Chào mừng các em học sinh đến với bài học về tỉ số lượng giác của góc nhọn trong chương trình Toán 9 tập 1, sách Cánh diều. Bài học này sẽ giúp các em nắm vững kiến thức cơ bản về các tỉ số lượng giác sin, cosin, tang và cotang, cũng như cách áp dụng chúng để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập trong SGK, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.
Trong hình học, tỉ số lượng giác của góc nhọn là một khái niệm quan trọng, được sử dụng để xác định mối quan hệ giữa các cạnh của một tam giác vuông và góc nhọn tạo bởi các cạnh đó. Các tỉ số lượng giác cơ bản bao gồm sin, cosin, tang và cotang.
Xét tam giác vuông ABC vuông tại A, với góc nhọn B. Ta có:
Trong đó:
Dưới đây là bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt thường gặp:
| Góc (độ) | Sin | Cosin | Tang | Cotang |
|---|---|---|---|---|
| 0° | 0 | 1 | 0 | Không xác định |
| 30° | 1/2 | √3/2 | 1/√3 | √3 |
| 45° | √2/2 | √2/2 | 1 | 1 |
| 60° | √3/2 | 1/2 | √3 | 1/√3 |
| 90° | 1 | 0 | Không xác định | 0 |
Các tỉ số lượng giác có mối quan hệ mật thiết với nhau, được thể hiện qua các công thức sau:
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Tính sin B, cos B, tan B, cot B.
Giải:
Áp dụng định lý Pitago, ta có: BC = √(AB2 + AC2) = √(32 + 42) = 5cm
Vậy:
Ví dụ 2: Tính giá trị của biểu thức: A = Sin 30° + Cos 60°
Giải:
A = 1/2 + 1/2 = 1
Các em hãy tự giải các bài tập trong SGK để củng cố kiến thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn. Đừng quên tham khảo lời giải chi tiết tại giaibaitoan.com để hiểu rõ hơn về cách giải quyết các bài toán.
Chúc các em học tập tốt!
