Chương 2. Bất đẳng thức. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Chương 2: Bất đẳng thức. Bất phương trình bậc nhất một ẩn - SGK Toán 9 - Cánh diều

Chương 2 trong sách giáo khoa Toán 9 - Cánh diều tập trung vào việc nghiên cứu về bất đẳng thức và bất phương trình bậc nhất một ẩn. Đây là một phần kiến thức quan trọng, giúp học sinh hiểu rõ hơn về các mối quan hệ giữa các số và cách giải quyết các bài toán thực tế.

I. Bất đẳng thức

1. Định nghĩa: Bất đẳng thức là một biểu thức toán học so sánh hai giá trị, sử dụng các ký hiệu >, <, ≥, ≤. Ví dụ: 3 > 1, x + 2 ≤ 5.

2. Tính chất của bất đẳng thức:

• Nếu a > b thì a + c > b + c
• Nếu a > b và c > 0 thì ac > bc
• Nếu a > b và c < 0 thì ac < bc (đổi chiều bất đẳng thức)

3. Các loại bất đẳng thức:

• Bất đẳng thức đúng
• Bất đẳng thức sai

II. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

1. Định nghĩa: Bất phương trình bậc nhất một ẩn là một biểu thức toán học chứa một ẩn bậc nhất và các phép toán, với một trong các ký hiệu >, <, ≥, ≤.

Ví dụ: 2x + 3 > 7, -x - 1 ≤ 4.

2. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn:

1. Biến đổi bất phương trình về dạng ax + b > 0 (hoặc ax + b < 0, ax + b ≥ 0, ax + b ≤ 0)
2. Chia cả hai vế cho a (nếu a > 0 thì giữ nguyên chiều bất đẳng thức, nếu a < 0 thì đổi chiều bất đẳng thức)
3. Kết luận nghiệm của bất phương trình

3. Ví dụ minh họa:

Giải bất phương trình: 3x - 5 > 1

3x > 6

x > 2

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 2.

III. Bài tập vận dụng

Dưới đây là một số bài tập vận dụng để giúp bạn hiểu rõ hơn về bất đẳng thức và bất phương trình bậc nhất một ẩn:

1. Tìm tất cả các giá trị của x thỏa mãn bất đẳng thức: 2x + 1 < 5
2. Giải bất phương trình: -x + 3 ≥ 1
3. Tìm tập nghiệm của bất phương trình: 4x - 7 > 9

IV. Mở rộng kiến thức

Ngoài những kiến thức cơ bản trên, bạn có thể tìm hiểu thêm về:

• Bất đẳng thức tương đương
• Hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn
• Ứng dụng của bất đẳng thức và bất phương trình trong thực tế

Hy vọng rằng, với những kiến thức và bài tập được cung cấp trong chương này, bạn sẽ có thể nắm vững kiến thức về bất đẳng thức và bất phương trình bậc nhất một ẩn, từ đó đạt kết quả tốt trong môn Toán 9.

Lưu ý quan trọng:

Khi giải bất phương trình, đặc biệt là khi chia cả hai vế cho một số âm, hãy nhớ đổi chiều bất đẳng thức để đảm bảo kết quả chính xác.

Tài liệu tham khảo:

• Sách giáo khoa Toán 9 - Cánh diều
• Sách bài tập Toán 9 - Cánh diều
• Các trang web học toán trực tuyến uy tín