Giải bài tập 6 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 6 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.

Pin là nguồn năng lượng phổ biến được sử dụng trong nhiều dụng cụ và thiết bị trong gia đình. Pin AAA (hay pin 3A) là một loại pin khô, thường được dùng trong những thiết bị điện tử cầm tay, chẳng hạn, điều khiển từ xa ti vi, máy nghe nhạc MP3, ... Mỗi chiếc pin 3A có dạng hình trụ (Hình 15), với kích cỡ tiêu chuẩn: chiều cao khoảng 44,5 mm và đường kính đáy khoảng 10,5 mm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần (theo đơn vị centimét vuông) và thể tích (theo đơn vị centimét khối) của một

Đề bài

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 6 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 1

Áp dụng các công thức tính \({S_{xq}},{S_{tp}},V\) hình trụ.

Lấy \(\pi \approx 3,14\)

Lời giải chi tiết

Bán kính đáy là: \(10,5:2 = 5,25\left( {mm} \right).\)

Diện tích xung quanh của cục pin là:

\(2\pi .r.h \approx 2.3,14.5,25.44,5 = 1467,165\left( {m{m^2}} \right) \approx 14,7\left( {c{m^2}} \right).\)

Diện tích toàn phần của cục pin là:

\(2\pi .r.h + 2.\pi .{r^2} \approx 2.3,14.5,25.44,5 + 2.3,14.5,{25^2}\)

\(= 1640,2575\left( {m{m^2}} \right) \approx 16,4\left( {c{m^2}} \right)\)

Thể tích của cục pin là:

\(S.h = \pi .{r^2}h \approx 3,14.5,{25^2}.44,5 \approx 3851,3\left( {m{m^3}} \right) \approx 3,9\left( {c{m^3}} \right)\)

Chinh phục các kỳ thi Toán lớp 9 quan trọng với nội dung Giải bài tập 6 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều trong chuyên mục giải toán 9 trên nền tảng soạn toán! Bộ bài tập toán trung học cơ sở, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn thuần thục các dạng bài thi, tự tin đạt điểm cao, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài tập 6 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 6 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa hàm số, cách xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai, và các tính chất của parabol để giải quyết. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng quan trọng để giải các bài tập phức tạp hơn trong chương trình học.

Nội dung bài tập 6 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 6 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc xác định hàm số bậc hai dựa trên các thông tin cho trước, ví dụ như tọa độ đỉnh, điểm thuộc parabol, hoặc hệ số a. Các em cần thực hiện các bước sau để giải bài tập:

Xác định dạng tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c
Sử dụng các thông tin đã cho để lập hệ phương trình: Ví dụ, nếu biết tọa độ đỉnh (x₀, y₀) thì ta có x₀ = -b/2a và y₀ = -Δ/4a.
Giải hệ phương trình để tìm các hệ số a, b, c.
Viết phương trình hàm số bậc hai hoàn chỉnh.

Ví dụ minh họa giải bài tập 6 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Ví dụ: Xác định hàm số bậc hai y = ax² + bx + c biết rằng parabol của nó đi qua các điểm A(0; 1), B(1; 2), và có trục đối xứng là x = -1.

Giải:

Bước 1: Vì parabol đi qua A(0; 1) nên ta có: 1 = a(0)² + b(0) + c => c = 1.
Bước 2: Vì parabol đi qua B(1; 2) nên ta có: 2 = a(1)² + b(1) + c => a + b + c = 2. Thay c = 1 vào, ta được a + b = 1.
Bước 3: Trục đối xứng của parabol là x = -1, nên -b/2a = -1 => b = 2a.
Bước 4: Thay b = 2a vào a + b = 1, ta được a + 2a = 1 => 3a = 1 => a = 1/3.
Bước 5: b = 2a = 2(1/3) = 2/3.
Bước 6: Vậy hàm số bậc hai cần tìm là y = (1/3)x² + (2/3)x + 1.

Các dạng bài tập thường gặp trong bài tập 6 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Ngoài dạng bài tập xác định hàm số bậc hai dựa trên các điểm thuộc parabol và trục đối xứng, còn có các dạng bài tập khác như:

Xác định hàm số bậc hai dựa trên tọa độ đỉnh và một điểm thuộc parabol.
Xác định hàm số bậc hai dựa trên hệ số a và một điểm thuộc parabol.
Tìm các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai khi biết một số thông tin về parabol.

Mẹo giải bài tập 6 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều hiệu quả

Để giải bài tập 6 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều một cách hiệu quả, các em nên:

Nắm vững định nghĩa hàm số bậc hai và các tính chất của parabol.
Luyện tập thường xuyên các bài tập tương tự để làm quen với các dạng bài khác nhau.
Sử dụng các công thức và phương pháp giải bài tập một cách linh hoạt.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập để đảm bảo tính chính xác.

Kết luận

Bài tập 6 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.