Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 1 trang 82, 83 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều trên giaibaitoan.com. Chúng tôi cung cấp đáp án và cách giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài tập này thuộc chương trình Toán 9 tập 1, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán và áp dụng kiến thức đã học vào thực tế.
Cho tam giác (ABC) vuông tại (A) (Hình 13). a) Biểu diễn (sin B,cos C) theo (AC,BC). b) Viết công thức tính (AC) theo (BC) và (sin B). c) Viết công thức tính (AC) theo (BC) và (cos C).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 82SGK Toán 9 Cánh diều
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) (Hình 13).
a) Biểu diễn \(\sin B,\cos C\) theo \(AC,BC\).
b) Viết công thức tính \(AC\) theo \(BC\) và \(\sin B\).
c) Viết công thức tính \(AC\) theo \(BC\) và \(\cos C\).
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa tỉ số lượng giác để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a) \(\sin B = \frac{{AC}}{{BC}}\);\(\cos C = \frac{{AC}}{{BC}}\).
b) \(AC = BC.\sin B\).
c) \(AC = BC.\cos C\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 83SGK Toán 9 Cánh diều
Cho tam giác nhọn \(ABC\) có đường cao \(CK\). Biểu thị \(CK\) theo \(AC\) và \(\sin A\). Từ đó, chứng minh diện tích tam giác \(ABC\) bằng \(\frac{1}{2}.AB.AC.\sin A\).
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩ tỉ số lượng giác kết hợp với mối quan hệ giữa cạnh góc vuông, cạnh huyền và tỉ số lượng giác để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
Vì tam giác \(ACK\) vuông tại \(K\) nên: \(CK = AC.\sin A\).
Ta có: \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}CK.AB = \frac{1}{2}.AB.AC.\sin A\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 82SGK Toán 9 Cánh diều
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) (Hình 13).
a) Biểu diễn \(\sin B,\cos C\) theo \(AC,BC\).
b) Viết công thức tính \(AC\) theo \(BC\) và \(\sin B\).
c) Viết công thức tính \(AC\) theo \(BC\) và \(\cos C\).
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa tỉ số lượng giác để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a) \(\sin B = \frac{{AC}}{{BC}}\);\(\cos C = \frac{{AC}}{{BC}}\).
b) \(AC = BC.\sin B\).
c) \(AC = BC.\cos C\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 83SGK Toán 9 Cánh diều
Tính độ cao \(AC\) trong Hình 12 khi \(BC = 20m\) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét)
Phương pháp giải:
Dựa vào quan hệ giữa cạnh huyền và tỉ số lượng giác của góc nhọn để tính.
Lời giải chi tiết:
Độ cao AC là:
\(AC = BC.\sin 15^\circ = 20.\sin 15^\circ \approx 5,2\left( m \right)\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 83SGK Toán 9 Cánh diều
Cho tam giác nhọn \(ABC\) có đường cao \(CK\). Biểu thị \(CK\) theo \(AC\) và \(\sin A\). Từ đó, chứng minh diện tích tam giác \(ABC\) bằng \(\frac{1}{2}.AB.AC.\sin A\).
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩ tỉ số lượng giác kết hợp với mối quan hệ giữa cạnh góc vuông, cạnh huyền và tỉ số lượng giác để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
Vì tam giác \(ACK\) vuông tại \(K\) nên: \(CK = AC.\sin A\).
Ta có: \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}CK.AB = \frac{1}{2}.AB.AC.\sin A\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 83SGK Toán 9 Cánh diều
Tính độ cao \(AC\) trong Hình 12 khi \(BC = 20m\) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét)
Phương pháp giải:
Dựa vào quan hệ giữa cạnh huyền và tỉ số lượng giác của góc nhọn để tính.
Lời giải chi tiết:
Độ cao AC là:
\(AC = BC.\sin 15^\circ = 20.\sin 15^\circ \approx 5,2\left( m \right)\).
Mục 1 trang 82, 83 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một phần quan trọng trong chương trình học, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng toán đã học. Để giải quyết các bài tập trong mục này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản, công thức và phương pháp giải toán liên quan.
Mục 1 thường bao gồm các bài tập về:
Đề bài: Giải phương trình: 2x + 5 = 11
Lời giải:
Kết luận: Phương trình có nghiệm x = 3
Đề bài: Tính diện tích hình tam giác ABC, biết AB = 5cm, AC = 7cm, góc BAC = 30 độ.
Lời giải:
Diện tích hình tam giác ABC được tính theo công thức: S = (1/2) * AB * AC * sin(BAC)
Thay số: S = (1/2) * 5 * 7 * sin(30) = (1/2) * 5 * 7 * 0.5 = 8.75 cm2
Kết luận: Diện tích hình tam giác ABC là 8.75 cm2
Trong quá trình giải bài tập, học sinh cần chú ý:
Để học tập và ôn luyện hiệu quả, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập trong Mục 1 trang 82, 83 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
