Bài tập cuối chương 2

Bài tập cuối chương 2 - SGK Toán 9 - Cánh diều: Tổng quan và hướng dẫn giải

Chương 2 trong sách giáo khoa Toán 9 Cánh diều tập 1 tập trung vào việc nghiên cứu về bất đẳng thức và bất phương trình bậc nhất một ẩn. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức toán học ở các lớp trên. Bài tập cuối chương 2 là cơ hội để học sinh củng cố lại những kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng giải toán.

I. Kiến thức trọng tâm của chương 2

• Bất đẳng thức: Định nghĩa, tính chất của bất đẳng thức, các phép biến đổi bất đẳng thức.
• Bất phương trình bậc nhất một ẩn: Định nghĩa, cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn, ứng dụng của bất phương trình.
• Mối quan hệ giữa bất đẳng thức và bất phương trình: Cách chuyển đổi giữa bất đẳng thức và bất phương trình.
• Ứng dụng của bất đẳng thức và bất phương trình: Giải các bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức và bất phương trình.

II. Hướng dẫn giải bài tập cuối chương 2

Để giải tốt các bài tập cuối chương 2, học sinh cần nắm vững các kiến thức trọng tâm đã nêu ở trên. Dưới đây là một số hướng dẫn cụ thể:

1. Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và các điều kiện ràng buộc.
2. Xây dựng phương trình hoặc bất phương trình: Dựa vào đề bài, xây dựng phương trình hoặc bất phương trình phù hợp để mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng.
3. Giải phương trình hoặc bất phương trình: Sử dụng các kiến thức đã học để giải phương trình hoặc bất phương trình.
4. Kiểm tra lại kết quả: Thay kết quả tìm được vào đề bài để kiểm tra xem kết quả có thỏa mãn các điều kiện ràng buộc hay không.
5. Viết kết luận: Viết kết luận rõ ràng, chính xác về nghiệm của phương trình hoặc bất phương trình.

III. Các dạng bài tập thường gặp

Trong bài tập cuối chương 2, học sinh thường gặp các dạng bài tập sau:

• Bài tập về bất đẳng thức: Chứng minh bất đẳng thức, tìm giá trị của x để bất đẳng thức đúng.
• Bài tập về bất phương trình bậc nhất một ẩn: Giải bất phương trình, tìm tập nghiệm của bất phương trình.
• Bài tập ứng dụng: Giải các bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức và bất phương trình.

IV. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Giải bất phương trình sau: 2x + 3 > 5

Giải:

1. 2x + 3 > 5
2. 2x > 5 - 3
3. 2x > 2
4. x > 1

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 1.

Ví dụ 2: Chứng minh rằng: a² + b² ≥ 2ab với mọi số thực a, b.

Giải:

Ta có: (a - b)² ≥ 0 với mọi số thực a, b.

Khai triển biểu thức, ta được: a² - 2ab + b² ≥ 0

Suy ra: a² + b² ≥ 2ab

Vậy bất đẳng thức a² + b² ≥ 2ab được chứng minh.

V. Luyện tập và ôn tập

Để nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, học sinh nên làm đầy đủ các bài tập trong sách giáo khoa và các bài tập bổ trợ. Ngoài ra, học sinh có thể tham khảo các tài liệu ôn tập, các bài giảng trực tuyến và các video hướng dẫn giải bài tập trên giaibaitoan.com.

Giaibaitoan.com hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và bài tập luyện tập này, các em học sinh sẽ học tốt môn Toán 9 và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.