Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 5 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài tập 5 trang 18 thuộc chương trình học Toán 9 tập 1, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Chúng tôi sẽ hướng dẫn các em từng bước, từ việc phân tích đề bài đến việc đưa ra lời giải chính xác.
Nhân dịp tết Trung thu, một doanh nghiệp dự định sản xuất hai loại bánh: bánh nướng và bánh dẻo. Lượng đường cần cho mỗi chiếc bánh nướng, bánh dẻo lần lượt là 60g, 50g. Gọi (x) và (y) lần lượt là số lượng bánh nướng, bánh dẻo mà doanh nghiệp dự định sản xuất để lượng đường sản xuất bánh là 500kg. Viết phương trình bậc nhất hai ẩn (x,y) và chỉ ra ba nghiệm của phương trình đó.
Đề bài
Để chuẩn bị cho buổi liên hoan của gia đình, bác Ngọc mua hai loại thực phẩm là thịt lợn và cá chép. Giá tiền thịt lợn là 130 nghìn đồng/kg, giá tiền cá chép là 50 nghìn đồng/kg. Bác Ngọc đã chi 295 nghìn đồng để mua 3,5kg hai loại thực phẩm trên. Gọi \(x\) và \(y\) lần lượt là số kilôgam thịt lợn và cá chép mà bác Ngọc đã mua.
a. Viết hệ phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,y\).
b. Cặp số \(\left( {1,5;2} \right)\) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Dựa vào các dữ kiện của bài toán để lập phương trình;
+ Thay cặp số vào hệ phương trình để kiểm tra nghiệm.
Lời giải chi tiết
a.
+ Bác Ngọc mua tổng 3,5kg hai loại thực phẩm nên ta có phương trình: \(x + y = 3,5\);
+ Bác Ngọc đã chi 295 nghìn đồng để mua hai loại thực phẩm nên ta có phương trình: \(130x + 50y = 295\);
Suy ra Ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 3,5\\130x + 50y = 295\end{array} \right.\).
b.
Thay \(x = 1,5;y = 2\) vào từng phương trình của hệ, ta có
\(\begin{array}{l}1,5 + 2 = 3,5\\130.1,5 + 50.2 = 295\end{array}\)
Vậy cặp số \(\left( {1,5;2} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình ở câu a.
Bài tập 5 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến ứng dụng thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản sau:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Bài tập 5 trang 18 thường yêu cầu học sinh:
Để minh họa, chúng ta sẽ cùng nhau giải một ví dụ cụ thể. Giả sử đề bài yêu cầu:
Một người nông dân có một mảnh đất hình chữ nhật. Chiều dài của mảnh đất là x mét, chiều rộng là y mét. Biết rằng chu vi của mảnh đất là 100 mét. Hãy viết biểu thức biểu thị mối quan hệ giữa x và y, và vẽ đồ thị của biểu thức đó.
Chu vi của hình chữ nhật được tính theo công thức: P = 2(x + y). Theo đề bài, P = 100 mét. Do đó, ta có:
100 = 2(x + y)
Suy ra: x + y = 50
Biểu thị y theo x, ta được: y = 50 - x
Hàm số y = 50 - x là một hàm số bậc nhất với hệ số góc a = -1 và giao điểm với trục Oy là (0, 50). Để vẽ đồ thị, ta cần xác định thêm một điểm nữa. Ví dụ, khi x = 50 thì y = 0. Vậy đồ thị là một đường thẳng đi qua hai điểm (0, 50) và (50, 0).
Trong hàm số y = 50 - x:
Để giải bài tập 5 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều một cách chính xác, các em cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em đã hiểu rõ cách giải bài tập 5 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
