Giải bài tập 5 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Giải bài tập 5 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 5 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán liên quan đến ứng dụng thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết từng bước để giải bài tập này:

Phần 1: Tóm tắt lý thuyết cần thiết

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

• Hàm số bậc nhất: Hàm số có dạng y = ax + b (a ≠ 0). Đồ thị của hàm số là một đường thẳng.
• Hàm số bậc hai: Hàm số có dạng y = ax² + bx + c (a ≠ 0). Đồ thị của hàm số là một parabol.
• Ứng dụng của hàm số: Hàm số được sử dụng để mô tả mối quan hệ giữa hai đại lượng và giải quyết các bài toán thực tế.

Phần 2: Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài tập. Thông thường, bài tập sẽ yêu cầu chúng ta:

• Xác định hàm số phù hợp với dữ kiện đề bài.
• Tìm các hệ số của hàm số.
• Giải các phương trình hoặc bất phương trình liên quan đến hàm số.
• Vẽ đồ thị của hàm số.
• Phân tích và diễn giải kết quả.

Phần 3: Giải bài tập 5 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều (Ví dụ minh họa)

(Giả sử đề bài cụ thể của bài tập 5 là: Một người nông dân có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài lớn hơn chiều rộng 5m. Diện tích mảnh đất là 150m². Hãy tìm chiều dài và chiều rộng của mảnh đất.)

1. Đặt ẩn: Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m), chiều dài của mảnh đất là x + 5 (m).
2. Lập phương trình: Diện tích mảnh đất là tích của chiều dài và chiều rộng, do đó ta có phương trình: x(x + 5) = 150.
3. Giải phương trình:

   x² + 5x - 150 = 0

   Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, ta có:

   Δ = b² - 4ac = 5² - 4(1)(-150) = 25 + 600 = 625

   x₁ = (-b + √Δ) / 2a = (-5 + √625) / 2 = (-5 + 25) / 2 = 10

   x₂ = (-b - √Δ) / 2a = (-5 - √625) / 2 = (-5 - 25) / 2 = -15

   Vì chiều rộng không thể là số âm, nên x = 10 (m).

4. Tìm chiều dài: Chiều dài của mảnh đất là x + 5 = 10 + 5 = 15 (m).
5. Kết luận: Chiều rộng của mảnh đất là 10m, chiều dài của mảnh đất là 15m.

Phần 4: Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Đồng thời, hãy tìm hiểu thêm về các ứng dụng thực tế của hàm số trong đời sống.

Phần 5: Các lưu ý khi giải bài tập

• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu.
• Chọn phương pháp giải phù hợp.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
• Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài tập 5 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!