Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 7 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài tập 7 thuộc chương trình học Toán 9 tập 1, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế. Chúng tôi sẽ hướng dẫn các em từng bước giải quyết bài toán, từ việc phân tích đề bài đến việc trình bày lời giải hoàn chỉnh.
Cho hai đường tròn cùng tâm (left( {O;R} right),left( {O;r} right)) với (R > r). Các điểm (A,B) thuộc đường tròn (left( {O;R} right)), các điểm (A',B') thuộc đường tròn (left( {O;r} right)) sao cho (O,A,A') thẳng hàng; (O,B,B') thẳng hàng và điểm (O) không thuộc đường thẳng (AB). Chứng minh: a) (frac{{OA'}}{{OA}} = frac{{OB'}}{{OB}}). b) (AB//A'B').
Đề bài
Cho hai đường tròn cùng tâm \(\left( {O;R} \right),\left( {O;r} \right)\) với \(R > r\). Các điểm \(A,B\) thuộc đường tròn \(\left( {O;R} \right)\), các điểm \(A',B'\) thuộc đường tròn \(\left( {O;r} \right)\) sao cho \(O,A,A'\) thẳng hàng; \(O,B,B'\) thẳng hàng và điểm \(O\) không thuộc đường thẳng \(AB\). Chứng minh:
a) \(\frac{{OA'}}{{OA}} = \frac{{OB'}}{{OB}}\).
b) \(AB//A'B'\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào các kiến thức đã học để giải bài toán.
Lời giải chi tiết
a) Do các điểm \(A,B\) thuộc đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) nên \(OA = OB = R\).
Do các điểm \(A',B'\) thuộc đường tròn \(\left( {O;r} \right)\) nên \(OA' = OB' = r\).
Ta có: \(\frac{{OA'}}{{OA}} = \frac{r}{R};\frac{{OB'}}{{OB}} = \frac{r}{R}\).
Vậy \(\frac{{OA'}}{{OA}} = \frac{{OB'}}{{OB}}\).
b) Xét tam giác \(OAB\) có: \(\frac{{OA'}}{{OA}} = \frac{{OB'}}{{OB}}\)
Nên \(AB//A'B'\) (Định lí Thalet đảo).
Bài tập 7 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết một bài toán thực tế. Bài toán thường liên quan đến việc xác định hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng và sử dụng hàm số để dự đoán giá trị.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ các thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán. Xác định các đại lượng liên quan và mối quan hệ giữa chúng. Ví dụ, đề bài có thể cho biết giá trị của một đại lượng tại một thời điểm nhất định và yêu cầu tìm giá trị của đại lượng khác tại một thời điểm khác.
Sau khi phân tích đề bài, bước tiếp theo là xác định hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng. Hàm số thường có dạng y = ax + b, trong đó y là đại lượng phụ thuộc, x là đại lượng độc lập, a là hệ số góc và b là tung độ gốc. Để xác định các hệ số a và b, chúng ta cần sử dụng các thông tin đã cho trong đề bài.
Khi đã xác định được hàm số, chúng ta có thể sử dụng nó để giải quyết bài toán. Thay các giá trị đã biết vào hàm số để tìm giá trị cần tìm. Đảm bảo rằng các đơn vị đo lường được sử dụng nhất quán trong quá trình giải toán.
Giả sử đề bài cho biết: "Một người đi xe đạp với vận tốc 15 km/h. Hỏi sau 2 giờ người đó đi được bao nhiêu km?"
Vậy, sau 2 giờ người đó đi được 30 km.
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, cần lưu ý những điều sau:
Bài tập 7 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế. Bằng cách phân tích đề bài, xác định hàm số và giải toán một cách cẩn thận, các em có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 7 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
