Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 5 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài tập 5 trang 79 thuộc chương trình Toán 9 tập 2, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Cho tứ giác ABCD và các điểm M, N lần lượt thuộc các đoạn thẳng AB và CD sao cho các tứ giác AMND, BMNC là các tứ giác nội tiếp. Chứng minh (widehat A + widehat B = 180^circ .)
Đề bài
Cho tứ giác ABCD và các điểm M, N lần lượt thuộc các đoạn thẳng AB và CD sao cho các tứ giác AMND, BMNC là các tứ giác nội tiếp. Chứng minh \(\widehat A + \widehat B = 180^\circ .\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất: Hình chữ nhật có 2 đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường để chứng minh AO = CO = OB = OD = R.
Lời giải chi tiết
Do AMND nội tiếp nên \(\widehat A + \widehat {MND} = 180^\circ \) (1) và MBCN nội tiếp nên \(\widehat B + \widehat {MNC} = 180^\circ \left( 2 \right).\)
Ta lại có \(\widehat {MND} + \widehat {MNC} = 180^\circ \)(kề bù) (3)
Cộng vế với vế của (1), (2), và kết hợp với (3) ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat {MND} + \widehat {MNC} + \widehat B = 180^\circ + 180^\circ = 360^\circ \\\widehat A + \widehat B = 360^\circ - \left( {\widehat {MND} + \widehat {MNC}} \right)\\\widehat A + \widehat B = 360^\circ - 180^\circ = 180^\circ \end{array}\)
Bài tập 5 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán liên quan đến ứng dụng thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết từng bước để giải bài tập này:
Đề bài bài tập 5 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thường xoay quanh các tình huống thực tế như tính toán chi phí, lợi nhuận, quãng đường, thời gian,... dựa trên các hàm số đã cho.
Bước đầu tiên là đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đầu vào và đầu ra của bài toán. Sau đó, xác định hàm số phù hợp để mô tả mối quan hệ giữa các yếu tố này. Ví dụ, nếu bài toán liên quan đến chi phí và số lượng sản phẩm, hàm số có thể là hàm bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó y là chi phí, x là số lượng sản phẩm, a là chi phí biến đổi trên mỗi sản phẩm, và b là chi phí cố định.
Sau khi xác định được hàm số, ta lập phương trình dựa trên các thông tin đã cho trong đề bài. Sau đó, giải phương trình để tìm ra giá trị của các biến chưa biết. Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu tìm số lượng sản phẩm để đạt được lợi nhuận tối đa, ta có thể giải phương trình để tìm giá trị của x sao cho y (lợi nhuận) đạt giá trị lớn nhất.
Sau khi giải phương trình, ta cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo rằng nó phù hợp với thực tế của bài toán. Sau đó, diễn giải kết quả một cách rõ ràng và dễ hiểu, trả lời câu hỏi của đề bài.
Giả sử đề bài yêu cầu: Một công ty sản xuất điện thoại di động với chi phí cố định là 100 triệu đồng và chi phí biến đổi trên mỗi điện thoại là 500 nghìn đồng. Hỏi công ty cần sản xuất bao nhiêu điện thoại để đạt được lợi nhuận 50 triệu đồng, biết rằng giá bán mỗi điện thoại là 1 triệu đồng?
Khi giải bài tập về hàm số, cần chú ý các điểm sau:
Bài tập 5 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt được kết quả tốt nhất.
