Giải mục 2 trang 87 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 2 trang 87 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều tại giaibaitoan.com. Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Bài tập này thuộc chương trình Toán 9 tập 2, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

Cắt một miếng bìa có dạng hình lục giác đều A1A2A3A4 A5A6 với tâm O và ghim miếng bìa đó lên bảng tại điểm O (Hình 27). a) Quay miếng bìa đó theo phép quay thuận chiều (60^circ ) tâm O (Hình 28a). Hãy cho biết qua phép quay trên: - Các điểm A1, A2, A3, A4, A5, A6 lần lượt quay đến vị trí mới là các điểm nào. - Hình lục giác đều A1A2A3A4 A5A6 sau khi quay đến một hình mới có trùng với chính nó hay không? b) Quay miếng bìa đó theo phép quay ngược chiều (60^circ ) tâm O (Hình 28b). Hãy ch

Đề bài

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 75 SGK Toán 9 Cánh diều

Cắt một miếng bìa có dạng hình lục giác đều A₁A₂A₃A₄ A₅A₆ với tâm O và ghim miếng bìa đó lên bảng tại điểm O (Hình 27).

a) Quay miếng bìa đó theo phép quay thuận chiều \(60^\circ \) tâm O (Hình 28a). Hãy cho biết qua phép quay trên:

- Các điểm A₁, A₂, A₃, A₄, A₅, A₆ lần lượt quay đến vị trí mới là các điểm nào.

- Hình lục giác đều A₁A₂A₃A₄A₅A₆sau khi quay đến một hình mới có trùng với chính nó hay không?

b) Quay miếng bìa đó theo phép quay ngược chiều \(60^\circ \) tâm O (Hình 28b). Hãy cho biết qua phép quay trên:

Giải mục 2 trang 87 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 1

- Các điểm A₁, A₂, A₃, A₄, A₅, A₆lần lượt quay đến vị trí mới là các điểm nào.

- Hình lục giác đều A₁A₂A₃A₄A₅A₆sau khi quay đến một hình mới có trùng với chính nó hay không?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải mục 2 trang 87 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 2

- Xác định điểm đối xứng của mỗi điểm A₁, A₂, A₃, A₄, A₅, A₆khi quay thuận chiều, ngược chiều qua tâm O.

- Xét xem hình dạng của lục giác đều ban đầu có bị thay đổi so với hình mới tạo thành hay không?

Lời giải chi tiết

a) Phép quay thuận chiều \(60^\circ \) tâm O sẽ biến mỗi điểm A₁, A₂, A₃, A₄, A₅, A₆ thành điểm A₂, A₃, A₄, A₅, A₆, A₁qua tâm O.

Hình lục giác đều A₁A₂A₃A₄A₅A₆sau khi quay đến một hình mới trùng với chính nó vì thứ tự các đỉnh thay đổi nhưng hình dạng vẫn giữ nguyên.

b) Phép quay ngược chiều \(60^\circ \) tâm O sẽ biến mỗi điểm A₁, A₂, A_3,A₄, A₅, A₆ thành điểm A₆, A₁, A₂, A₃, A₄, A₅qua tâm O.

Hình lục giác đều A₁A₂A₃A₄A₅A₆sau khi quay đến một hình mới trùng với chính nó vì thứ tự các đỉnh thay đổi nhưng hình dạng vẫn giữ nguyên.

Chinh phục các kỳ thi Toán lớp 9 quan trọng với nội dung Giải mục 2 trang 87 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều trong chuyên mục toán 9 trên nền tảng toán! Bộ bài tập toán trung học cơ sở, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn thuần thục các dạng bài thi, tự tin đạt điểm cao, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải mục 2 trang 87 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 2 trang 87 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thường xoay quanh các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai, bao gồm việc xác định hệ số, tìm đỉnh parabol, vẽ đồ thị hàm số và giải các bài toán ứng dụng thực tế. Để giải quyết hiệu quả các bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai, đặc biệt là công thức tính đỉnh parabol và cách xác định hệ số a, b, c.

1. Các kiến thức cần nắm vững

Hàm số bậc hai: Dạng tổng quát y = ax² + bx + c (a ≠ 0).
Đỉnh của parabol: I( -b/2a ; (4ac - b²)/4a ).
Trục đối xứng của parabol: x = -b/2a.
Hệ số a: Xác định chiều mở của parabol (a > 0: mở lên, a < 0: mở xuống).
Phương pháp giải phương trình bậc hai: Sử dụng công thức nghiệm, phương pháp phân tích thành nhân tử, hoặc phương pháp hoàn thiện bình phương.

2. Phân tích các dạng bài tập thường gặp

Các bài tập trong mục 2 trang 87 thường được chia thành các dạng sau:

Xác định hệ số a, b, c của hàm số: Yêu cầu học sinh xác định chính xác các hệ số này từ phương trình hàm số đã cho.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol: Sử dụng công thức tính đỉnh parabol để tìm tọa độ I(x_I; y_I).
Vẽ đồ thị hàm số: Xác định các điểm đặc biệt (đỉnh, giao điểm với trục tung, giao điểm với trục hoành) và vẽ đồ thị hàm số.
Giải phương trình bậc hai: Sử dụng các phương pháp giải phương trình bậc hai để tìm nghiệm của phương trình.
Bài toán ứng dụng: Áp dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế, ví dụ như tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.

3. Hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập mẫu

Ví dụ 1: Cho hàm số y = 2x² - 4x + 1. Tìm tọa độ đỉnh của parabol.

Giải:

Hệ số a = 2, b = -4, c = 1.

Hoành độ đỉnh: x_I = -b/2a = -(-4)/(2*2) = 1.

Tung độ đỉnh: y_I = (4ac - b²)/4a = (4*2*1 - (-4)²)/(4*2) = (8 - 16)/8 = -1.

Vậy tọa độ đỉnh của parabol là I(1; -1).

Ví dụ 2: Giải phương trình 3x² + 5x - 2 = 0.

Giải:

Tính delta: Δ = b² - 4ac = 5² - 4*3*(-2) = 25 + 24 = 49.

Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = (-b + √Δ)/2a = (-5 + √49)/(2*3) = (-5 + 7)/6 = 1/3.

x₂ = (-b - √Δ)/2a = (-5 - √49)/(2*3) = (-5 - 7)/6 = -2.

Vậy phương trình có hai nghiệm là x₁ = 1/3 và x₂ = -2.

4. Lời khuyên khi giải bài tập

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Nắm vững kiến thức cơ bản: Áp dụng đúng công thức và định lý.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo tính chính xác của đáp án.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng.

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết các bài tập mục 2 trang 87 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!