Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 3 trang 117 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều của giaibaitoan.com. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán.
Trong Hình 63, cho biết (AB = OA). a) Tính số đo góc (AOB). b) Tính số đo cung nhỏ (AB) và cung lớn (AB) của (left( O right)). c) Tính số đo góc (MIN). d) Tính số đo cung nhỏ (MN) và cung lớn (MN) của (left( I right)). e) Tính số đo góc (MKN).
Đề bài
Trong Hình 63, cho biết \(AB = OA\).
a) Tính số đo góc \(AOB\).
b) Tính số đo cung nhỏ \(AB\) và cung lớn \(AB\) của \(\left( O \right)\).
c) Tính số đo góc \(MIN\).
d) Tính số đo cung nhỏ \(MN\) và cung lớn \(MN\) của \(\left( I \right)\).
e) Tính số đo góc \(MKN\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tính chất số đo góc ở tâm và số đo góc nội tiếp để chứng minh.
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác \(OAB\) có: \(OA = OB = AB = R\) nên tam giác \(OAB\) đều.
Vậy \(\widehat {AOB} = 60^\circ \).
b) Xét đường tròn \(\left( O \right)\) có:
+ \(\widehat {AOB}\) là góc ở tâm chắn cung \(AB\) nên $\widehat{AOB}=sđ\overset\frown{AB}=60{}^\circ $
+ $sđ\overset\frown{A{{B}_{lớn}}}=360{}^\circ -sđ\overset\frown{A{{B}_{nhỏ}}}=360{}^\circ -60{}^\circ =300{}^\circ $
c) Xét đường tròn \(\left( O \right)\) có:
+ \(\widehat {MIN}\) là góc nội tiếp chắn cung \(AB\) nên $\widehat{MIN}=\frac{1}{2}sđ\overset\frown{AB}=30{}^\circ $
d) Xét đường tròn \(\left( I \right)\) có:
+ \(\widehat {MIN}\) là góc ở tâm chắn cung \(MN\) nên $\widehat{MIN}=sđ\overset\frown{MN}=30{}^\circ $
+ $sđ\overset\frown{M{{N}_{lớn}}}=360{}^\circ -sđ\overset\frown{M{{N}_{nhỏ}}}=360{}^\circ -30{}^\circ =330{}^\circ $
e) Xét đường tròn \(\left( I \right)\) có:
+ \(\widehat {MKN}\) là góc nội tiếp chắn cung \(MN\) nên $\widehat{MKN}=\frac{1}{2}sđ\overset\frown{MN}=15{}^\circ $
Bài tập 3 trang 117 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài tập 3 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Đường thẳng d1 có dạng y = 2x - 3. Hệ số góc của d1 là a1 = 2.
Đường thẳng d2 có dạng y = -2x + 1. Hệ số góc của d2 là a2 = -2.
Vì a1 * a2 = 2 * (-2) = -4 ≠ -1 nên hai đường thẳng d1 và d2 không vuông góc.
Đường thẳng d3 có dạng y = -x + 5. Hệ số góc của d3 là a3 = -1.
Đường thẳng d4 có dạng y = x + 2. Hệ số góc của d4 là a4 = 1.
Vì a3 * a4 = -1 * 1 = -1 nên hai đường thẳng d3 và d4 vuông góc.
Để đường thẳng d5: y = mx + 1 song song với đường thẳng d6: y = 3x - 2, ta cần có m = 3 và 1 ≠ -2 (luôn đúng).
Vậy m = 3.
Để đường thẳng d7: y = -2x + b vuông góc với đường thẳng d8: y = x + 5, ta cần có (-2) * 1 = -1 (sai).
Vậy không có giá trị b nào thỏa mãn điều kiện.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và các tính chất liên quan, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài tập 3 trang 117 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
Chúc các em học tập tốt!
