Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 6 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho tứ giác nội tiếp ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I. a) Hai góc ABD và ACD có bằng nhau hay không? Vì sao? b) Chứng minh (Delta AIBbacksim Delta IDC) và IA.IC = IB.ID.
Đề bài
Cho tứ giác nội tiếp ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I.
a) Hai góc ABD và ACD có bằng nhau hay không? Vì sao?
b) Chứng minh \(\Delta AIB\backsim \Delta IDC\) và IA.IC = IB.ID.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Lý thuyết: Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp cùng chắn 1 cung thì bằng nhau.
b) Chỉ ra \(\Delta AIB\backsim \Delta IDC\) theo trường hợp g.g.
Lời giải chi tiết
a) Do tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn nên \(\widehat {ACD} = \widehat {ABD}\)(cùng chắn cung AD).
b) Xét tam giác AIB và tam giác DIC có:
\(\widehat {AIB} = \widehat {DIC}\) (đối đỉnh)
\(\widehat {ACD} = \widehat {ABD}\)(cmt)
Nên \(\Delta AIB\backsim \Delta DIC\)(g.g)
Suy ra \(\frac{{IA}}{{ID}} = \frac{{IB}}{{IC}}\) hay IA.IC = IB.ID (đpcm).
Bài tập 6 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, và cách xác định hàm số bằng công thức để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài tập 6 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc xác định hàm số bậc hai dựa trên các thông tin cho trước. Các em cần phân tích đề bài, xác định các yếu tố quan trọng như hệ số a, b, c, và sau đó viết phương trình hàm số tương ứng.
Để giải bài tập 6 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều một cách hiệu quả, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ: Xác định hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c biết đồ thị của hàm số đi qua các điểm A(0; 1), B(1; 2), và C(-1; 0).
Giải:
Thay c = 1 vào hai phương trình còn lại, ta được:
Giải hệ phương trình:
| a | b | |
|---|---|---|
| a + b | 1 | |
| a - b | -1 |
Cộng hai phương trình, ta được: 2a = 0 => a = 0. Thay a = 0 vào phương trình a + b = 1, ta được: 0 + b = 1 => b = 1.
Vậy hàm số bậc hai cần tìm là: y = 0x2 + 1x + 1, hay y = x + 1.
Các em có thể tìm thêm các bài tập tương tự về hàm số bậc hai trong SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều và các tài liệu tham khảo khác để luyện tập và củng cố kiến thức.
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập 6 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều trên đây, các em sẽ hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
