Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 5 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài tập 5 thuộc chương trình học Toán 9 tập 2, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Giải các phương trình: a) (3{x^2} - 2x - 4 = 0) b) (9{x^2} - 24x + 16 = 0) c) (2{x^2} + x + sqrt 2 = 0)
Đề bài
Giải các phương trình:
a) \(3{x^2} - 2x - 4 = 0\)
b) \(9{x^2} - 24x + 16 = 0\)
c) \(2{x^2} + x + \sqrt 2 = 0\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Kiểm tra xem có phải trường hợp đặc biệt của hệ số (nhẩm nghiệm) hay không. Nếu không thì áp dụng công thức tính nghiệm để giải phương trình.
Lời giải chi tiết
a) Phương trình có các hệ số: \(a = 3;b = - 2;c = - 4.\) Do \(b = - 2\) nên \(b' = - 1.\)
\(\Delta ' = {( - 1)^2} - 3.( - 4) = 13 > 0\)
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:
\({x_1} = \frac{{ - \left( { - 1} \right) + \sqrt {13} }}{3} = \frac{{1 + \sqrt {13} }}{3};{x_2} = \frac{{ - \left( { - 1} \right) - \sqrt {13} }}{3} = \frac{{1 - \sqrt {13} }}{3}.\)
b) Phương trình có các hệ số: \(a = 9;b = - 24;c = 16.\) Do \(b = - 24\) nên \(b' = - 12.\)
\(\Delta ' = {( - 12)^2} - 9.16 = 0\)
Phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - \left( { - 12} \right)}}{9} = \frac{4}{3}.\)
c) Phương trình có các hệ số: \(a = 2;b = 1;c = \sqrt 2 .\)
\(\Delta = {1^2} - 4.2.\sqrt 2 = 1 - 8\sqrt 2 < 0\)
Vậy phương trình vô nghiệm.
Bài tập 5 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán liên quan đến ứng dụng thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết từng bước để giải bài tập này:
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài tập. Thông thường, bài tập sẽ yêu cầu chúng ta:
Bài tập 5: (Đề bài cụ thể của bài tập 5 sẽ được trình bày tại đây. Ví dụ: Một người nông dân có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài lớn hơn chiều rộng 5m. Diện tích mảnh đất là 150m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất.)
Lời giải:
Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác. Bạn có thể thay các giá trị đã tìm được vào phương trình hoặc bất phương trình ban đầu để kiểm tra xem chúng có thỏa mãn điều kiện của bài toán hay không.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Bạn cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Ngoài bài tập 5, còn rất nhiều bài tập khác liên quan đến ứng dụng của hàm số trong thực tế. Dưới đây là một số dạng bài tập tương tự và cách giải:
Để giải các bài tập này, bạn cần nắm vững các kiến thức về hàm số, phương trình và bất phương trình. Bạn cũng cần rèn luyện kỹ năng phân tích đề bài và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Để học tốt môn Toán 9, bạn cần:
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán 9!
