Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 6 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, hỗ trợ các em giải quyết mọi khó khăn trong môn Toán.
Khung thép của một phần sân khấu có dạng đường tròn bán kính 15m. Mắt của một người thợ ở vị trí A nhìn hai đèn ở các vị trí B, C (A, B, C cùng thuộc đường tròn bán kính 15m), bằng cách nào đó, người thợ thấy rằng góc nhìn (widehat {BAC} = 30^circ ) (hình 31). Khoảng cách giữa hai vị trí B và C bằng bao nhiêu mét?
Đề bài
Khung thép của một phần sân khấu có dạng đường tròn bán kính 15m. Mắt của một người thợ ở vị trí A nhìn hai đèn ở các vị trí B, C (A, B, C cùng thuộc đường tròn bán kính 15m), bằng cách nào đó, người thợ thấy rằng góc nhìn \(\widehat {BAC} = 30^\circ \) (hình 31). Khoảng cách giữa hai vị trí B và C bằng bao nhiêu mét?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tính số đo góc BOC.
Bước 2: Chứng minh tam giác BOC đều.
Bước 3: Tính BC (= R)
Lời giải chi tiết
Bài toán được mô tả bằng hình vẽ sau:
Trong đó: \(\widehat {BAC} = 30^\circ ,BO = OC = R = 15m.\)
Xét (O): góc BAC là góc nội tiếp chắn cung BC nên \(\widehat{BAC}=\frac{1}{2}sđ\overset\frown{BC}=30{}^\circ \) do đó \(sđ\overset\frown{BC}=60{}^\circ \).
Góc BOC là góc ở tâm chắc cung BC của (O) nên \(\widehat{BOC}=sđ\overset\frown{BC}=60{}^\circ \).
Xét tam giác BOC có:
BO = CO (= R)
\(\widehat {BOC} = 60^\circ \)
Nên tam giác BOC đều
suy ra BO = CO = BC = 15m.
Vậy khoảng cách giữa B và C là 15m.
Bài tập 6 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số và ứng dụng hàm số vào việc giải quyết các bài toán hình học.
Bài tập 6 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý đòi hỏi học sinh phải áp dụng một kỹ năng cụ thể. Cụ thể:
Để giải bài tập 6 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Ý a:
Gọi A(x1, y1) và B(x2, y2) là hai điểm cho trước. Hệ số góc của đường thẳng AB là:
a = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Thay các giá trị x1, y1, x2, y2 vào công thức trên, ta sẽ tìm được hệ số góc a.
Ý b:
Gọi (x0, y0) là điểm cho trước và a là hệ số góc cho trước. Phương trình đường thẳng đi qua điểm (x0, y0) và có hệ số góc a là:
y - y0 = a(x - x0)
Ý c:
Gọi d1 và d2 là hai đường thẳng có phương trình lần lượt là y = a1x + b1 và y = a2x + b2. Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:
{ y = a1x + b1y = a2x + b2 }
Nghiệm của hệ phương trình là tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
Ý d:
Gọi A(x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3) là ba đỉnh của tam giác. Diện tích tam giác ABC là:
S = 1/2 * |(x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2))|
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều và các tài liệu luyện tập khác.
Bài tập 6 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
