Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 4 trang 66 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Tìm điều kiện xác định cho mỗi căn thức bậc ba sau: a. (sqrt[3]{{3x + 2}}) b. (sqrt[3]{{{x^3} - 1}}) c. (sqrt[3]{{frac{1}{{2 - x}}}})
Đề bài
Tìm điều kiện xác định cho mỗi căn thức bậc ba sau:
a. \(\sqrt[3]{{3x + 2}}\)
b. \(\sqrt[3]{{{x^3} - 1}}\)
c. \(\sqrt[3]{{\frac{1}{{2 - x}}}}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào định nghĩa điều kiện xác định của căn thức bậc ba để tìm điều kiện.
Lời giải chi tiết
a. \(\sqrt[3]{{3x + 2}}\) xác định với mọi số thực \(x\) vì \(3x + 2\) xác định với mọi số thực \(x\).
b. \(\sqrt[3]{{{x^3} - 1}}\) xác định với mọi số thực \(x\) vì \({x^3} - 1\) xác định với mọi số thực \(x\).
c. \(\sqrt[3]{{\frac{1}{{2 - x}}}}\) xác định với \(x \ne 2\) vì \(\frac{1}{{2 - x}}\) xác định với \(x \ne 2\).
Bài tập 4 trang 66 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài tập 4 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Câu a: Xác định hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 5.
Hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 5 là a = -3.
Câu b: Xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 8).
Hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2) được tính theo công thức: a = (y2 - y1) / (x2 - x1).
Áp dụng công thức, ta có: a = (8 - 2) / (3 - 1) = 6 / 2 = 3.
Câu c: Tìm m để đường thẳng y = (m - 1)x + 3 song song với đường thẳng y = 2x - 1.
Để hai đường thẳng song song, hệ số góc của chúng phải bằng nhau. Do đó, ta có: m - 1 = 2.
Giải phương trình, ta được: m = 3.
Câu d: Tìm m để đường thẳng y = (m + 2)x - 5 vuông góc với đường thẳng y = -x + 2.
Để hai đường thẳng vuông góc, tích của hệ số góc của chúng phải bằng -1. Do đó, ta có: (m + 2) * (-1) = -1.
Giải phương trình, ta được: m + 2 = 1, suy ra m = -1.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài tập 4 trang 66 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập Toán 9.
