Giải mục 3 trang 52 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Giải mục 3 trang 52 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 3 trang 52 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thường xoay quanh các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất, đồ thị hàm số và ứng dụng của hàm số trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết hiệu quả các bài toán này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc, cũng như cách vẽ đồ thị hàm số.

Nội dung chi tiết bài tập mục 3 trang 52

Bài tập trong mục này thường bao gồm các dạng bài sau:

• Xác định hàm số bậc nhất: Cho các thông tin về đồ thị hoặc các điểm thuộc đồ thị, yêu cầu xác định hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b.
• Tìm hệ số góc và tung độ gốc: Cho hàm số bậc nhất, yêu cầu tìm hệ số góc a và tung độ gốc b.
• Vẽ đồ thị hàm số: Cho hàm số bậc nhất, yêu cầu vẽ đồ thị hàm số trên mặt phẳng tọa độ.
• Ứng dụng hàm số vào giải toán: Sử dụng hàm số bậc nhất để giải các bài toán liên quan đến khoảng cách, thời gian, tốc độ, hoặc các bài toán thực tế khác.

Phương pháp giải bài tập mục 3 trang 52

Để giải quyết các bài tập trong mục này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

1. Sử dụng định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực.
2. Sử dụng công thức tính hệ số góc: Hệ số góc a của đường thẳng đi qua hai điểm (x1, y1) và (x2, y2) được tính bằng công thức: a = (y2 - y1) / (x2 - x1).
3. Sử dụng phương pháp thay điểm vào hàm số: Nếu một điểm (x0, y0) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b, thì y0 = ax0 + b.
4. Sử dụng các tính chất của đồ thị hàm số: Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng. Nếu a > 0, hàm số đồng biến; nếu a < 0, hàm số nghịch biến.

Ví dụ minh họa giải bài tập mục 3 trang 52

Bài tập: Xác định hàm số bậc nhất có đồ thị đi qua hai điểm A(1; 2) và B(2; 4).

Giải:

Gọi hàm số bậc nhất cần tìm là y = ax + b.

Vì đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 2), ta có: 2 = a * 1 + b => a + b = 2 (1)

Vì đồ thị hàm số đi qua điểm B(2; 4), ta có: 4 = a * 2 + b => 2a + b = 4 (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:

Giải hệ phương trình, ta được a = 2 và b = 0.

Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là y = 2x.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập mục 3 trang 52 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều tại giaibaitoan.com, các em sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.