Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 2 trang 77, 78 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều trên giaibaitoan.com. Chúng tôi cung cấp đáp án và cách giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài tập này thuộc chương trình Toán 9 tập 1, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất.
Cho tam giác (ABC) vuông tại (A) (Hình 7). a) Tổng số đo của góc (B) và góc (C) bằng bao nhiêu? b) Viết công thức tính các tỉ số lượng giác của góc (B) và góc (C). c) Mỗi tỉ số lượng giác của góc (B) bằng tỉ số lượng giác nào của góc (C)?
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 77SGK Toán 9 Cánh diều
Tính:
a) \(\sin 61^\circ - \cos 29^\circ \);
b) \(\cos 15^\circ - \sin 75^\circ \)
c) \(\tan 28^\circ - \cot 62^\circ \);
d) \(\cot 47^\circ - \tan 43^\circ \).
Phương pháp giải:
Dựa vào định lí về hai góc phụ nhau để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a) Vì \(61^\circ \) và \(29^\circ \) là hai góc phụ nhau nên ta có: \(\sin 61^\circ = \cos 29^\circ \).
Vậy \(\sin 61^\circ - \cos 29^\circ = \cos 29^\circ - \cos 29^\circ = 0\).
b) Vì \(15^\circ \) và \(75^\circ \) là hai góc phụ nhau nên ta có: \(\cos 15^\circ = \sin 75^\circ \).
Vậy \(\cos 15^\circ - \sin 75^\circ = \sin 75^\circ - \sin 75^\circ = 0\).
c) Vì \(28^\circ \) và \(62^\circ \) là hai góc phụ nhau nên ta có: \(\tan 28^\circ = \cot 62^\circ \).
Vậy \(\tan 28^\circ - \cot 62^\circ = \cot 62^\circ - \cot 62^\circ = 0\).
d) Vì \(47^\circ \) và \(43^\circ \) là hai góc phụ nhau nên ta có: \(\cot 47^\circ = \tan 43^\circ \).
Vậy \(\cot 47^\circ - \tan 43^\circ = \tan 43^\circ - \tan 43^\circ = 0\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 78SGK Toán 9 Cánh diều
Sử dụng bảng tỉ số lượng giác của các góc nhọn đặc biệt, tính giá trị của biểu thức:
\(\sin 60^\circ - \cos 60^\circ .\tan 60^\circ \).
Phương pháp giải:
Dựa vào các giá trị đặc biệt của các góc để tính.
Lời giải chi tiết:
\(\sin 60^\circ - \cos 60^\circ .\tan 60^\circ = \frac{{\sqrt 3 }}{2} - \frac{1}{2}.\sqrt 3 = \frac{{\sqrt 3 }}{2} - \frac{{\sqrt 3 }}{2} = 0\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 77SGK Toán 9 Cánh diều
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) (Hình 7).
a) Tổng số đo của góc \(B\) và góc \(C\) bằng bao nhiêu?
b) Viết công thức tính các tỉ số lượng giác của góc \(B\) và góc \(C\).
c) Mỗi tỉ số lượng giác của góc \(B\) bằng tỉ số lượng giác nào của góc \(C\)?
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức về tam giác vuông và tỉ số lượng giác để trả lời câu hỏi.
Lời giải chi tiết:
a) Tổng số đo của góc \(B\) và góc \(C\) bằng \(90^\circ \).
b) Do tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) nên:
+ \(\sin \widehat B = \frac{{AC}}{{BC}}\)
+ \(\cos \widehat B = \frac{{AB}}{{BC}}\)
+ \(\tan \widehat B = \frac{{AC}}{{AB}}\)
+ \(\cot \widehat B = \frac{{AB}}{{AC}}\)
+ \(\sin \widehat C = \frac{{AB}}{{BC}}\)
+ \(\cos \widehat C = \frac{{AC}}{{BC}}\)
+ \(\tan \widehat C = \frac{{AB}}{{AC}}\)
+ \(\cot \widehat C = \frac{{AC}}{{AB}}\)
c) \(\sin \widehat B = \cos \widehat C\)
\(\cos \widehat B = \sin \widehat C\)
\(\tan \widehat B = \cot \widehat C\)
\(\cot \widehat B = \tan \widehat C\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 77SGK Toán 9 Cánh diều
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) (Hình 7).
a) Tổng số đo của góc \(B\) và góc \(C\) bằng bao nhiêu?
b) Viết công thức tính các tỉ số lượng giác của góc \(B\) và góc \(C\).
c) Mỗi tỉ số lượng giác của góc \(B\) bằng tỉ số lượng giác nào của góc \(C\)?
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức về tam giác vuông và tỉ số lượng giác để trả lời câu hỏi.
Lời giải chi tiết:
a) Tổng số đo của góc \(B\) và góc \(C\) bằng \(90^\circ \).
b) Do tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) nên:
+ \(\sin \widehat B = \frac{{AC}}{{BC}}\)
+ \(\cos \widehat B = \frac{{AB}}{{BC}}\)
+ \(\tan \widehat B = \frac{{AC}}{{AB}}\)
+ \(\cot \widehat B = \frac{{AB}}{{AC}}\)
+ \(\sin \widehat C = \frac{{AB}}{{BC}}\)
+ \(\cos \widehat C = \frac{{AC}}{{BC}}\)
+ \(\tan \widehat C = \frac{{AB}}{{AC}}\)
+ \(\cot \widehat C = \frac{{AC}}{{AB}}\)
c) \(\sin \widehat B = \cos \widehat C\)
\(\cos \widehat B = \sin \widehat C\)
\(\tan \widehat B = \cot \widehat C\)
\(\cot \widehat B = \tan \widehat C\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 77SGK Toán 9 Cánh diều
Tính:
a) \(\sin 61^\circ - \cos 29^\circ \);
b) \(\cos 15^\circ - \sin 75^\circ \)
c) \(\tan 28^\circ - \cot 62^\circ \);
d) \(\cot 47^\circ - \tan 43^\circ \).
Phương pháp giải:
Dựa vào định lí về hai góc phụ nhau để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a) Vì \(61^\circ \) và \(29^\circ \) là hai góc phụ nhau nên ta có: \(\sin 61^\circ = \cos 29^\circ \).
Vậy \(\sin 61^\circ - \cos 29^\circ = \cos 29^\circ - \cos 29^\circ = 0\).
b) Vì \(15^\circ \) và \(75^\circ \) là hai góc phụ nhau nên ta có: \(\cos 15^\circ = \sin 75^\circ \).
Vậy \(\cos 15^\circ - \sin 75^\circ = \sin 75^\circ - \sin 75^\circ = 0\).
c) Vì \(28^\circ \) và \(62^\circ \) là hai góc phụ nhau nên ta có: \(\tan 28^\circ = \cot 62^\circ \).
Vậy \(\tan 28^\circ - \cot 62^\circ = \cot 62^\circ - \cot 62^\circ = 0\).
d) Vì \(47^\circ \) và \(43^\circ \) là hai góc phụ nhau nên ta có: \(\cot 47^\circ = \tan 43^\circ \).
Vậy \(\cot 47^\circ - \tan 43^\circ = \tan 43^\circ - \tan 43^\circ = 0\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 78SGK Toán 9 Cánh diều
Sử dụng bảng tỉ số lượng giác của các góc nhọn đặc biệt, tính giá trị của biểu thức:
\(\sin 60^\circ - \cos 60^\circ .\tan 60^\circ \).
Phương pháp giải:
Dựa vào các giá trị đặc biệt của các góc để tính.
Lời giải chi tiết:
\(\sin 60^\circ - \cos 60^\circ .\tan 60^\circ = \frac{{\sqrt 3 }}{2} - \frac{1}{2}.\sqrt 3 = \frac{{\sqrt 3 }}{2} - \frac{{\sqrt 3 }}{2} = 0\).
Mục 2 trang 77, 78 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh xác định hàm số, tìm điểm thuộc đồ thị hàm số, và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các hệ số a và b của hàm số bậc nhất y = ax + b dựa vào các thông tin cho trước, chẳng hạn như đồ thị hàm số hoặc các điểm thuộc đồ thị hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm về hệ số góc, tung độ gốc, và cách xác định hàm số bậc nhất từ đồ thị.
Bài tập này yêu cầu học sinh tìm tọa độ của các điểm thuộc đồ thị hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần thay giá trị x vào hàm số để tính giá trị y tương ứng, hoặc ngược lại, thay giá trị y vào hàm số để tính giá trị x tương ứng.
Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, chẳng hạn như bài toán về quãng đường, vận tốc, thời gian, hoặc bài toán về lợi nhuận, chi phí. Để giải bài tập này, học sinh cần phân tích đề bài, xác định các đại lượng liên quan, và xây dựng phương trình hàm số bậc nhất biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng đó.
Bài tập: Cho hàm số y = 2x - 1. Tìm tọa độ của điểm A thuộc đồ thị hàm số có hoành độ x = 3.
Giải: Thay x = 3 vào hàm số y = 2x - 1, ta được y = 2 * 3 - 1 = 5. Vậy tọa độ của điểm A là (3; 5).
Giải mục 2 trang 77, 78 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách thường xuyên. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải hiệu quả trên đây, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Hàm số bậc nhất |
| a | Hệ số góc |
| b | Tung độ gốc |
