Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 3 trang 122 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án và cách giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài tập này thuộc chương trình Toán 9 tập 1, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán và áp dụng các kiến thức đã học vào thực tế.
a) Hình 80 mô tả một phần bản vẽ của chi tiết máy. Hình đó giới hạn bởi mấy đường tròn cùng tâm? b) Hãy vẽ một hình tương tự Hình 80 bằng cách vẽ các đường tròn (left( {O;2cm} right)) và (left( {O;3cm} right)). Tính hiệu diện tích của hai hình tròn đó.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 122 SGK Toán 9 Cánh diều
Tính diện tích của hình vành khuyên, biết hình vành khuyên đó giới hạn bởi hai đường tròn cùng tâm và có bán kính lần lượt là 2,5cm; 2cm.
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức tính \(S = \pi \left( {{R^2} - {r^2}} \right)\) để tính.
Lời giải chi tiết:
Diện tích hình vành khuyên đó là:
\(S = \pi \left( {2,{5^2} - {2^2}} \right) = 2,25\pi \left( {c{m^2}} \right)\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 6 trang 122SGK Toán 9 Cánh diều
a) Hình 80 mô tả một phần bản vẽ của chi tiết máy. Hình đó giới hạn bởi mấy đường tròn cùng tâm?
b) Hãy vẽ một hình tương tự Hình 80 bằng cách vẽ các đường tròn \(\left( {O;2cm} \right)\) và \(\left( {O;3cm} \right)\). Tính hiệu diện tích của hai hình tròn đó.
Phương pháp giải:
Dựa vào hình ảnh trực quan và kiến thức đã học để trả lời câu hỏi.
Lời giải chi tiết:
a) Hình 80 được giới hạn bởi 2 đường tròn cùng tâm.
b)
Diện tích hình tròn \(\left( {O;3cm} \right)\) là:
\(\pi {.3^2} = 9\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
Diện tích hình tròn \(\left( {O;2cm} \right)\) là:
\(\pi {.2^2} = 4\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
Hiệu diện tích hai hình tròn là:
\(9\pi - 4\pi = 5\pi \left( {c{m^2}} \right)\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 122 SGK Toán 9 Cánh diều
Tính diện tích của hình vành khuyên, biết hình vành khuyên đó giới hạn bởi hai đường tròn cùng tâm và có bán kính lần lượt là 2,5cm; 2cm.
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức tính \(S = \pi \left( {{R^2} - {r^2}} \right)\) để tính.
Lời giải chi tiết:
Diện tích hình vành khuyên đó là:
\(S = \pi \left( {2,{5^2} - {2^2}} \right) = 2,25\pi \left( {c{m^2}} \right)\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 6 trang 122SGK Toán 9 Cánh diều
a) Hình 80 mô tả một phần bản vẽ của chi tiết máy. Hình đó giới hạn bởi mấy đường tròn cùng tâm?
b) Hãy vẽ một hình tương tự Hình 80 bằng cách vẽ các đường tròn \(\left( {O;2cm} \right)\) và \(\left( {O;3cm} \right)\). Tính hiệu diện tích của hai hình tròn đó.
Phương pháp giải:
Dựa vào hình ảnh trực quan và kiến thức đã học để trả lời câu hỏi.
Lời giải chi tiết:
a) Hình 80 được giới hạn bởi 2 đường tròn cùng tâm.
b)
Diện tích hình tròn \(\left( {O;3cm} \right)\) là:
\(\pi {.3^2} = 9\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
Diện tích hình tròn \(\left( {O;2cm} \right)\) là:
\(\pi {.2^2} = 4\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
Hiệu diện tích hai hình tròn là:
\(9\pi - 4\pi = 5\pi \left( {c{m^2}} \right)\).
Mục 3 trang 122 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thường xoay quanh các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất, bao gồm việc xác định hệ số góc, phương trình đường thẳng, và ứng dụng của hàm số trong các bài toán thực tế. Để giải quyết các bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số, phương trình đường thẳng, và các phương pháp giải toán thường gặp.
Để xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số, học sinh cần đưa hàm số về dạng y = ax + b. Sau đó, hệ số góc là a và tung độ gốc là b.
Có nhiều cách để tìm phương trình đường thẳng, tùy thuộc vào thông tin đã cho. Nếu biết hai điểm thuộc đường thẳng, có thể sử dụng công thức tính hệ số góc và sau đó áp dụng dạng điểm-dốc. Nếu biết hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng, có thể sử dụng dạng điểm-dốc. Nếu biết tung độ gốc, có thể sử dụng dạng slope-intercept.
Để kiểm tra xem một điểm (x0, y0) có thuộc đường thẳng y = ax + b hay không, ta thay x0 và y0 vào phương trình đường thẳng. Nếu phương trình thỏa mãn, điểm đó thuộc đường thẳng. Ngược lại, điểm đó không thuộc đường thẳng.
Nhiều bài toán thực tế có thể được mô hình hóa bằng hàm số bậc nhất. Ví dụ, bài toán về quãng đường đi được của một vật chuyển động đều có thể được mô tả bằng hàm số y = vt, trong đó v là vận tốc và t là thời gian.
Bài tập: Tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6).
Giải:
Kết luận: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6) là y = 2x.
Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và phương trình đường thẳng, học sinh nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Có thể tìm các bài tập trong SGK, sách bài tập, hoặc trên các trang web học toán online như giaibaitoan.com. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong quá trình giải toán và đạt kết quả tốt hơn trong các kỳ thi.
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập mục 3 trang 122 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
