Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 4 trang 123 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập toán học.
Bài tập 4 thuộc chương trình học Toán 9 tập 1, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Chúng tôi sẽ phân tích từng bước giải, cung cấp các kiến thức nền tảng cần thiết và hướng dẫn các em cách tiếp cận bài toán một cách hiệu quả.
Khi đóng đáy thuyền cho những con thuyền vượt biển, người Vikigns sử dụng hai loại nêm: nêm góc và nêm cong (lần lượt tô màu xanh, màu đỏ trong Hình 89). Mặt cắt (ABCD) của nêm góc có dạng hai tam giác vuông (OAE,ODE) bằng nhau với cạnh huyền chung và bỏ đi hình quạt tròn (OBC)(Hình 90), được làm từ những thân cây mọc thẳng. Mặt cắt (MNPQ) của nêm cong có dạng một phần của hình vành khuyên (Hình 91), được làm từ những thân cây cong. Kích thước của nêm cong được cho như ở Hình 91. a) Diệ
Đề bài
Khi đóng đáy thuyền cho những con thuyền vượt biển, người Vikigns sử dụng hai loại nêm: nêm góc và nêm cong (lần lượt tô màu xanh, màu đỏ trong Hình 89). Mặt cắt \(ABCD\) của nêm góc có dạng hai tam giác vuông \(OAE,ODE\) bằng nhau với cạnh huyền chung và bỏ đi hình quạt tròn \(OBC\)(Hình 90), được làm từ những thân cây mọc thẳng. Mặt cắt \(MNPQ\) của nêm cong có dạng một phần của hình vành khuyên (Hình 91), được làm từ những thân cây cong. Kích thước của nêm cong được cho như ở Hình 91.
a) Diện tích của nêm cong là bao nhiêu centimét vuông (lấy 1 ft = 30,48cm, 1 in = 2,54cm, \(\pi = 3,14\) và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
b) Cần phải biết những kích thước nào của nêm góc để tính được diện tích của nêm đó?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Dựa vào kiến thức đã học để tính.
b) Dựa vào công thức: diện tích nêm góc = diện tích 2 tam giác - diện tích hình quạt OBC.
Lời giải chi tiết
a) Đổi \(3ft = 3.30,48 = 91,44cm\)
\(6in = 6.2,54 = 15,24 cm\)
+ Diện tích quạt tròn \(INP\) là:
\(S = \frac{{\pi {R^2}n}}{{360}} = \frac{{\pi {{.91,44}^2}.72}}{{360}} \approx 5254\left( {c{m^2}} \right)\)
+ Diện tích quạt tròn \(IMQ\) là:
\(S = \frac{{\pi {R^2}n}}{{360}} = \frac{{\pi {{\left( {91,44 + 15,24)} \right)}^2}.72}}{{360}} \approx 7151\left( {c{m^2}} \right)\)
+ Diện tích của nêm cong là:
\(S = {S_{IMQ}} - {S_{INP}} \approx 7151 - 5254 \approx 1897\left( {c{m^2}} \right)\)
b) Diện tích nêm góc = diện tích 2 tam giác - diện tích hình quạt OBC.
\(S_{2\Delta} = 2.\frac{1}{2} OA.OE = OA.OE\)
\(S_{OBC} = \frac{\pi.OB^2.\widehat{BOC}}{360}\)
\(S_{nêm\;góc} = OA.AE - \frac{\pi.OB^2.\widehat{BOC}}{360}\)
Vậy để tính được diện tích của nêm góc cần biết: góc \(BOC\), cạnh OB, OA (hoặc AE).
Bài tập 4 trang 123 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, trước hết chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài tập 4 trang 123 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều sẽ yêu cầu học sinh:
(a) Bài tập 4a: (Giả sử đề bài là xác định hàm số bậc nhất đi qua hai điểm A(0; 2) và B(1; 5))
Để xác định hàm số bậc nhất y = ax + b, ta cần tìm giá trị của a và b. Sử dụng hai điểm A(0; 2) và B(1; 5), ta có hệ phương trình:
| x | y | |
|---|---|---|
| A | 0 | 2 |
| B | 1 | 5 |
Thay tọa độ điểm A vào phương trình y = ax + b, ta được: 2 = a * 0 + b => b = 2
Thay tọa độ điểm B vào phương trình y = ax + b, ta được: 5 = a * 1 + 2 => a = 3
Vậy, hàm số bậc nhất cần tìm là y = 3x + 2.
(b) Bài tập 4b: (Giả sử đề bài là vẽ đồ thị của hàm số y = 3x + 2)
Để vẽ đồ thị của hàm số y = 3x + 2, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ, bảng giá trị có thể là:
| x | y |
|---|---|
| -1 | -1 |
| 0 | 2 |
| 1 | 5 |
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần lưu ý những điều sau:
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều và các tài liệu ôn tập khác.
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 4 trang 123 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
