Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2 trang 117 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều của giaibaitoan.com. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán.
Cho đường tròn (left( {O;R} right)) và dây (AB) sao cho (widehat {AOB} = 90^circ ). Giả sử (M,N) lần lượt là các điểm thuộc cung lớn (AB) và cung nhỏ (AB) ((M,N) khác (A) và (B)). a) Tính độ dài đoạn thẳng (AB) theo (R). b) Tính số đo các góc (ANB) và (AMB).
Đề bài
Cho đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) và dây \(AB\) sao cho \(\widehat {AOB} = 90^\circ \). Giả sử \(M,N\) lần lượt là các điểm thuộc cung lớn \(AB\) và cung nhỏ \(AB\) (\(M,N\) khác \(A\) và \(B\)).
a) Tính độ dài đoạn thẳng \(AB\) theo \(R\).
b) Tính số đo các góc \(ANB\) và \(AMB\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tính chất góc ở tâm và góc nội tiếp để tính.
Lời giải chi tiết
a) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác \(AOB\) vuông tại \(O\), ta có:
\(O{A^2} + O{B^2} = A{B^2} \Rightarrow A{B^2} = {R^2} + {R^2} = 2{R^2} \Rightarrow AB = R \sqrt 2\)
b) Xét đường tròn \(\left( O \right)\):
+) Vì M thuộc cung lớn AB nên \(\widehat {AMB}\) là góc nội tiếp và \(\widehat {AOB}\) là góc ở tâm cùng chắn cung nhỏ \(AB\) nên:
\(\widehat {AMB} = \frac{1}{2}\widehat {AOB} = \frac{1}{2}.90^\circ = 45^\circ \).
+) Số đo cung lớn AB là:
$sđ\overset\frown{AB}\; lớn=360{}^\circ - sđ\overset\frown{AB }\; nhỏ=360{}^\circ -90{}^\circ =270{}^\circ $
+) Vì N thuộc cung nhỏ AB nên \(\widehat {ANB}\) là góc nội tiếp chắn cung lớn \(AB\) nên:
$\widehat{ANB}=\frac{1}{2}sđ\overset\frown{AB }\; lớn=\frac{1}{2}.270{}^\circ =135{}^\circ $.
Vậy \(\widehat {AMB} = 45^\circ ,\widehat {ANB} = 135^\circ \).
Bài tập 2 trang 117 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài tập 2 bao gồm các ý nhỏ, mỗi ý yêu cầu học sinh thực hiện một bước trong quá trình giải bài toán. Cụ thể:
Để giải bài tập 2 trang 117 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
a) Xác định hệ số a
Để xác định hệ số a, ta cần sử dụng thông tin đề bài cung cấp. Thông thường, đề bài sẽ cho biết hàm số đi qua một điểm cụ thể hoặc có một tính chất đặc biệt nào đó. Từ đó, ta có thể thay tọa độ điểm vào phương trình hàm số để tìm ra giá trị của a.
b) Viết phương trình hàm số bậc nhất
Sau khi đã xác định được hệ số a, ta có thể viết phương trình hàm số bậc nhất theo dạng y = ax + b. Nếu đề bài cung cấp thêm thông tin về hệ số b, ta có thể thay giá trị của b vào phương trình. Nếu không, ta có thể tìm b bằng cách sử dụng thông tin về điểm mà hàm số đi qua.
c) Tính giá trị của hàm số
Để tính giá trị của hàm số tại một điểm x cụ thể, ta chỉ cần thay giá trị của x vào phương trình hàm số và tính toán giá trị của y. Ví dụ, nếu hàm số là y = 2x + 1 và x = 3, thì y = 2 * 3 + 1 = 7.
Giả sử đề bài cho hàm số y = ax + 2 và hàm số đi qua điểm A(1; 5). Hãy xác định hệ số a và tính giá trị của hàm số tại x = -2.
Giải:
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài tập 2 trang 117 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và cách vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
