Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 2 trang 63, 64 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều tại giaibaitoan.com. Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9 tập 1, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán và áp dụng kiến thức đã học vào thực tế.
Thể tích V của một khối lập phương được tính bởi công thức: (V = {a^3}) với a là độ dài cạnh của khối lập phương. Viết công thức tính độ dài cạnh của khối lập phương theo thể tích V của nó.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 63 SGK Toán 9 Cánh diều
Thể tích V của một khối lập phương được tính bởi công thức: \(V = {a^3}\) với a là độ dài cạnh của khối lập phương. Viết công thức tính độ dài cạnh của khối lập phương theo thể tích V của nó.
Phương pháp giải:
Chuyển về căn thức để tính a.
Lời giải chi tiết:
Công thức tính độ dài cạnh của khối lập phương là: \(a = \sqrt[3]{V}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 64 SGK Toán 9 Cánh diều
Mỗi biểu thức sau có phải là một căn thức bậc ba hay không?
a. \(\sqrt[3]{{2{x^2} - 7}}\);
b. \(\sqrt[3]{{\frac{1}{{5x - 4}}}}\);
c. \(\frac{1}{{7x + 1}}\).
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa căn thức bậc ba để xác định.
Lời giải chi tiết:
a. Biểu thức \(\sqrt[3]{{2{x^2} - 7}}\) là một căn thức bậc ba vì \(2{x^2} - 7\) là một biểu thức đại số.
b. Biểu thức \(\sqrt[3]{{\frac{1}{{5x - 4}}}}\) là một căn thức bậc ba vì \(\frac{1}{{5x - 4}}\) là một biểu thức đại số.
c. Biểu thức \(\frac{1}{{7x + 1}}\) không là một căn thức bậc ba.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 64 SGK Toán 9 Cánh diều
Tính giá trị của \(\sqrt[3]{{{x^3}}}\) tại \(x = 3;x = - 2;x = - 10\).
Phương pháp giải:
Thay giá trị vào biểu thức để tính giá trị của biểu thức.
Lời giải chi tiết:
Thay \(x = 3\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt[3]{{{3^3}}} = \sqrt[3]{{27}} = 3\).
Thay \(x = - 2\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt[3]{{{{\left( { - 2} \right)}^3}}} = \sqrt[3]{{ - 8}} = - 2\).
Thay \(x = - 10\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt[3]{{{{\left( { - 10} \right)}^3}}} = \sqrt[3]{{ - 1000}} = - 10\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 64 SGK Toán 9 Cánh diều
Cho căn thức bậc ba \(\sqrt[3]{{\frac{2}{{x - 1}}}}\). Biểu thức đó có xác định hay không tại mỗi giá trị sau?
a. \(x = 17\).
b. \(x = 1\).
Phương pháp giải:
Thay giá trị vào biểu thức để kiểm tra xem có xác định không.
Lời giải chi tiết:
a. Thay \(x = 17\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt[3]{{\frac{2}{{17 - 1}}}} = \sqrt[3]{{\frac{2}{{16}}}} = \sqrt[3]{{\frac{1}{8}}} = \frac{1}{2}\).
Vậy biểu thức đã cho xác định.
b. Thay \(x = 1\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt[3]{{\frac{2}{{1 - 1}}}} = \sqrt[3]{{\frac{2}{0}}}\).
Do \(\frac{2}{0}\) không xác định nên biểu thức đã cho không xác định.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 6 trang 64 SGK Toán 9 Cánh diều
Tìm điều kiện xác định cho mỗi căn thức bậc ba sau:
a. \(\sqrt[3]{{{x^2} + x}}\)
b. \(\sqrt[3]{{\frac{1}{{x - 9}}}}\)
Phương pháp giải:
Dựa vào định lý tìm điều kiện xác định của căn bậc ba để tìm điều kiện xác định của biểu thức.
Lời giải chi tiết:
a. \(\sqrt[3]{{{x^2} + x}}\) xác định với mọi số thực \(x\) vì \({x^2} + x\) xác định với mọi số thực \(x\).
b. \(\sqrt[3]{{\frac{1}{{x - 9}}}}\) xác định với \(x \ne 9\) vì \(\frac{1}{{x - 9}}\) xác định với \(x \ne 9\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 63 SGK Toán 9 Cánh diều
Thể tích V của một khối lập phương được tính bởi công thức: \(V = {a^3}\) với a là độ dài cạnh của khối lập phương. Viết công thức tính độ dài cạnh của khối lập phương theo thể tích V của nó.
Phương pháp giải:
Chuyển về căn thức để tính a.
Lời giải chi tiết:
Công thức tính độ dài cạnh của khối lập phương là: \(a = \sqrt[3]{V}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 64 SGK Toán 9 Cánh diều
Mỗi biểu thức sau có phải là một căn thức bậc ba hay không?
a. \(\sqrt[3]{{2{x^2} - 7}}\);
b. \(\sqrt[3]{{\frac{1}{{5x - 4}}}}\);
c. \(\frac{1}{{7x + 1}}\).
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa căn thức bậc ba để xác định.
Lời giải chi tiết:
a. Biểu thức \(\sqrt[3]{{2{x^2} - 7}}\) là một căn thức bậc ba vì \(2{x^2} - 7\) là một biểu thức đại số.
b. Biểu thức \(\sqrt[3]{{\frac{1}{{5x - 4}}}}\) là một căn thức bậc ba vì \(\frac{1}{{5x - 4}}\) là một biểu thức đại số.
c. Biểu thức \(\frac{1}{{7x + 1}}\) không là một căn thức bậc ba.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 64 SGK Toán 9 Cánh diều
Tính giá trị của \(\sqrt[3]{{{x^3}}}\) tại \(x = 3;x = - 2;x = - 10\).
Phương pháp giải:
Thay giá trị vào biểu thức để tính giá trị của biểu thức.
Lời giải chi tiết:
Thay \(x = 3\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt[3]{{{3^3}}} = \sqrt[3]{{27}} = 3\).
Thay \(x = - 2\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt[3]{{{{\left( { - 2} \right)}^3}}} = \sqrt[3]{{ - 8}} = - 2\).
Thay \(x = - 10\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt[3]{{{{\left( { - 10} \right)}^3}}} = \sqrt[3]{{ - 1000}} = - 10\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 64 SGK Toán 9 Cánh diều
Cho căn thức bậc ba \(\sqrt[3]{{\frac{2}{{x - 1}}}}\). Biểu thức đó có xác định hay không tại mỗi giá trị sau?
a. \(x = 17\).
b. \(x = 1\).
Phương pháp giải:
Thay giá trị vào biểu thức để kiểm tra xem có xác định không.
Lời giải chi tiết:
a. Thay \(x = 17\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt[3]{{\frac{2}{{17 - 1}}}} = \sqrt[3]{{\frac{2}{{16}}}} = \sqrt[3]{{\frac{1}{8}}} = \frac{1}{2}\).
Vậy biểu thức đã cho xác định.
b. Thay \(x = 1\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt[3]{{\frac{2}{{1 - 1}}}} = \sqrt[3]{{\frac{2}{0}}}\).
Do \(\frac{2}{0}\) không xác định nên biểu thức đã cho không xác định.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 6 trang 64 SGK Toán 9 Cánh diều
Tìm điều kiện xác định cho mỗi căn thức bậc ba sau:
a. \(\sqrt[3]{{{x^2} + x}}\)
b. \(\sqrt[3]{{\frac{1}{{x - 9}}}}\)
Phương pháp giải:
Dựa vào định lý tìm điều kiện xác định của căn bậc ba để tìm điều kiện xác định của biểu thức.
Lời giải chi tiết:
a. \(\sqrt[3]{{{x^2} + x}}\) xác định với mọi số thực \(x\) vì \({x^2} + x\) xác định với mọi số thực \(x\).
b. \(\sqrt[3]{{\frac{1}{{x - 9}}}}\) xác định với \(x \ne 9\) vì \(\frac{1}{{x - 9}}\) xác định với \(x \ne 9\).
Mục 2 trang 63, 64 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Các bài tập trong mục này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, đồng thời rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các hệ số a, b trong hàm số bậc nhất y = ax + b dựa vào các thông tin cho trước, chẳng hạn như đồ thị hàm số hoặc các điểm thuộc đồ thị.
Bài tập này yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b. Để vẽ đồ thị, học sinh cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị và nối chúng lại với nhau.
Bài tập này yêu cầu học sinh tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng. Để tìm giao điểm, học sinh cần giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn tương ứng với hai đường thẳng.
Ví dụ: Cho hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = -x + 4. Để tìm giao điểm, ta giải hệ phương trình:
| y = 2x + 1 | y = -x + 4 |
Giải hệ phương trình, ta được x = 1 và y = 3. Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 3).
Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập mục 2 trang 63, 64 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều tại giaibaitoan.com, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
