Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 2 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều tại giaibaitoan.com. Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9 tập 2, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán và áp dụng kiến thức đã học vào thực tế.
Trong Hình 22, cho biết (widehat {AOC} = a.) Tính số đo của các cung và góc sau theo a. a) (oversetfrown{ADC},widehat{ABC;}) b) (oversetfrown{ADC},widehat{ABC;}) c) (widehat{ADC}+widehat{ABC.})
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 76SGK Toán 9 Cánh diều
Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác đều ABC và điểm M thuộc cung nhỏ BC (M khác B và C). Tính số đo góc BMC.
Phương pháp giải:
Bước 1: Tính số đo cung AB và AC.
Bước 2: \(\widehat {BMC} = \frac{1}{2}\)sđ\(\overset\frown{BAC}.\)
Lời giải chi tiết:
Vì tam giác ABC đều nên \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB} = 60^\circ .\) Mà tam giác ABC và nội tiếp (O) nên sđ\(\overset\frown{AB}=2\)\(\widehat {ACB}\), sđ\(\overset\frown{AC}=2\)\(\widehat {ABC}\).
Suy ra sđ\(\overset\frown{AB}=\)sđ\(\overset\frown{AC}=2.60{}^\circ =120{}^\circ .\) Do đó
sđ\(\overset\frown{BAC}=\) sđ\(\overset\frown{AB}+\)sđ\(\overset\frown{AC}=120{}^\circ +120{}^\circ =240{}^\circ .\)
Góc BMC là góc nội tiếp chắn cung BAC của (O) nên \(\widehat {BMC} = \frac{1}{2}\)sđ\(\overset\frown{BAC}=\frac{1}{2}.240{}^\circ =120{}^\circ .\)
Vậy \(\widehat {BMC} = 120^\circ .\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 76 SGK Toán 9 Cánh diều
Trong Hình 22, cho biết \(\widehat {AOC} = \alpha.\)
Tính số đo của các cung và góc sau theo \( \alpha\).
a) \(\overset\frown{ADC},\widehat{ABC;}\)
b) \(\overset\frown{ADC},\widehat{ABC;}\)
c) \(\widehat{ADC}+\widehat{ABC.}\)
Phương pháp giải:
Lý thuyết: Trong một đường tròn, số đo góc ở tâm bằng số đo cung bị chắn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn.
Lời giải chi tiết:
a) Xét (O) có \(\widehat {AOC}\) là góc ở tâm chắn cung CDA nên \(\widehat {AOC}\)= sđ\(\overset\frown{CDA}= \alpha.\)
\(\widehat {ABC}\) là góc nội tiếp chắn cung CDA của (O) nên \(\widehat {ABC}\)= \(\frac{1}{2}\)sđ\(\overset\frown{CDA}=\frac{ \alpha}{2}.\)
b) Xét (O) có sđ\(\overset\frown{ABC}=360{}^\circ -\)sđ\(\overset\frown{CDA}=360{}^\circ - \alpha.\)
\(\widehat {ADC}\) là góc nội tiếp chắn cung ABC của (O) nên\(\widehat {ADC}\) = \(\frac{1}{2}\)sđ\(\overset\frown{ABC}=\frac{360{}^\circ - \alpha}{2}.\)
c) \(\widehat {ADC} + \widehat {ABC} = \frac{{360^\circ - \alpha}}{2} + \frac{ \alpha}{2} = \frac{{360^\circ - \alpha + \alpha}}{2} = 180^\circ .\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 76 SGK Toán 9 Cánh diều
Trong Hình 22, cho biết \(\widehat {AOC} = \alpha.\)
Tính số đo của các cung và góc sau theo \( \alpha\).
a) \(\overset\frown{ADC},\widehat{ABC;}\)
b) \(\overset\frown{ADC},\widehat{ABC;}\)
c) \(\widehat{ADC}+\widehat{ABC.}\)
Phương pháp giải:
Lý thuyết: Trong một đường tròn, số đo góc ở tâm bằng số đo cung bị chắn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn.
Lời giải chi tiết:
a) Xét (O) có \(\widehat {AOC}\) là góc ở tâm chắn cung CDA nên \(\widehat {AOC}\)= sđ\(\overset\frown{CDA}= \alpha.\)
\(\widehat {ABC}\) là góc nội tiếp chắn cung CDA của (O) nên \(\widehat {ABC}\)= \(\frac{1}{2}\)sđ\(\overset\frown{CDA}=\frac{ \alpha}{2}.\)
b) Xét (O) có sđ\(\overset\frown{ABC}=360{}^\circ -\)sđ\(\overset\frown{CDA}=360{}^\circ - \alpha.\)
\(\widehat {ADC}\) là góc nội tiếp chắn cung ABC của (O) nên\(\widehat {ADC}\) = \(\frac{1}{2}\)sđ\(\overset\frown{ABC}=\frac{360{}^\circ - \alpha}{2}.\)
c) \(\widehat {ADC} + \widehat {ABC} = \frac{{360^\circ - \alpha}}{2} + \frac{ \alpha}{2} = \frac{{360^\circ - \alpha + \alpha}}{2} = 180^\circ .\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 76SGK Toán 9 Cánh diều
Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác đều ABC và điểm M thuộc cung nhỏ BC (M khác B và C). Tính số đo góc BMC.
Phương pháp giải:
Bước 1: Tính số đo cung AB và AC.
Bước 2: \(\widehat {BMC} = \frac{1}{2}\)sđ\(\overset\frown{BAC}.\)
Lời giải chi tiết:
Vì tam giác ABC đều nên \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB} = 60^\circ .\) Mà tam giác ABC và nội tiếp (O) nên sđ\(\overset\frown{AB}=2\)\(\widehat {ACB}\), sđ\(\overset\frown{AC}=2\)\(\widehat {ABC}\).
Suy ra sđ\(\overset\frown{AB}=\)sđ\(\overset\frown{AC}=2.60{}^\circ =120{}^\circ .\) Do đó
sđ\(\overset\frown{BAC}=\) sđ\(\overset\frown{AB}+\)sđ\(\overset\frown{AC}=120{}^\circ +120{}^\circ =240{}^\circ .\)
Góc BMC là góc nội tiếp chắn cung BAC của (O) nên \(\widehat {BMC} = \frac{1}{2}\)sđ\(\overset\frown{BAC}=\frac{1}{2}.240{}^\circ =120{}^\circ .\)
Vậy \(\widehat {BMC} = 120^\circ .\)
Mục 2 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thường xoay quanh các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai, bao gồm việc xác định hệ số, tìm đỉnh parabol, vẽ đồ thị hàm số và giải các bài toán ứng dụng thực tế. Để giải quyết hiệu quả các bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai, các công thức tính toán và các phương pháp giải toán thường gặp.
Bài tập mục 2 trang 76 thường bao gồm các dạng bài sau:
Cho hàm số y = 2x2 - 4x + 1. Hãy tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Giải:
Hệ số a = 2, b = -4, c = 1.
Tọa độ đỉnh của parabol là:
xđỉnh = -b/2a = -(-4)/(2*2) = 1
yđỉnh = 2*(1)2 - 4*(1) + 1 = -1
Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (1; -1).
Vẽ đồ thị hàm số y = x2 - 2x - 3.
Giải:
Xác định các điểm đặc biệt:
Vẽ đồ thị dựa trên các điểm đã xác định.
Để giải nhanh và hiệu quả các bài tập mục 2 trang 76, học sinh nên:
Hàm số bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập mục 2 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều tại giaibaitoan.com, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải toán. Chúc các em học tốt!
