Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tập 1 của giaibaitoan.com. Ở bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 4, trang 96, 97 và 98 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 - Cánh diều.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Bạn Đan vẽ năm vòng tròn minh họa cho biểu tượng của Thế vận hội Olympic như ở Hình 10. Hình vẽ đó thể hiện những cặp đường tròn cắt nhau. Theo em, hai đường tròn cắt nhau thì chúng có bao nhiêu điểm chung?
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 97 SGK Toán 9 Cánh diều
Cho hai đường tròn \(\left( {O;14cm} \right),\,\,\left( {O';5cm} \right)\) với \(OO' = 8cm\). Hỏi hai đường tròn đó có cắt nhau hay không?
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức \(R - r < OO' < R + r\) để chứng minh.
Lời giải chi tiết:
Ta thấy bán kính của hai đường tròn \(\left( O \right),\left( {O'} \right)\) lần lượt là \(R = 14cm,r = 5cm\).
Do \(R - r = 14 - 5 = 9\left( {cm} \right)\), \(R + r = 14 + 5 = 19\left( {cm} \right)\) và \(9 > 8\) nên \(R - r > OO'\).
Vậy hai đường tròn \(\left( {O;14cm} \right)\) và \(\left( {O';5cm} \right)\) không cắt nhau.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 6 trang 99 SGK Toán 9 Cánh diều
Cho hai đường tròn \(\left( {O;11,5cm} \right),\left( {O';6,5cm} \right)\) với độ dài \(OO' = 4cm\). Xét vị trí tương đối của hai đường tròn đó.
Phương pháp giải:
Xét các biểu thức: \(R + r,R - r\) để xét vị trí tương đối của hai đường tròn.
Lời giải chi tiết:
Ta thấy bán kính của hai đường tròn \(\left( O \right),\left( {O'} \right)\) lần lượt là \(R = 11,5cm,r = 6,5cm\).
Do \(R - r = 11,5 - 6,5 = 5\left( {cm} \right)\) và \(5 > 4\) nên \(R - r > OO'\).
Vậy đường tròn \(\left( {O;11,5cm} \right)\) đựng đường tròn \(\left( {O';6,5cm} \right)\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 98 SGK Toán 9 Cánh diều
Cho hai đường tròn (O; 2,5 cm) và (O'; 4,5 cm). Tìm độ dài đoạn thẳng OO' biết hai đường tròn đó tiếp xúc trong.
Phương pháp giải:
Hai đường tròn (O; R) và (O'; r) tiếp xúc trong thì điểm O' nằm giữa O, tiếp điểm A và OO' = R - r.
Lời giải chi tiết:
Vì hai đường tròn (O; 2,5 cm) và (O'; 4,5 cm) tiếp xúc trong nên
OO' = 4,5 - 2,5 = 2(cm).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 7 trang 98 SGK Toán 9 Cánh diều
Hình 14 mô tả hai bánh xe rời xa nhau, gợi nên hình ảnh hai đường tròn không giao nhau. Theo em, hai đường tròn không giao nhau thì có bao nhiêu điểm chung.
Phương pháp giải:
Dựa vào hình ảnh trực quan để đưa ra nhận xét.
Lời giải chi tiết:
Hai đường tròn không giao nhau thì chúng không điểm chung.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 5 trang 96 SGK Toán 9 Cánh diều
Bạn Đan vẽ năm vòng tròn minh họa cho biểu tượng của Thế vận hội Olympic như ở Hình 10. Hình vẽ đó thể hiện những cặp đường tròn cắt nhau. Theo em, hai đường tròn cắt nhau thì chúng có bao nhiêu điểm chung?
Phương pháp giải:
Dựa vào hình ảnh trực quan để đưa ra nhận xét.
Lời giải chi tiết:
Hai đường tròn cắt nhau thì chúng có 2 điểm chung.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 6 trang 97SGK Toán 9 Cánh diều
Hình 12 mô tả các ống tròn xếp lên nhau và gợi nên hình ảnh các cặp đường tròn tiếp xúc nhau. Theo em, hai đường tròn tiếp xúc nhau thì chúng có bao nhiêu điểm chung?
Phương pháp giải:
Dựa vào hình ảnh trực quan để đưa ra nhận xét.
Lời giải chi tiết:
Hai đường tròn tiếp xúc nhau thì chúng có 1 điểm chung.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 5 trang 96 SGK Toán 9 Cánh diều
Bạn Đan vẽ năm vòng tròn minh họa cho biểu tượng của Thế vận hội Olympic như ở Hình 10. Hình vẽ đó thể hiện những cặp đường tròn cắt nhau. Theo em, hai đường tròn cắt nhau thì chúng có bao nhiêu điểm chung?
Phương pháp giải:
Dựa vào hình ảnh trực quan để đưa ra nhận xét.
Lời giải chi tiết:
Hai đường tròn cắt nhau thì chúng có 2 điểm chung.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 97 SGK Toán 9 Cánh diều
Cho hai đường tròn \(\left( {O;14cm} \right),\,\,\left( {O';5cm} \right)\) với \(OO' = 8cm\). Hỏi hai đường tròn đó có cắt nhau hay không?
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức \(R - r < OO' < R + r\) để chứng minh.
Lời giải chi tiết:
Ta thấy bán kính của hai đường tròn \(\left( O \right),\left( {O'} \right)\) lần lượt là \(R = 14cm,r = 5cm\).
Do \(R - r = 14 - 5 = 9\left( {cm} \right)\), \(R + r = 14 + 5 = 19\left( {cm} \right)\) và \(9 > 8\) nên \(R - r > OO'\).
Vậy hai đường tròn \(\left( {O;14cm} \right)\) và \(\left( {O';5cm} \right)\) không cắt nhau.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 6 trang 97SGK Toán 9 Cánh diều
Hình 12 mô tả các ống tròn xếp lên nhau và gợi nên hình ảnh các cặp đường tròn tiếp xúc nhau. Theo em, hai đường tròn tiếp xúc nhau thì chúng có bao nhiêu điểm chung?
Phương pháp giải:
Dựa vào hình ảnh trực quan để đưa ra nhận xét.
Lời giải chi tiết:
Hai đường tròn tiếp xúc nhau thì chúng có 1 điểm chung.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 98 SGK Toán 9 Cánh diều
Cho hai đường tròn (O; 2,5 cm) và (O'; 4,5 cm). Tìm độ dài đoạn thẳng OO' biết hai đường tròn đó tiếp xúc trong.
Phương pháp giải:
Hai đường tròn (O; R) và (O'; r) tiếp xúc trong thì điểm O' nằm giữa O, tiếp điểm A và OO' = R - r.
Lời giải chi tiết:
Vì hai đường tròn (O; 2,5 cm) và (O'; 4,5 cm) tiếp xúc trong nên
OO' = 4,5 - 2,5 = 2(cm).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 7 trang 98 SGK Toán 9 Cánh diều
Hình 14 mô tả hai bánh xe rời xa nhau, gợi nên hình ảnh hai đường tròn không giao nhau. Theo em, hai đường tròn không giao nhau thì có bao nhiêu điểm chung.
Phương pháp giải:
Dựa vào hình ảnh trực quan để đưa ra nhận xét.
Lời giải chi tiết:
Hai đường tròn không giao nhau thì chúng không điểm chung.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 6 trang 99 SGK Toán 9 Cánh diều
Cho hai đường tròn \(\left( {O;11,5cm} \right),\left( {O';6,5cm} \right)\) với độ dài \(OO' = 4cm\). Xét vị trí tương đối của hai đường tròn đó.
Phương pháp giải:
Xét các biểu thức: \(R + r,R - r\) để xét vị trí tương đối của hai đường tròn.
Lời giải chi tiết:
Ta thấy bán kính của hai đường tròn \(\left( O \right),\left( {O'} \right)\) lần lượt là \(R = 11,5cm,r = 6,5cm\).
Do \(R - r = 11,5 - 6,5 = 5\left( {cm} \right)\) và \(5 > 4\) nên \(R - r > OO'\).
Vậy đường tròn \(\left( {O;11,5cm} \right)\) đựng đường tròn \(\left( {O';6,5cm} \right)\).
Mục 4 của chương trình Toán 9 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Các bài tập trong mục này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, đồng thời rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 1 yêu cầu học sinh nhắc lại các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm định nghĩa, dạng tổng quát, hệ số góc, và cách xác định hàm số.
Bài 2 yêu cầu học sinh xác định hàm số bậc nhất dựa vào các thông tin đã cho, chẳng hạn như đồ thị, bảng giá trị, hoặc các điểm thuộc đồ thị.
Ví dụ: Cho đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(2; 4). Hãy xác định hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b.
Lời giải:
Bài 3 yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất dựa vào các thông tin đã cho, chẳng hạn như hệ số góc và tung độ gốc.
Ví dụ: Vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 3.
Lời giải:
Bài 4 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, chẳng hạn như tính quãng đường đi được, tính tiền điện, hoặc tính lợi nhuận.
Ví dụ: Một người đi xe máy với vận tốc 40 km/h. Hãy viết hàm số biểu thị quãng đường đi được của người đó theo thời gian.
Lời giải:
Gọi s là quãng đường đi được (km) và t là thời gian đi (giờ). Ta có hàm số s = 40t.
Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên đây, các em học sinh đã nắm vững kiến thức và kỹ năng giải các bài tập trong mục 4 trang 96, 97, 98 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
