Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 5 trang 66 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài tập 5 thuộc chương trình học Toán 9 tập 1, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Chúng tôi sẽ hướng dẫn các em từng bước giải quyết bài toán, từ việc xác định dữ kiện đến việc đưa ra kết luận cuối cùng.
Có hai xã A, B cùng ở một bên bờ sông Lam, khoảng cách từ hai xác đó đến bờ sông lần lượt là (AA' = 500m,BB' = 600m) và người ta đo dược (A'B' = 2200m). Các kĩ sư muốn xây một trạm cung cấp nước sạch nằm bên bờ sông Lam cho người dân hai xã. Giả sử vị trí của trạm cung cấp nước sạch đó là điểm M trên đoạn (A'B') với (MA' = xleft( m right)), (0 < x < 2200) (minh họa ở Hình 6). a. Hãy tính tổng khoảng cách (MA + MB) theo (x). b. Tính tổng khoảng cách (MA + MB) khi (x = 1200)
Đề bài
Có hai xã A, B cùng ở một bên bờ sông Lam, khoảng cách từ hai xác đó đến bờ sông lần lượt là \(AA' = 500m,BB' = 600m\) và người ta đo dược \(A'B' = 2200m\). Các kĩ sư muốn xây một trạm cung cấp nước sạch nằm bên bờ sông Lam cho người dân hai xã. Giả sử vị trí của trạm cung cấp nước sạch đó là điểm M trên đoạn \(A'B'\) với \(MA' = x\left( m \right)\), \(0 < x < 2200\) (minh họa ở Hình 6).
a. Hãy tính tổng khoảng cách \(MA + MB\) theo \(x\).
b. Tính tổng khoảng cách \(MA + MB\) khi \(x = 1200\) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lí Py – ta – go và căn thức đế tính.
Lời giải chi tiết
a. Ta có: \(MB = 2200 - x\)
Áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác MAA’ ta có:
\(\begin{array}{l}M{A^2} = MA{'^2} + AA{'^2}\\M{A^2} = {x^2} + {500^2}\\MA = \sqrt {{x^2} + {{500}^2}} \end{array}\)
Áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác \(MBB'\) ta có:
\(\begin{array}{l}M{B^2} = BB{'^2} + MB{'^2} \Rightarrow M{B^2} = {600^2} + {\left( {2200 - x} \right)^2}\\MB = \sqrt {{600^2} + {\left( {2200 - x} \right)^2}} \end{array}\)
Vậy \(MA + MB = \sqrt {{x^2} + {{500}^2}} + \sqrt {{600^2} + {\left( {2200 - x} \right)^2}}. \)
b. Thay \(x = 1200\) vào biểu thức tính \(MA + MB\), ta được:
\(MA + MB = \sqrt {{{1200}^2} + {{500}^2}} + \sqrt {{600^2} + {\left( {2200 - 1200} \right)^2}} \\ = \sqrt {1440000 + 250000} + \sqrt {{600^2} + {1000^2}} \\ = \sqrt {1690000} + \sqrt {1360000} \\MA + MB \approx 2466\left( m \right).\)
Bài tập 5 trang 66 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết một bài toán thực tế. Bài toán thường liên quan đến việc xác định hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng và sử dụng hàm số để dự đoán giá trị của một đại lượng khi biết giá trị của đại lượng còn lại.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng nhất là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Xác định các đại lượng liên quan, mối quan hệ giữa chúng và những gì cần tìm. Trong bài tập 5, thường sẽ có một tình huống thực tế được mô tả, và yêu cầu là tìm hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng trong tình huống đó.
Để giải bài tập hàm số bậc nhất, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
(Ví dụ minh họa - cần thay thế bằng lời giải cụ thể của bài tập 5):
Giả sử đề bài cho một tình huống về chi phí vận chuyển hàng hóa. Chi phí vận chuyển (y) phụ thuộc vào quãng đường vận chuyển (x). Đề bài cung cấp thông tin về chi phí vận chuyển cho một số quãng đường nhất định.
Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác. Các em có thể tìm thấy các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 1, sách bài tập Toán 9 hoặc trên các trang web học toán online như giaibaitoan.com.
Ngoài bài tập 5, còn rất nhiều bài tập khác liên quan đến hàm số bậc nhất mà các em có thể gặp phải. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giải bài tập hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, các em nên:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài tập 5 trang 66 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều và các bài tập tương tự khác. Chúc các em học tốt!
