Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 55 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều trên giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
So sánh a. (sqrt {{4^2}} ) và (left| 4 right|) b. (sqrt {{{left( { - 5} right)}^2}} ) và (left| { - 5} right|)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 55 SGK Toán 9 Cánh diều
Tính:
a. \(\sqrt {{{35}^2}} \)
b. \(\sqrt {{{\left( { - \frac{7}{9}} \right)}^2}} \)
c. \(\sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^2}} \)
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất “Với mọi số a, ta có: \(\sqrt {{a^2}} = \left| a \right|\)” để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a. \(\sqrt {{{35}^2}} = \left| {35} \right| = 35\)
b. \(\sqrt {{{\left( { - \frac{7}{9}} \right)}^2}} = \left| { - \frac{7}{9}} \right| = \frac{7}{9}\)
c. \(\sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^2}} = \left| {1 - \sqrt 2 } \right|\)
Do \(\sqrt 1 < \sqrt 2 \) hay \(1 < \sqrt 2 \) nên \(1 - \sqrt 2 < 0\). Vì thế, ta có: \(\left| {1 - \sqrt 2 } \right| = \sqrt 2 - 1\).
Vậy \(\sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^2}} = \left| {1 - \sqrt 2 } \right| = \sqrt 2 - 1\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 55 SGK Toán 9 Cánh diều
So sánh
a. \(\sqrt {{4^2}} \) và \(\left| 4 \right|\)
b. \(\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} \) và \(\left| { - 5} \right|\)
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa căn bậc hai và trị tuyệt đối để so sánh.
Lời giải chi tiết:
a. Ta có: \(\sqrt {{4^2}} = \sqrt {16} = 4\)
\(\left| 4 \right| = 4\)
Vậy \(\sqrt {{4^2}} = \left| 4 \right|\).
b. Ta có: \(\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} = \sqrt {25} = 5\)
\(\left| { - 5} \right| = 5\)
Vậy \(\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} = \left| { - 5} \right|\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 55 SGK Toán 9 Cánh diều
So sánh
a. \(\sqrt {{4^2}} \) và \(\left| 4 \right|\)
b. \(\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} \) và \(\left| { - 5} \right|\)
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa căn bậc hai và trị tuyệt đối để so sánh.
Lời giải chi tiết:
a. Ta có: \(\sqrt {{4^2}} = \sqrt {16} = 4\)
\(\left| 4 \right| = 4\)
Vậy \(\sqrt {{4^2}} = \left| 4 \right|\).
b. Ta có: \(\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} = \sqrt {25} = 5\)
\(\left| { - 5} \right| = 5\)
Vậy \(\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} = \left| { - 5} \right|\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 55 SGK Toán 9 Cánh diều
Tính:
a. \(\sqrt {{{35}^2}} \)
b. \(\sqrt {{{\left( { - \frac{7}{9}} \right)}^2}} \)
c. \(\sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^2}} \)
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất “Với mọi số a, ta có: \(\sqrt {{a^2}} = \left| a \right|\)” để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a. \(\sqrt {{{35}^2}} = \left| {35} \right| = 35\)
b. \(\sqrt {{{\left( { - \frac{7}{9}} \right)}^2}} = \left| { - \frac{7}{9}} \right| = \frac{7}{9}\)
c. \(\sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^2}} = \left| {1 - \sqrt 2 } \right|\)
Do \(\sqrt 1 < \sqrt 2 \) hay \(1 < \sqrt 2 \) nên \(1 - \sqrt 2 < 0\). Vì thế, ta có: \(\left| {1 - \sqrt 2 } \right| = \sqrt 2 - 1\).
Vậy \(\sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^2}} = \left| {1 - \sqrt 2 } \right| = \sqrt 2 - 1\).
Mục 1 trang 55 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc nhất. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 9, là nền tảng cho các kiến thức nâng cao hơn. Việc nắm vững các khái niệm, tính chất và phương pháp giải bài tập trong mục này là vô cùng cần thiết.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong Mục 1 trang 55 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều:
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định hệ số góc của các hàm số bậc nhất cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa về hệ số góc và biết cách nhận biết hệ số góc trong phương trình hàm số.
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x + 3. Hệ số góc của hàm số là 2.
Bài tập này yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của các hàm số bậc nhất cho trước. Để vẽ đồ thị, học sinh cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị và nối chúng lại với nhau. Có thể sử dụng bảng giá trị để tìm các điểm thuộc đồ thị.
Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = -x + 1. Ta có thể chọn hai điểm A(0, 1) và B(1, 0) để vẽ đồ thị.
Bài tập này yêu cầu học sinh tìm giao điểm của hai đường thẳng. Để tìm giao điểm, học sinh cần giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, trong đó mỗi phương trình tương ứng với một đường thẳng.
Ví dụ: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 2 và y = -x + 4. Giải hệ phương trình:
Thay y = x + 2 vào phương trình thứ hai, ta được: x + 2 = -x + 4. Giải phương trình này, ta được x = 1. Thay x = 1 vào phương trình y = x + 2, ta được y = 3. Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1, 3).
Để giải bài tập hàm số bậc nhất hiệu quả, học sinh cần:
Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:
Hy vọng bài giải chi tiết mục 1 trang 55 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều trên giaibaitoan.com sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
