Giải bài tập 6 trang 66 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 6 trang 66 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.

Hệ quả của hiện tượng nóng lên toàn cầu là băng của một số sông băng đang tan chảy. Mười hai năm sau khi băng biến mất, những loài thực vật nhỏ bé, được gọi là địa y, bắt đầu mọc trên đá. Mỗi nhóm địa y phát triển ở dạng (gần như) một hình tròn. Đường kính (dleft( {mm} right)) của hình tròn này và tuổi của địa y có thể được tính gần đúng bằng công thức: (d = 7sqrt {t - 12} ) với t là số năm tính từ khi băng biến mất (left( {t ge 12} right)). Tính đường kính của hình tròn do địa y tạo

Đề bài

Hệ quả của hiện tượng nóng lên toàn cầu là băng của một số sông băng đang tan chảy. Mười hai năm sau khi băng biến mất, những loài thực vật nhỏ bé, được gọi là địa y, bắt đầu mọc trên đá. Mỗi nhóm địa y phát triển ở dạng (gần như) một hình tròn. Đường kính \(d\left( {mm} \right)\) của hình tròn này và tuổi của địa y có thể được tính gần đúng bằng công thức: \(d = 7\sqrt {t - 12} \) với t là số năm tính từ khi băng biến mất \(\left( {t \ge 12} \right)\). Tính đường kính của hình tròn do địa y tạo nên sau khi băng biến mất 13 năm; 16 năm.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 6 trang 66 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều 1

Thay số vào công thức để tính.

Lời giải chi tiết

Đường kính của hình tròn do địa y tạo nên sau khi băng biến mất 13 năm là:

\(d = 7\sqrt {13 - 12} = 7\sqrt 1 = 7\left( {mm} \right)\).

Đường kính của hình tròn do địa y tạo nên sau khi băng biến mất 16 năm là:

\(d = 7.\sqrt {16 - 12} = 7\sqrt 4 = 14\left( {mm} \right)\).

Chinh phục các kỳ thi Toán lớp 9 quan trọng với nội dung Giải bài tập 6 trang 66 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều trong chuyên mục bài tập toán 9 trên nền tảng tài liệu toán! Bộ bài tập lý thuyết toán thcs, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn thuần thục các dạng bài thi, tự tin đạt điểm cao, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài tập 6 trang 66 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài tập 6 trang 66 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương Hàm số bậc nhất. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc, cũng như các tính chất của hàm số.

1. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững

Hàm số bậc nhất: Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
Hệ số góc (a): Xác định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số. Nếu a > 0, hàm số đồng biến; nếu a < 0, hàm số nghịch biến.
Tung độ gốc (b): Là giá trị của y khi x = 0, tức là giao điểm của đường thẳng với trục Oy.
Cách xác định đường thẳng: Có thể xác định đường thẳng bằng hai điểm, một điểm và hệ số góc, hoặc phương trình tổng quát.

2. Phân tích bài tập 6 trang 66 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Bài tập 6 thường yêu cầu học sinh xác định hàm số bậc nhất dựa vào các thông tin cho trước, ví dụ như hai điểm mà đường thẳng đi qua, hệ số góc và một điểm, hoặc phương trình đường thẳng. Để giải bài tập này, học sinh cần:

Xác định các thông tin đã cho: Đọc kỹ đề bài để xác định các thông tin liên quan đến hàm số, ví dụ như tọa độ hai điểm, hệ số góc, tung độ gốc.
Sử dụng công thức: Áp dụng các công thức liên quan đến hàm số bậc nhất để tìm ra các hệ số a và b.
Kiểm tra lại kết quả: Thay các giá trị a và b vừa tìm được vào phương trình hàm số để kiểm tra xem kết quả có phù hợp với các thông tin đã cho hay không.

3. Lời giải chi tiết bài tập 6 trang 66 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều (Ví dụ minh họa)

Đề bài: Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0).

Lời giải:

Thay tọa độ điểm A vào phương trình hàm số: 2 = a(1) + b => a + b = 2 (1)
Thay tọa độ điểm B vào phương trình hàm số: 0 = a(-1) + b => -a + b = 0 (2)
Giải hệ phương trình (1) và (2): Cộng hai phương trình lại, ta được 2b = 2 => b = 1. Thay b = 1 vào phương trình (1), ta được a + 1 = 2 => a = 1.
Kết luận: Hàm số bậc nhất cần tìm là y = x + 1.

4. Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 6, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh xác định hàm số bậc nhất. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần luyện tập thường xuyên và nắm vững các phương pháp giải đã được trình bày ở trên.

5. Mở rộng kiến thức

Hàm số bậc nhất có ứng dụng rất lớn trong thực tế, ví dụ như trong việc mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng vật lý, kinh tế, xã hội. Việc hiểu rõ về hàm số bậc nhất sẽ giúp học sinh có thể giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.