Giải bài tập 5 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 5 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.

Bác Phương chia số tiền 800 triệu đồng của mình cho hai khoản đầu tư. Sau một năm, tổng tiền lãi thu được là 54 triệu đồng. Lãi suất cho khoản đầu tư thứ nhất là 6%/năm và khoản đầu tư thứ hai là 8%/năm. Tính số tiền bác Phương đầu tư cho mỗi khoản.

Đề bài

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 5 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều 1

+ Gọi ẩn \(x,y\). Tìm đơn vị và điều kiện của \(x,y\).

+ Biểu diễn các đại lượng qua \(x,y\).

+ Viết hệ phương trình.

+ Giải hệ phương trình.

+ Kết luận bài toán.

Lời giải chi tiết

Gọi \(x,y\) (triệu đồng) là số tiền bác Phương đầu tư cho mỗi khoản \(\left( {0 < x,y < 800} \right)\).

Do bác Phương gửi tổng 800 triệu đồng cho hai khoản đầu tư nên ta có phương trình:

\(x + y = 800\) (1)

Lãi suất cho khoản đầu tư thứ nhất là 6%/năm, số tiền là: \(6\% .x = 0,06x\)

Lãi suất cho khoản đầu tư thứ hai là 8%/năm, số tiền là: \(8\% y = 0,08y\)

Tổng số tiền lãi thu được là 54 triệu đồng, nên ta có phương trình:

\(0,06x + 0,08y = 54\)

Hay \(6x + 8y = 5400\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 800\\6x + 8y = 5400\end{array} \right.\)

Nhân phương trình (1) với 3, chia phương trình (2) cho 2 ta có hệ phương trình mới:

\(\left\{ \begin{array}{l}3x + 3y = 2400\,\,\,\left( 3 \right)\\3x + 4y = 2700\,\,\,\left( 4 \right)\end{array} \right.\)

Trừ từng vế của phương trình (4) cho phương trình (3), ta được: \(y = 300\).

Thế \(y = 300\) vào phương trình (1) ta được\(x + 300 = 800\), tức là: \(x = 500\)

Vậy số tiền bác Phương đầu tư cho khoản thứ nhất là 500 triệu đồng, khoản thứ hai là 300 triệu đồng.

Chinh phục các kỳ thi Toán lớp 9 quan trọng với nội dung Giải bài tập 5 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều trong chuyên mục toán lớp 9 trên nền tảng học toán! Bộ bài tập toán trung học cơ sở, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn thuần thục các dạng bài thi, tự tin đạt điểm cao, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài tập 5 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 5 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:

Phân tích đề bài

Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài tập 5 trang 25, đề bài thường yêu cầu:

Xác định hàm số bậc nhất.
Tìm hệ số a và b của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.
Giải các bài toán liên quan đến hàm số.

Phương pháp giải

Để giải bài tập 5 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:

Sử dụng định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực.
Sử dụng các tính chất của hàm số bậc nhất: Hệ số a xác định độ dốc của đường thẳng, hệ số b xác định giao điểm của đường thẳng với trục tung.
Sử dụng các công thức tính toán: Ví dụ, để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình tương ứng.

Lời giải chi tiết bài tập 5 trang 25 (Ví dụ minh họa)

Bài tập: Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy xác định hệ số a và b của hàm số, vẽ đồ thị hàm số và tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành.

Lời giải:

Xác định hệ số a và b: So sánh hàm số y = 2x - 3 với dạng y = ax + b, ta có a = 2 và b = -3.
Vẽ đồ thị hàm số: Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Ví dụ, ta có thể chọn x = 0 và x = 1. Khi x = 0, y = -3. Khi x = 1, y = -1. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm (0, -3) và (1, -1).
Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành: Giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là điểm có tung độ y = 0. Thay y = 0 vào phương trình hàm số, ta có 0 = 2x - 3. Giải phương trình này, ta được x = 1.5. Vậy tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là (1.5, 0).

Các dạng bài tập thường gặp

Ngoài bài tập ví dụ trên, bài tập 5 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều còn có nhiều dạng bài tập khác, như:

Bài tập xác định hàm số bậc nhất khi biết các điểm thuộc đồ thị.
Bài tập tìm hệ số a và b của hàm số khi biết các thông tin về đồ thị.
Bài tập giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất.

Lưu ý khi giải bài tập

Để giải bài tập 5 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả, bạn cần lưu ý những điều sau:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Vận dụng các kiến thức và công thức đã học một cách linh hoạt.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong bài tập.

Tổng kết

Bài tập 5 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết trên, bạn sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!

Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán.