Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 1 trang 86, 87 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều tại giaibaitoan.com. Chúng tôi cung cấp đáp án và cách giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài tập này thuộc chương trình Toán 9 tập 2, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán và áp dụng kiến thức đã học vào thực tế.
Cho điểm O cố định. a) Xét điểm M tùy ý (khác O) và đường tròn (O;OM). Hãy tìm điểm M’ thuộc đường tròn (O; OM) sao cho chiều quay từ tia OM đến tia OM’ cùng chiều quay của kim đồng hồ và cung MnM’ có số đo (120^circ .) b) Xét điểm N tùy ý (khác O) và đường tròn (O;ON). Hãy tìm điểm N’ thuộc đường tròn (O; ON) sao cho chiều quay từ tia ON đến tia ON’ ngược chiều quay của kim đồng hồ và cung NpN’ có số đo (300^circ .)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 86 SGK Toán 9 Cánh diều
Cho điểm O cố định.
a) Xét điểm M tùy ý (khác O) và đường tròn (O;OM). Hãy tìm điểm M’ thuộc đường tròn (O; OM) sao cho chiều quay từ tia OM đến tia OM’ cùng chiều quay của kim đồng hồ và cung MnM’ có số đo \(120^\circ .\)
b) Xét điểm N tùy ý (khác O) và đường tròn (O;ON). Hãy tìm điểm N’ thuộc đường tròn (O; ON) sao cho chiều quay từ tia ON đến tia ON’ ngược chiều quay của kim đồng hồ và cung NpN’ có số đo \(300^\circ .\)
Phương pháp giải:
Thực hiện vẽ theo yêu cầu
Lời giải chi tiết:
a)
- Vẽ đường (O; OM)
- Lấy điểm \( M' \in (O; OM)\) sao cho chiều quay từ tia OM đến tia OM' cùng chiều quay kim đồng hồ.
Xét đường (O; OM) có:
\( \widehat{MOM'} =\) số đo cung MM' \(= 120^\circ \)
b)
- Vẽ đường (O; ON)
- Lấy điểm \( N' \in (O; ON)\) sao cho chiều quay từ tia ON đến tia ON' ngược chiều quay kim đồng hồ.
Xét đường (O; ON) có:
\( \widehat{NON'} =\) số đo cung NN' \(= 360^\circ -\) số đo cung NpN' \)
\( = 360^\circ - 300^\circ = 60^\circ \)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 87 SGK Toán 9 Cánh diều
Cho hình vuông ABCD tâm O, chỉ ra phép quay thuận chiều tâm O sao cho phép quay đó biến mỗi điểm A, B, C, D thành điểm đối xứng với nó qua tâm O.
Phương pháp giải:
Bước 1: Xác định điểm đối xứng của mỗi điểm A, B, C, D qua tâm O.
Bước 2: Xác định phép quay \(a^\circ \) biến mỗi điểm thành điểm đối xứng với nó .
Lời giải chi tiết:
Điểm đối xứng của mỗi điểm A, B, C, D qua tâm O lần lượt là C, D, A, B.
Phép quay thuận chiều \(180^\circ \) tâm O sẽ biến mỗi điểm A, B, C, D thành điểm đối xứng với nó qua tâm O.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 86 SGK Toán 9 Cánh diều
Cho điểm O cố định.
a) Xét điểm M tùy ý (khác O) và đường tròn (O;OM). Hãy tìm điểm M’ thuộc đường tròn (O; OM) sao cho chiều quay từ tia OM đến tia OM’ cùng chiều quay của kim đồng hồ và cung MnM’ có số đo \(120^\circ .\)
b) Xét điểm N tùy ý (khác O) và đường tròn (O;ON). Hãy tìm điểm N’ thuộc đường tròn (O; ON) sao cho chiều quay từ tia ON đến tia ON’ ngược chiều quay của kim đồng hồ và cung NpN’ có số đo \(300^\circ .\)
Phương pháp giải:
Thực hiện vẽ theo yêu cầu
Lời giải chi tiết:
a)
- Vẽ đường (O; OM)
- Lấy điểm \( M' \in (O; OM)\) sao cho chiều quay từ tia OM đến tia OM' cùng chiều quay kim đồng hồ.
Xét đường (O; OM) có:
\( \widehat{MOM'} =\) số đo cung MM' \(= 120^\circ \)
b)
- Vẽ đường (O; ON)
- Lấy điểm \( N' \in (O; ON)\) sao cho chiều quay từ tia ON đến tia ON' ngược chiều quay kim đồng hồ.
Xét đường (O; ON) có:
\( \widehat{NON'} =\) số đo cung NN' \(= 360^\circ -\) số đo cung NpN' \)
\( = 360^\circ - 300^\circ = 60^\circ \)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 87 SGK Toán 9 Cánh diều
Cho hình vuông ABCD tâm O, chỉ ra phép quay thuận chiều tâm O sao cho phép quay đó biến mỗi điểm A, B, C, D thành điểm đối xứng với nó qua tâm O.
Phương pháp giải:
Bước 1: Xác định điểm đối xứng của mỗi điểm A, B, C, D qua tâm O.
Bước 2: Xác định phép quay \(a^\circ \) biến mỗi điểm thành điểm đối xứng với nó .
Lời giải chi tiết:
Điểm đối xứng của mỗi điểm A, B, C, D qua tâm O lần lượt là C, D, A, B.
Phép quay thuận chiều \(180^\circ \) tâm O sẽ biến mỗi điểm A, B, C, D thành điểm đối xứng với nó qua tâm O.
Mục 1 trang 86, 87 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Các bài tập trong mục này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, đồng thời rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Mục 1 bao gồm một số bài tập với các dạng khác nhau, bao gồm:
Để giải các bài tập trong mục 1 trang 86, 87 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ 1: Cho hàm số y = 2x2 - 4x + 1. Hãy xác định hệ số a, b, c.
Giải: Ta có a = 2, b = -4, c = 1.
Ví dụ 2: Cho hàm số y = -x2 + 6x - 5. Hãy tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Giải: Ta có x0 = -b/2a = -6/(2*(-1)) = 3. y0 = f(3) = -(3)2 + 6*3 - 5 = 4. Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (3, 4).
Ngoài SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trong mục 1 trang 86, 87 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
