Giải bài tập 2 trang 90 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Giải bài tập 2 trang 90 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 2 trang 90 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến quỹ đạo của một vật được ném lên. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và công thức sau:

• Hàm số bậc hai: Dạng tổng quát của hàm số bậc hai là y = ax² + bx + c (a ≠ 0).
• Đồ thị hàm số bậc hai: Đồ thị của hàm số bậc hai là một parabol.
• Đỉnh của parabol: Tọa độ đỉnh của parabol là I(x₀; y₀), với x₀ = -b/2a và y₀ = -Δ/4a (Δ = b² - 4ac).
• Trục đối xứng của parabol: Đường thẳng x = x₀ là trục đối xứng của parabol.
• Bảng biến thiên của hàm số bậc hai: Bảng biến thiên giúp ta xác định được các điểm đặc biệt của hàm số, như đỉnh, trục đối xứng, và các điểm cắt trục tọa độ.

Phân tích bài toán và tìm lời giải

Để giải bài tập 2 trang 90 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Xác định hàm số: Dựa vào thông tin đề bài, xác định hàm số bậc hai mô tả quỹ đạo của vật.
2. Tìm đỉnh của parabol: Tính tọa độ đỉnh của parabol để xác định vị trí cao nhất mà vật đạt được.
3. Tìm trục đối xứng của parabol: Xác định trục đối xứng của parabol để xác định vị trí đối xứng của quỹ đạo.
4. Vẽ đồ thị hàm số: Vẽ đồ thị hàm số để hình dung rõ hơn về quỹ đạo của vật.
5. Trả lời câu hỏi: Dựa vào đồ thị hàm số và các tính chất của hàm số bậc hai, trả lời các câu hỏi của đề bài.

Ví dụ minh họa

Giả sử đề bài cho quỹ đạo của một vật được ném lên được mô tả bởi hàm số y = -x² + 6x - 5. Để giải bài tập này, chúng ta thực hiện như sau:

1. Xác định hàm số: Hàm số đã được cho là y = -x² + 6x - 5.
2. Tìm đỉnh của parabol: x₀ = -b/2a = -6/(2*(-1)) = 3. y₀ = -Δ/4a = - (6² - 4*(-1)*(-5))/(4*(-1)) = - (36 - 20)/(-4) = -16/(-4) = 4. Vậy đỉnh của parabol là I(3; 4).
3. Tìm trục đối xứng của parabol: Trục đối xứng của parabol là x = 3.
4. Vẽ đồ thị hàm số: Dựa vào đỉnh, trục đối xứng, và các điểm cắt trục tọa độ, vẽ đồ thị hàm số.
5. Trả lời câu hỏi: Dựa vào đồ thị hàm số, trả lời các câu hỏi của đề bài, ví dụ như tìm tầm xa của vật, độ cao lớn nhất mà vật đạt được, và thời gian vật đạt độ cao lớn nhất.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, các em cần lưu ý những điều sau:

• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các thông tin đã cho.
• Nắm vững các khái niệm và công thức liên quan đến hàm số bậc hai.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra lại kết quả.
• Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và nâng cao kiến thức.

Kết luận

Bài tập 2 trang 90 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt được kết quả tốt nhất.