Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 3 trang 92 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài tập 3 thuộc chương trình học Toán 9 tập 1, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Chúng tôi sẽ giải thích từng bước, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán.
Trong trò chơi xích đu ở Hình 41, khi dây căng xích đu (không dãn) (OA = 3m) tạo với phương thẳng đứng một góc là (widehat {AOH} = 43^circ ) thì khoảng cách (AH) từ em bé đến vị trí cân bằng là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Đề bài
Trong trò chơi xích đu ở Hình 41, khi dây căng xích đu (không dãn) \(OA = 3m\) tạo với phương thẳng đứng một góc là \(\widehat {AOH} = 43^\circ \) thì khoảng cách \(AH\) từ em bé đến vị trí cân bằng là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tỉ số lượng giác để giải bài toán.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác \(OHA\) vuông tại \(H\) ta có:
\(AH = OA.\sin \widehat {AOH} = 3.\sin 43^\circ \approx 2\left( m \right)\).
Vậy khoảng cách \(AH\) từ em bé đến vị trí cân bằng khoảng 2m.
Bài tập 3 trang 92 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết từng bước để các em có thể tự giải bài tập này một cách hiệu quả:
Để xác định một hàm số có phải là hàm số bậc nhất hay không, ta cần kiểm tra xem nó có dạng y = ax + b hay không, với a và b là các số thực và a ≠ 0. Trong bài tập này, các em cần phân tích từng hàm số được đưa ra và xác định xem nó có thỏa mãn điều kiện trên hay không.
Để vẽ đồ thị của một hàm số bậc nhất, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị đó. Thông thường, ta chọn hai điểm có tọa độ đơn giản, chẳng hạn như điểm giao với trục Ox (y = 0) và điểm giao với trục Oy (x = 0). Sau khi xác định được hai điểm này, ta nối chúng lại bằng một đường thẳng để có được đồ thị của hàm số.
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta cần giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, trong đó mỗi phương trình tương ứng với một đường thẳng. Nghiệm của hệ phương trình chính là tọa độ của giao điểm.
Giả sử ta có hàm số y = 2x + 1. Để vẽ đồ thị của hàm số này, ta có thể chọn hai điểm A(0, 1) và B(1, 3). Nối hai điểm này lại, ta được đường thẳng là đồ thị của hàm số y = 2x + 1.
Bài tập 3 trang 92 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự. Chúc các em học tập tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Hàm số bậc nhất |
| Đồ thị hàm số | Đường thẳng đi qua hai điểm |
| Hệ phương trình | Phương pháp giải để tìm giao điểm |
