Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 2 trang 49 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều tại giaibaitoan.com. Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập toán học.
Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9 tập 2, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán và áp dụng kiến thức đã học vào thực tế.
a) Nêu khái niệm đồ thị của hàm số (y = f(x)). b) Xét hàm số (y = 2{x^2}). Hãy thực hiện các hoạt động sau: - Tìm giá trị của y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau: - Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định các điểm có hoành độ và tung độ như trong bảng giá trị trên. - Quan sát Hình 1, vẽ đường cong như ở Hình 1 đi qua 5 điểm A, B, O, C, D. Đường cong đó được gọi là đường parabol và đường parabol đó là đồ thị của hàm số(y = 2{x^2}).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 49 SGK Toán 9 Cánh diều
Quan sát đồ thị của hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\) ở Hình 4, hãy nêu nhận xét về vị trí cặp điểm E và H, F và G đối với trục Oy.
Phương pháp giải:
Chú ý về tính đối xứng của các cặp điểm so với trục Oy.
Lời giải chi tiết:
Điểm E đối xứng với H, F đối xứng với G qua Oy.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 49 SGK Toán 9 Cánh diều
Vẽ đồ thị của hàm số \(y = - 3{x^2}\)
Phương pháp giải:
- Lập bảng giá trị của y tương ứng với giá trị của x giá trị của x (lấy ít nhất 5 điểm).
- Vẽ đồ thị hàm số đi qua 5 điểm đó, ta được parabol cần tìm.
Lời giải chi tiết:
Ta có bảng giá trị:
Vẽ các điểm \(A( - 1; - 3),B( - \frac{1}{3}; - \frac{1}{3}),O(0;0),D(\frac{1}{3}; - \frac{1}{3}),E(1; - 3)\) thuộc đồ thị của hàm số \(y = - 3{x^2}\)trong mặt phẳng tọa độ Oxy.
Vẽ đường parabol đi qua 5 điểm A,B,O,D,E ta nhận được đồ thị của hàm số \(y = - 3{x^2}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 49SGK Toán 9 Cánh diều
a) Nêu khái niệm đồ thị của hàm số \(y = f(x)\).
b) Xét hàm số \(y = 2{x^2}\). Hãy thực hiện các hoạt động sau:
- Tìm giá trị của y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:
- Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định các điểm có hoành độ và tung độ như trong bảng giá trị trên.
- Quan sát Hình 1, vẽ đường cong như ở Hình 1 đi qua 5 điểm A, B, O, C, D. Đường cong đó được gọi là đường parabol và đường parabol đó là đồ thị của hàm số \(y = 2{x^2}\).
c) Xét hàm số \(y = - 2{x^2}\). Hãy thực hiện các hoạt động sau:
- Tìm giá trị của y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:
- Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định các điểm có hoành độ và tung độ như trong bảng giá trị trên.
- Quan sát Hình 2, vẽ vẽ đường cong như ở Hình 2 đi qua 5 điểm M, N, O, P, Q. Đường cong đó được gọi là đường parabol và đường parabol đó là đồ thị của hàm số \(y = - 2{x^2}\).
Phương pháp giải:
a) Nhớ lại định nghĩa đồ thị hàm số lớp 8.
b), c) Bước 1: Thay từng giá trị x vào hàm số \(y = 2{x^2}\) ta tìm được giá trị y tương ứng.
Bước 2: Vẽ hệ trục tọa độ Oxy và biểu diễn tọa độ từng điểm trên mặt phẳng tọa độ.
Bước 3: Nối các điểm trên ta được đồ thị của hàm số.
Lời giải chi tiết:
a) Đồ thị của hàm số \(y = f(x)\) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng \((x;f(x))\) trên mặt phẳng tọa độ.
b)
Các điểm A(-2;8), B(-1;2), O(0;0), C(1;2), D(2;8)
Đồ thị của hàm số \(y = 2{x^2}\):
c)
Các điểm A(-2;-8), B(-1;-2), O(0;0), C(1;-2), D(2;-8)
Đồ thị của hàm số \(y = - 2{x^2}\):
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 49SGK Toán 9 Cánh diều
a) Nêu khái niệm đồ thị của hàm số \(y = f(x)\).
b) Xét hàm số \(y = 2{x^2}\). Hãy thực hiện các hoạt động sau:
- Tìm giá trị của y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:
- Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định các điểm có hoành độ và tung độ như trong bảng giá trị trên.
- Quan sát Hình 1, vẽ đường cong như ở Hình 1 đi qua 5 điểm A, B, O, C, D. Đường cong đó được gọi là đường parabol và đường parabol đó là đồ thị của hàm số \(y = 2{x^2}\).
c) Xét hàm số \(y = - 2{x^2}\). Hãy thực hiện các hoạt động sau:
- Tìm giá trị của y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:
- Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định các điểm có hoành độ và tung độ như trong bảng giá trị trên.
- Quan sát Hình 2, vẽ vẽ đường cong như ở Hình 2 đi qua 5 điểm M, N, O, P, Q. Đường cong đó được gọi là đường parabol và đường parabol đó là đồ thị của hàm số \(y = - 2{x^2}\).
Phương pháp giải:
a) Nhớ lại định nghĩa đồ thị hàm số lớp 8.
b), c) Bước 1: Thay từng giá trị x vào hàm số \(y = 2{x^2}\) ta tìm được giá trị y tương ứng.
Bước 2: Vẽ hệ trục tọa độ Oxy và biểu diễn tọa độ từng điểm trên mặt phẳng tọa độ.
Bước 3: Nối các điểm trên ta được đồ thị của hàm số.
Lời giải chi tiết:
a) Đồ thị của hàm số \(y = f(x)\) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng \((x;f(x))\) trên mặt phẳng tọa độ.
b)
Các điểm A(-2;8), B(-1;2), O(0;0), C(1;2), D(2;8)
Đồ thị của hàm số \(y = 2{x^2}\):
c)
Các điểm A(-2;-8), B(-1;-2), O(0;0), C(1;-2), D(2;-8)
Đồ thị của hàm số \(y = - 2{x^2}\):
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 49 SGK Toán 9 Cánh diều
Vẽ đồ thị của hàm số \(y = - 3{x^2}\)
Phương pháp giải:
- Lập bảng giá trị của y tương ứng với giá trị của x giá trị của x (lấy ít nhất 5 điểm).
- Vẽ đồ thị hàm số đi qua 5 điểm đó, ta được parabol cần tìm.
Lời giải chi tiết:
Ta có bảng giá trị:
Vẽ các điểm \(A( - 1; - 3),B( - \frac{1}{3}; - \frac{1}{3}),O(0;0),D(\frac{1}{3}; - \frac{1}{3}),E(1; - 3)\) thuộc đồ thị của hàm số \(y = - 3{x^2}\)trong mặt phẳng tọa độ Oxy.
Vẽ đường parabol đi qua 5 điểm A,B,O,D,E ta nhận được đồ thị của hàm số \(y = - 3{x^2}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 49 SGK Toán 9 Cánh diều
Quan sát đồ thị của hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\) ở Hình 4, hãy nêu nhận xét về vị trí cặp điểm E và H, F và G đối với trục Oy.
Phương pháp giải:
Chú ý về tính đối xứng của các cặp điểm so với trục Oy.
Lời giải chi tiết:
Điểm E đối xứng với H, F đối xứng với G qua Oy.
Mục 2 trang 49 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thường xoay quanh các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai, bao gồm việc xác định hệ số, tìm đỉnh của parabol, vẽ đồ thị hàm số và giải các bài toán ứng dụng thực tế. Để giải quyết hiệu quả các bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai, các công thức tính toán và các phương pháp giải toán thường gặp.
Mục 2 trang 49 thường bao gồm một số bài tập với mức độ khó tăng dần. Các bài tập có thể yêu cầu học sinh:
Để giải các bài tập hàm số bậc hai một cách hiệu quả, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Bài tập: Cho hàm số y = 2x2 - 4x + 1. Hãy tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Lời giải:
Hàm số có dạng y = ax2 + bx + c, với a = 2, b = -4, c = 1.
Tọa độ đỉnh của parabol là:
xđỉnh = -b / (2a) = -(-4) / (2 * 2) = 1
yđỉnh = 2 * (1)2 - 4 * (1) + 1 = -1
Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (1; -1).
Khi giải bài tập hàm số bậc hai, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Ngoài SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán:
Hy vọng với những kiến thức và phương pháp giải toán được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập mục 2 trang 49 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
