảnh, không dãn (chẳng hạn dây len) đủ dài.
b) Dùng cuộn dây đó cuốn dần dần để phủ kín một nửa mặt cầu rồi cắt dây ở điểm cuối cùng (Hình 35b). Như vậy đoạn dây thứ nhất “đã lát kín” một nửa mặt cầu. Tiếp tục dùng cuộn dây đó cuốn dần dần để phủ kín mặt xung quanh của hình trụ và cắt dây ở điểm cuối cùng (Hình 35c). Ta được đoạn dây thứ hai “lát kín” mặt xung quanh của hình trụ đã cho.
Gỡ từng đoạn dây quấn quanh nửa mặt cầu và mặt xung quanh của hình trụ nói trên, ta thấy hai đoạn dây đó có độ dài bằng nhau.
Do hai đoạn dây lần lượt lát kín một nửa mặt cầu, mặt xung quanh của hình trụ và độ dài hai đoạn dây đó bằng nhau nên ta có thể coi hai mặt đó có diện tích bằng nhau.
c) Tính diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy là R và chiều cao là 2R. Từ đó, hãy nêu dự đoán về công thức tính diện tích của mặt cầu bán kính R.
Phương pháp giải:
a,b: Làm theo yêu cầu.
c) Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh hình trụ \({S_{xq}} = 2\pi rh\), dự đoán diện tích mặt cầu.
Lời giải chi tiết:
a) Chuẩn bị các vật thể: quả bóng bàn, hình trụ theo kích thước của quả bóng, cuộn dây.
b) Đánh dấu 1 nửa hình cầu, cuốn dây để lát kính nửa mặt cầu đó.
Dùng đoạn dây khác lát kín mặt xung quanh của hình trụ.
Gỡ 2 đoạn dây đó và thấy độ dài 2 đoạn dây bằng nhau nên hai mặt đó có diện tích bằng nhau.
c) Diện tích xung quanh hình trụ là:
\({S_{xq}} = 2\pi rh = 2\pi .R.2R = 4\pi {R^2}.\)
Vì diện tích xung quanh của hình trụ bằng diện tích mặt cầu nên diện tích mặt cầu là \(S = 4\pi {R^2}.\)
Mục 2 của SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thường xoay quanh các chủ đề về hàm số bậc hai, bao gồm định nghĩa, tính chất, đồ thị và ứng dụng của hàm số này. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học và các bài toán thực tế.
Để giải các bài tập trong mục 2 trang 106, 107 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều, các em cần nắm vững các kiến thức trọng tâm đã nêu ở trên. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải một số bài tập thường gặp:
Để xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai, các em cần đưa hàm số về dạng y = ax2 + bx + c. Sau đó, so sánh với dạng tổng quát để xác định giá trị của a, b, c.
Tọa độ đỉnh của parabol là (x0, y0), trong đó x0 = -b/2a và y0 = f(x0). Các em cần tính toán giá trị của x0 và y0 để tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Để vẽ đồ thị hàm số bậc hai, các em cần xác định các yếu tố sau:
Sau khi xác định các yếu tố trên, các em có thể vẽ đồ thị hàm số bậc hai một cách chính xác.
Để giải nhanh các bài tập về hàm số bậc hai, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai, các em cần luyện tập thường xuyên và củng cố kiến thức bằng cách giải các bài tập khác nhau. Các em có thể tìm các bài tập luyện tập trên internet, trong sách giáo khoa hoặc trong các đề thi thử.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập mục 2 trang 106, 107 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| x0 = -b/2a | Hoành độ đỉnh của parabol |
| y0 = f(x0) | Tung độ đỉnh của parabol |
