Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 3 trang 68, 69 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều trên giaibaitoan.com. Chúng tôi cung cấp đáp án và cách giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài tập này thuộc chương trình Toán 9 tập 1, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán liên quan đến các kiến thức đã học.
So sánh: a. (sqrt {frac{{49}}{{169}}} ) và (frac{{sqrt {49} }}{{sqrt {169} }}); b. (sqrt {frac{a}{b}} ) và (frac{{sqrt a }}{{sqrt b }}) với a là số không âm, b là số dương.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 69SGK Toán 9 Cánh diều
Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một thương, hãy rút gọn biểu thức:
a. \(\sqrt {\frac{9}{{\left( {x - 3} \right)_{}^2}}} \) với \(x > 3\);
b. \(\frac{{\sqrt {48x_{}^3} }}{{\sqrt {3x_{}^5} }}\) với \(x > 0\).
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức “Với biểu thức A không âm và biểu thức B dương, ta có: \(\sqrt {\frac{A}{B}} = \frac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }}\)” để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a. \(\sqrt {\frac{9}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}} = \frac{{\sqrt 9 }}{{\sqrt {{{\left( {x - 3} \right)}^2}} }} = \frac{3}{{\left| {x - 3} \right|}} = \frac{3}{{x - 3}}\) (vì \(x > 3\) nên \(x - 3 > 0\)).
b. \(\frac{{\sqrt {48x_{}^3} }}{{\sqrt {3x_{}^5} }} = \sqrt {\frac{{48x_{}^3}}{{3x_{}^5}}} = \sqrt {\frac{{16}}{{x_{}^2}}} = \frac{{\sqrt {16} }}{{\sqrt {x_{}^2} }} = \frac{4}{{\left| x \right|}} = \frac{4}{x}\) (vì \(x > 0\)).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 68 SGK Toán 9 Cánh diều
So sánh:
a. \(\sqrt {\frac{{49}}{{169}}} \) và \(\frac{{\sqrt {49} }}{{\sqrt {169} }}\);
b. \(\sqrt {\frac{a}{b}} \) và \(\frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }}\) với a là số không âm, b là số dương.
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức căn bậc hai của một thương để so sánh.
Lời giải chi tiết:
a. \(\sqrt {\frac{{49}}{{169}}} = \frac{{\sqrt {49} }}{{\sqrt {169} }}\).
b. \(\sqrt {\frac{a}{b}} = \frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 68 SGK Toán 9 Cánh diều
So sánh:
a. \(\sqrt {\frac{{49}}{{169}}} \) và \(\frac{{\sqrt {49} }}{{\sqrt {169} }}\);
b. \(\sqrt {\frac{a}{b}} \) và \(\frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }}\) với a là số không âm, b là số dương.
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức căn bậc hai của một thương để so sánh.
Lời giải chi tiết:
a. \(\sqrt {\frac{{49}}{{169}}} = \frac{{\sqrt {49} }}{{\sqrt {169} }}\).
b. \(\sqrt {\frac{a}{b}} = \frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 69SGK Toán 9 Cánh diều
Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một thương, hãy rút gọn biểu thức:
a. \(\sqrt {\frac{9}{{\left( {x - 3} \right)_{}^2}}} \) với \(x > 3\);
b. \(\frac{{\sqrt {48x_{}^3} }}{{\sqrt {3x_{}^5} }}\) với \(x > 0\).
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức “Với biểu thức A không âm và biểu thức B dương, ta có: \(\sqrt {\frac{A}{B}} = \frac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }}\)” để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a. \(\sqrt {\frac{9}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}} = \frac{{\sqrt 9 }}{{\sqrt {{{\left( {x - 3} \right)}^2}} }} = \frac{3}{{\left| {x - 3} \right|}} = \frac{3}{{x - 3}}\) (vì \(x > 3\) nên \(x - 3 > 0\)).
b. \(\frac{{\sqrt {48x_{}^3} }}{{\sqrt {3x_{}^5} }} = \sqrt {\frac{{48x_{}^3}}{{3x_{}^5}}} = \sqrt {\frac{{16}}{{x_{}^2}}} = \frac{{\sqrt {16} }}{{\sqrt {x_{}^2} }} = \frac{4}{{\left| x \right|}} = \frac{4}{x}\) (vì \(x > 0\)).
Mục 3 trang 68, 69 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều bao gồm các bài tập vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai đã được học trong chương trình. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số, vẽ đồ thị hàm số, tìm giao điểm của đồ thị và giải các bài toán thực tế liên quan.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định hệ số a, b của hàm số y = ax + b dựa vào các thông tin cho trước, chẳng hạn như đồ thị hàm số hoặc các điểm thuộc đồ thị. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hàm số bậc nhất và biết cách thay tọa độ điểm vào phương trình hàm số để tìm hệ số.
Để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, học sinh cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị. Sau đó, nối hai điểm này lại với nhau để được đồ thị hàm số. Lưu ý rằng đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
Để tìm giao điểm của hai đồ thị hàm số, học sinh cần giải hệ phương trình gồm phương trình của hai hàm số. Nghiệm của hệ phương trình chính là tọa độ giao điểm của hai đồ thị.
Các bài toán thực tế thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số để giải quyết các vấn đề trong đời sống. Để giải bài toán này, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến hàm số và xây dựng phương trình hàm số phù hợp.
Bài tập: Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy xác định hệ số a, b và vẽ đồ thị hàm số.
Giải:
Khi giải bài tập về hàm số, học sinh cần chú ý đến các yếu tố sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập mục 3 trang 68, 69 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
