Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 4 trang 69, 70 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều trên giaibaitoan.com. Chúng tôi cung cấp đáp án và cách giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài tập này thuộc chương trình Toán 9 tập 1, tập trung vào các kiến thức về hàm số bậc nhất.
Xét phép biến đổi: (frac{5}{{sqrt 3 }} = frac{{5sqrt 3 }}{{left( {sqrt 3 } right)_{}^2}} = frac{{5sqrt 3 }}{3}). Hãy xác định mẫu thức của mỗi biểu thức sau: (frac{5}{{sqrt 3 }};frac{{5sqrt 3 }}{3}).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 69 SGK Toán 9 Cánh diều
Xét phép biến đổi: \(\frac{5}{{\sqrt 3 }} = \frac{{5\sqrt 3 }}{{\left( {\sqrt 3 } \right)_{}^2}} = \frac{{5\sqrt 3 }}{3}\). Hãy xác định mẫu thức của mỗi biểu thức sau: \(\frac{5}{{\sqrt 3 }};\frac{{5\sqrt 3 }}{3}\).
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức về phân số để xác định mẫu thức của mỗi biểu thức.
Lời giải chi tiết:
+ Mẫu thức của phân số \(\frac{5}{{\sqrt 3 }}\) là \(\sqrt 3 \).
+ Mẫu thức của phân số \(\frac{{5\sqrt 3 }}{3}\) là 3.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 69 SGK Toán 9 Cánh diều
Trục căn thức ở mẫu: \(\frac{{x_{}^2 - 1}}{{\sqrt {x - 1} }}\) với \(x > 1\).
Phương pháp giải:
+ Tìm biểu thức có thể làm mất căn thức ở dưới mẫu;
+ Nhân cả tử và mẫu với biểu thức vừa tìm được để trục căn thức ở mẫu.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\frac{{{x^2} - 1}}{{\sqrt {x - 1} }}\)\( = \frac{{\left( {{x^2} - 1} \right).\sqrt {x - 1} }}{{\sqrt {x - 1} .\sqrt {x - 1} }}\)\( = \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\sqrt {x - 1} }}{{x - 1}}\)\( = \left( {x + 1} \right)\sqrt {x - 1} \).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 6 trang 70 SGK Toán 9 Cánh diều
Trục căn thức ở mẫu: \(\frac{1}{{\sqrt {x + 1} - \sqrt x }}\) với \(x \ge 0\).
Phương pháp giải:
+ Tìm biểu thức có thể làm mất căn thức ở dưới mẫu;
+ Nhân cả tử và mẫu với biểu thức vừa tìm được để trục căn thức ở mẫu.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\frac{1}{{\sqrt {x + 1} - \sqrt x }}\)\( = \frac{{\sqrt {x + 1} + \sqrt x }}{{\left( {\sqrt {x + 1} - \sqrt x } \right)\left( {\sqrt {x + 1} + \sqrt x } \right)}}\)\( = \frac{{\sqrt {x + 1} + \sqrt x }}{{x + 1 - x}}\)\( = \sqrt {x + 1} + \sqrt x \).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 69 SGK Toán 9 Cánh diều
Trục căn thức ở mẫu: \(\frac{{x - 1}}{{\sqrt x - 1}}\) với \(x > 1\).
Phương pháp giải:
+ Tìm biểu thức có thể làm mất căn thức ở dưới mẫu;
+ Nhân cả tử và mẫu với biểu thức vừa tìm được để trục căn thức ở mẫu.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\frac{{x - 1}}{{\sqrt x - 1}}\)\( = \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}\)\( = \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{x - 1}}\)\( = \sqrt x + 1\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 69 SGK Toán 9 Cánh diều
Xét phép biến đổi: \(\frac{5}{{\sqrt 3 }} = \frac{{5\sqrt 3 }}{{\left( {\sqrt 3 } \right)_{}^2}} = \frac{{5\sqrt 3 }}{3}\). Hãy xác định mẫu thức của mỗi biểu thức sau: \(\frac{5}{{\sqrt 3 }};\frac{{5\sqrt 3 }}{3}\).
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức về phân số để xác định mẫu thức của mỗi biểu thức.
Lời giải chi tiết:
+ Mẫu thức của phân số \(\frac{5}{{\sqrt 3 }}\) là \(\sqrt 3 \).
+ Mẫu thức của phân số \(\frac{{5\sqrt 3 }}{3}\) là 3.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 69 SGK Toán 9 Cánh diều
Trục căn thức ở mẫu: \(\frac{{x_{}^2 - 1}}{{\sqrt {x - 1} }}\) với \(x > 1\).
Phương pháp giải:
+ Tìm biểu thức có thể làm mất căn thức ở dưới mẫu;
+ Nhân cả tử và mẫu với biểu thức vừa tìm được để trục căn thức ở mẫu.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\frac{{{x^2} - 1}}{{\sqrt {x - 1} }}\)\( = \frac{{\left( {{x^2} - 1} \right).\sqrt {x - 1} }}{{\sqrt {x - 1} .\sqrt {x - 1} }}\)\( = \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\sqrt {x - 1} }}{{x - 1}}\)\( = \left( {x + 1} \right)\sqrt {x - 1} \).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 69 SGK Toán 9 Cánh diều
Trục căn thức ở mẫu: \(\frac{{x - 1}}{{\sqrt x - 1}}\) với \(x > 1\).
Phương pháp giải:
+ Tìm biểu thức có thể làm mất căn thức ở dưới mẫu;
+ Nhân cả tử và mẫu với biểu thức vừa tìm được để trục căn thức ở mẫu.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\frac{{x - 1}}{{\sqrt x - 1}}\)\( = \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}\)\( = \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{x - 1}}\)\( = \sqrt x + 1\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 6 trang 70 SGK Toán 9 Cánh diều
Trục căn thức ở mẫu: \(\frac{1}{{\sqrt {x + 1} - \sqrt x }}\) với \(x \ge 0\).
Phương pháp giải:
+ Tìm biểu thức có thể làm mất căn thức ở dưới mẫu;
+ Nhân cả tử và mẫu với biểu thức vừa tìm được để trục căn thức ở mẫu.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\frac{1}{{\sqrt {x + 1} - \sqrt x }}\)\( = \frac{{\sqrt {x + 1} + \sqrt x }}{{\left( {\sqrt {x + 1} - \sqrt x } \right)\left( {\sqrt {x + 1} + \sqrt x } \right)}}\)\( = \frac{{\sqrt {x + 1} + \sqrt x }}{{x + 1 - x}}\)\( = \sqrt {x + 1} + \sqrt x \).
Mục 4 trang 69, 70 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế và bài tập trắc nghiệm. Để giải tốt các bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa, tính chất của hàm số bậc nhất, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc, cũng như cách vẽ đồ thị hàm số.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định hệ số góc và tung độ gốc của các hàm số bậc nhất cho trước. Để làm được bài này, học sinh cần nhớ lại công thức tổng quát của hàm số bậc nhất: y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc.
Bài tập này yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của các hàm số bậc nhất cho trước. Để vẽ đồ thị, học sinh cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị, sau đó nối hai điểm này lại với nhau bằng một đường thẳng.
Bài tập này yêu cầu học sinh tìm giao điểm của hai đường thẳng. Để tìm giao điểm, học sinh cần giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, trong đó mỗi phương trình đại diện cho một đường thẳng.
Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập mục 4 trang 69, 70 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều trên giaibaitoan.com, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
