Giải bài tập 4 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Giải bài tập 4 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 4 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:

Đề bài:

Cho hàm số y = (m-1)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến.

Lời giải:

Để hàm số y = (m-1)x + 3 đồng biến, hệ số của x phải lớn hơn 0. Tức là:

m - 1 > 0

Suy ra:

m > 1

Kết luận:

Vậy, để hàm số y = (m-1)x + 3 đồng biến thì m > 1.

Phân tích bài toán và các kiến thức liên quan

Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng định nghĩa về hàm số đồng biến của học sinh. Một hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến khi và chỉ khi a > 0. Trong bài toán này, a = m - 1, do đó, để hàm số đồng biến thì m - 1 > 0.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập trên, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:

• Xác định hàm số bậc nhất: Học sinh cần nắm vững định nghĩa về hàm số bậc nhất và biết cách xác định các hệ số a và b.
• Tìm điều kiện để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến: Học sinh cần áp dụng định nghĩa về hàm số đồng biến và nghịch biến để tìm điều kiện cho các hệ số a và b.
• Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất: Học sinh cần biết cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất dựa trên các hệ số a và b.
• Ứng dụng hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế: Học sinh cần biết cách xây dựng mô hình toán học dựa trên các bài toán thực tế và sử dụng hàm số bậc nhất để giải quyết chúng.

Mở rộng kiến thức

Hàm số bậc nhất là một khái niệm quan trọng trong chương trình Toán 9. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất sẽ giúp học sinh hiểu sâu hơn về các khái niệm toán học khác như hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, bất phương trình bậc nhất một ẩn, và các ứng dụng của toán học trong thực tế.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, bạn có thể làm thêm các bài tập sau:

1. Tìm giá trị của m để hàm số y = (2m-1)x + 5 nghịch biến.
2. Vẽ đồ thị hàm số y = 3x - 2.
3. Một người đi xe đạp với vận tốc 15 km/h. Hãy viết hàm số biểu thị quãng đường đi được theo thời gian.

Tổng kết

Bài tập 4 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết trên, bạn đã có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!