Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 5 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài tập 5 thuộc chương trình học Toán 9 tập 2, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Cá heo có thể nhảy cao tới 25 feet và thực hiện các thủ thuật như nhảy qua vòng, lộn nhào trong không trung. Giả sử quỹ đạo nhảy của cá heo là parabol (y = a{x^2}), với gốc tọa độ là vị trí cao nhất mà cá heo đạt được, cách mặt nước 25 feet, trong đó y được tính theo đơn vị feet và x được tính theo đơn vị giây (Hình 6). Biết rằng sau 2 giây kể từ vị trí cao nhất đó, cá heo rơi chạm mặt nước. tìm hàm số biểu thị quỹ đạo nhảy của cá heo.
Đề bài
Cá heo có thể nhảy cao tới 25 feet và thực hiện các thủ thuật như nhảy qua vòng, lộn nhào trong không trung. Giả sử quỹ đạo nhảy của cá heo là parabol \(y = a{x^2}\), với gốc tọa độ là vị trí cao nhất mà cá heo đạt được, cách mặt nước 25 feet, trong đó y được tính theo đơn vị feet và x được tính theo đơn vị giây (Hình 6). Biết rằng sau 2 giây kể từ vị trí cao nhất đó, cá heo rơi chạm mặt nước. tìm hàm số biểu thị quỹ đạo nhảy của cá heo.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định giá trị của x và y sau đó thay vào hàm số \(y = a{x^2}\) để tìm a.
Lời giải chi tiết
Ta thấy quỹ đạo nhảy của cá heo là parabol có vị trí cao nhất là O(0;0) suy ra đồ thị nằm bên dưới trục hoành và y = -25 và x = 2.
Thay y = -25 và x = 2 vào hàm số \(y = a{x^2}\) ta được: \( - 25 = a{.2^2} \Leftrightarrow a = \frac{{ - 25}}{4}\)
Vậy hàm số biểu thị quỹ đạo nhảy của cá heo có dạng \(y = \frac{{ - 25}}{4}{x^2}\).
Bài tập 5 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán liên quan đến ứng dụng thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết từng bước để giải bài tập này:
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai:
Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài tập. Thông thường, bài tập sẽ yêu cầu chúng ta:
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây, ví dụ: Một người nông dân có một mảnh đất hình chữ nhật, chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu tăng chiều dài thêm 2m và giảm chiều rộng đi 1m thì diện tích mảnh đất giảm đi 8m2. Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu của mảnh đất.)
Lời giải:
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Đồng thời, hãy tìm hiểu thêm về các ứng dụng thực tế của hàm số trong các lĩnh vực khác nhau.
Ngoài bài tập 5, các em có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:
Để giải các bài tập này, các em cần nắm vững lý thuyết, phân tích đề bài một cách cẩn thận và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Hàm số bậc nhất |
| y = ax2 + bx + c | Hàm số bậc hai |
| Δ = b2 - 4ac | Biệt thức của phương trình bậc hai |
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập 5 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
