Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Bài tập 6 trang 26 thuộc chương trình đại số, tập trung vào các kiến thức về nghiệm của phương trình bậc hai.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là đối với những học sinh mới làm quen với các khái niệm phức tạp. Vì vậy, đội ngũ giaibaitoan.com đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Một nhóm bạn trẻ cùng tham gia khởi nghiệp và dự định góp vốn là 240 triệu đồng, số tiền góp mỗi người là như nhau. Nếu có thêm 2 người tham gia cùng thì số tiền mỗi người góp giảm đi 4 triệu đồng. Hỏi nhóm bạn trẻ đó có bao nhiêu người?
Đề bài
Một nhóm bạn trẻ cùng tham gia khởi nghiệp và dự định góp vốn là 240 triệu đồng, số tiền góp mỗi người là như nhau. Nếu có thêm 2 người tham gia cùng thì số tiền mỗi người góp giảm đi 4 triệu đồng. Hỏi nhóm bạn trẻ đó có bao nhiêu người?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi ẩn \(x\). Tìm điều kiện và đơn vị của ẩn.
+ Biểu diễn các đại lượng thông qua \(x\).
+ Tìm phương trình liên hệ.
+ Giải phương trình.
+ Đối chiếu với điều kiện của \(x\).
+ Kết luận bài toán.
Lời giải chi tiết
Gọi số bạn trẻ của nhóm là \(x\) (người, \(x \in {\mathbb{N}^*}\)).
Số vốn mỗi người dự định góp là: \(\frac{{240}}{x}\) ( triệu đồng)
Nếu thêm 2 người, thì số bạn trẻ của nhóm là: \(x + 2\) (người)
Số vốn sau khi thêm 2 người, mỗi người phải góp là: \(\frac{{240}}{{x + 2}}\) (triệu đồng)
Do nếu thêm 2 người tham gia thì số tiền mỗi người góp giảm đi 4 triệu đồng nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\frac{{240}}{x} - 4 = \frac{{240}}{{x + 2}}\\\frac{{240\left( {x + 2} \right)}}{{x\left( {x + 2} \right)}} - \frac{{4x\left( {x + 2} \right)}}{{x\left( {x + 2} \right)}} = \frac{{240x}}{{x\left( {x + 2} \right)}}\\240\left( {x + 2} \right) - 4x\left( {x + 2} \right) = 240x\\240x + 480 - 4{x^2} - 8x - 240x = 0\\ - 4{x^2} - 8x + 480 = 0\\{x^2} + 2x - 120 = 0\\\left( {x - 10} \right)\left( {x + 12} \right) = 0\end{array}\)
Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình sau:
*) \(x - 10 = 0\)
\(x = 10\);
*)\(x + 12 = 0\)
\(x = - 12\).
Ta thấy
+ \(x = 10\) thỏa mãn điều kiện đề bài;
+ \(x = - 12\) không thỏa mãn điều kiện đề bài.
Vậy nhóm bạn trẻ có 10 người.
Bài tập 6 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về nghiệm của phương trình bậc hai để giải các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và công thức sau:
Phân tích bài tập 6 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Bài tập 6 thường bao gồm các dạng bài sau:
Lời giải chi tiết bài tập 6 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều (Ví dụ minh họa)
Giả sử bài tập 6 yêu cầu giải phương trình 2x2 - 5x + 2 = 0. Chúng ta sẽ tiến hành giải như sau:
Vậy, phương trình 2x2 - 5x + 2 = 0 có hai nghiệm là x1 = 2 và x2 = 0.5.
Mẹo giải bài tập 6 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều hiệu quả
Ứng dụng của phương trình bậc hai trong thực tế
Phương trình bậc hai có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Kết luận
Bài tập 6 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về nghiệm của phương trình bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu trên, các bạn học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các bạn học tốt!
