Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 3 trang 95, 96 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều trên giaibaitoan.com. Chúng tôi cung cấp đáp án và cách giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài tập này thuộc chương trình Toán 9 tập 1, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất.
Cho đường tròn (left( {O;R} right)) a) Vẽ đường thẳng (d) đi qua tâm (O) cắt đường tròn tại (A,B). So sánh (OA) và (OB) (Hình 7). b) Giả sử (M) là một điểm tùy ý trên đường tròn (left( {O;R} right)). Trên tia đối của tia (OM), ta lấy điểm (N) sao cho (ON = OM). Điểm (N) có thuộc đường tròn (left( {O;R} right)) hay không?
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 96 SGK Toán 9 Cánh diều
Bạn Hoa có một tờ giấy hình tròn. Nêu cách gấp giấy để xác định tâm đường tròn đó.
Phương pháp giải:
Dựa vào đường tròn là hình có trục đối xứng để gấp.
Lời giải chi tiết:
Ta gấp tờ giấy làm đôi sau đó gấp đôi thêm một lần nữa. Giao điểm của hai lần gấp chính là tâm của đường tròn.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 95SGK Toán 9 Cánh diều
Cho đường tròn \(\left( {O;R} \right)\)
a) Vẽ đường thẳng \(d\) đi qua tâm \(O\) cắt đường tròn tại \(A,B\). So sánh \(OA\) và \(OB\) (Hình 7).
b) Giả sử \(M\) là một điểm tùy ý trên đường tròn \(\left( {O;R} \right)\). Trên tia đối của tia \(OM\), ta lấy điểm \(N\) sao cho \(ON = OM\). Điểm \(N\) có thuộc đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) hay không?
Phương pháp giải:
Dựa vào hình ảnh trực quan để trả lời bài toán.
Lời giải chi tiết:
a) \(OA = OB = R\).
b) Do \(OM = R\) lại có \(ON = OM\) nên \(ON = R\). Vậy \(N\) thuộc đường tròn \(\left( {O;R} \right)\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 95 SGK Toán 9 Cánh diều
Cho đường tròn \(\left( {O;R} \right)\). Giả sử \(d\) là đường thẳng đi qua tâm \(O\) và \(M\) là một điểm tùy ý trên đường tròn \(\left( {O;R} \right)\). Kẻ \(MH \bot d\left( {H \in d} \right)\). Trên tia \(MH\) lấy điểm \(N\) sao cho \(H\) là trung điểm của \(MN\) (ta gọi điểm \(N\) là điểm đối xứng với điểm \(M\) qua đường thẳng \(d\)). Điểm \(N\) có thuộc đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) hay không?
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức vừa học để trả lời câu hỏi.
Lời giải chi tiết:
Do \(OH \bot MN\), \(MH = HN\) nên \(OH\) là đường trung trực của \(MN\). Vậy \(OM = ON\).
Lại có \(OM = R\) nên \(ON = R\). Vậy \(N\) có thuộc đường tròn \(\left( {O;R} \right)\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 95SGK Toán 9 Cánh diều
Cho đường tròn \(\left( {O;R} \right)\)
a) Vẽ đường thẳng \(d\) đi qua tâm \(O\) cắt đường tròn tại \(A,B\). So sánh \(OA\) và \(OB\) (Hình 7).
b) Giả sử \(M\) là một điểm tùy ý trên đường tròn \(\left( {O;R} \right)\). Trên tia đối của tia \(OM\), ta lấy điểm \(N\) sao cho \(ON = OM\). Điểm \(N\) có thuộc đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) hay không?
Phương pháp giải:
Dựa vào hình ảnh trực quan để trả lời bài toán.
Lời giải chi tiết:
a) \(OA = OB = R\).
b) Do \(OM = R\) lại có \(ON = OM\) nên \(ON = R\). Vậy \(N\) thuộc đường tròn \(\left( {O;R} \right)\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 95 SGK Toán 9 Cánh diều
Cho đường tròn \(\left( {O;R} \right)\). Giả sử \(d\) là đường thẳng đi qua tâm \(O\) và \(M\) là một điểm tùy ý trên đường tròn \(\left( {O;R} \right)\). Kẻ \(MH \bot d\left( {H \in d} \right)\). Trên tia \(MH\) lấy điểm \(N\) sao cho \(H\) là trung điểm của \(MN\) (ta gọi điểm \(N\) là điểm đối xứng với điểm \(M\) qua đường thẳng \(d\)). Điểm \(N\) có thuộc đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) hay không?
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức vừa học để trả lời câu hỏi.
Lời giải chi tiết:
Do \(OH \bot MN\), \(MH = HN\) nên \(OH\) là đường trung trực của \(MN\). Vậy \(OM = ON\).
Lại có \(OM = R\) nên \(ON = R\). Vậy \(N\) có thuộc đường tròn \(\left( {O;R} \right)\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 96 SGK Toán 9 Cánh diều
Bạn Hoa có một tờ giấy hình tròn. Nêu cách gấp giấy để xác định tâm đường tròn đó.
Phương pháp giải:
Dựa vào đường tròn là hình có trục đối xứng để gấp.
Lời giải chi tiết:
Ta gấp tờ giấy làm đôi sau đó gấp đôi thêm một lần nữa. Giao điểm của hai lần gấp chính là tâm của đường tròn.
Mục 3 trang 95, 96 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc và ứng dụng các tính chất của hàm số bậc nhất để tìm ra nghiệm của phương trình.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định hệ số góc của đường thẳng dựa vào phương trình của đường thẳng. Để làm được bài này, học sinh cần nắm vững phương trình tổng quát của đường thẳng: y = ax + b, trong đó a là hệ số góc.
Để hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 song song, điều kiện cần và đủ là a1 = a2 và b1 ≠ b2. Bài tập này yêu cầu học sinh áp dụng điều kiện này để tìm giá trị của tham số sao cho hai đường thẳng song song.
Để hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 vuông góc, điều kiện cần và đủ là a1 * a2 = -1. Bài tập này yêu cầu học sinh áp dụng điều kiện này để tìm giá trị của tham số sao cho hai đường thẳng vuông góc.
Các bài toán thực tế thường yêu cầu học sinh xây dựng phương trình hàm số bậc nhất dựa trên các thông tin đã cho và giải phương trình để tìm ra nghiệm. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế.
Ví dụ 4: Một người đi xe máy với vận tốc 40km/h. Hỏi sau 2 giờ người đó đi được quãng đường bao nhiêu km?
Giải: Gọi x là thời gian đi (giờ) và y là quãng đường đi được (km). Ta có hàm số y = 40x. Khi x = 2, ta có y = 40 * 2 = 80. Vậy sau 2 giờ người đó đi được 80km.
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lời khuyên trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập mục 3 trang 95, 96 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
