Giải bài tập 4 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 4 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.

Chứng minh: ({x^2} + {y^2} ge 2xy) với mọi số thực (x,y).

Đề bài

Chứng minh: \({x^2} + {y^2} \ge 2xy\) với mọi số thực \(x,y\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 4 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều 1

Xét hiệu hai vế của bất phương trình để chứng minh.

Lời giải chi tiết

+ Xét hiệu \({x^2} + {y^2} - 2xy = {\left( {x - y} \right)^2} \ge 0\,\,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).

Vậy \({x^2} + {y^2} \ge 2xy\) với mọi số thực \(x,\,y\).

Chinh phục các kỳ thi Toán lớp 9 quan trọng với nội dung Giải bài tập 4 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều trong chuyên mục toán lớp 9 trên nền tảng đề thi toán! Bộ bài tập toán thcs, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn thuần thục các dạng bài thi, tự tin đạt điểm cao, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài tập 4 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 4 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương 1: Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:

Phân tích đề bài

Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài tập 4, chúng ta cần xác định hàm số bậc nhất và tìm các giá trị của x tương ứng với các giá trị của y.

Phương pháp giải

Để giải bài tập này, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

Phương pháp đồ thị: Vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất và tìm các điểm thuộc đồ thị.
Phương pháp đại số: Thay các giá trị của x vào hàm số để tìm các giá trị tương ứng của y.

Lời giải chi tiết

Bài 4: Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy tìm các giá trị của y tương ứng với các giá trị của x sau: x = -2; x = 0; x = 1; x = 3.

Giải:

Khi x = -2, ta có: y = 2*(-2) - 1 = -4 - 1 = -5.
Khi x = 0, ta có: y = 2*0 - 1 = 0 - 1 = -1.
Khi x = 1, ta có: y = 2*1 - 1 = 2 - 1 = 1.
Khi x = 3, ta có: y = 2*3 - 1 = 6 - 1 = 5.

Vậy, các giá trị của y tương ứng với các giá trị của x là: y = -5; y = -1; y = 1; y = 5.

Ví dụ minh họa

Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ khác:

Bài tập: Cho hàm số y = -3x + 2. Hãy tìm giá trị của x khi y = 5.

Giải:

Ta có: 5 = -3x + 2

-3x = 5 - 2

-3x = 3

x = -1

Vậy, khi y = 5 thì x = -1.

Lưu ý quan trọng

Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc nhất.
Biết cách xác định hệ số a và b của hàm số y = ax + b.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em hãy tự giải các bài tập sau:

Cho hàm số y = 3x + 1. Hãy tìm các giá trị của y tương ứng với các giá trị của x sau: x = -1; x = 0; x = 2; x = 4.
Cho hàm số y = -2x - 3. Hãy tìm giá trị của x khi y = 7.

Kết luận

Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết này, các em đã hiểu rõ cách giải bài tập 4 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!

Lưu ý: Bài viết này chỉ mang tính chất tham khảo. Các em nên tự mình suy nghĩ và giải bài tập để hiểu rõ hơn về kiến thức.