Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 4 trang 103 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều của giaibaitoan.com. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán.
Chú hề trên sân khấu thường có trang phục như Hình 27a. Mũ của chủ hề có dạng hình nón. Có thể mô phỏng cấu tạo, kích thước chiếc mũ của chú hề như Hình 27b. a) Để phủ kín mặt ngoài chiếc mũ của chú hề như Hình 27b cần bao nhiều centimét vuông giấy màu (không tính phần mép dán và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? b) Hỏi thể tích phần có dạng hình nón của chiếc mũ chú hề ở Hình 27b bằng bao nhiêu centimét khối (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Đề bài
Chú hề trên sân khấu thường có trang phục như Hình 27a. Mũ của chủ hề có dạng hình nón. Có thể mô phỏng cấu tạo, kích thước chiếc mũ của chú hề như Hình 27b.
a) Để phủ kín mặt ngoài chiếc mũ của chú hề như Hình 27b cần bao nhiều centimét
vuông giấy màu (không tính phần mép dán và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
b) Hỏi thể tích phần có dạng hình nón của chiếc mũ chú hề ở Hình 27b bằng bao nhiêu centimét khối (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Mặt ngoài là diện tích xung quanh + diện tích phần vành chiếc mũ.
- Sử dụng công thức tính diện tích xung quanh hình nón: \(S_{xq} = \pi rl\)
- Sử dụng công thức tính diện tích hình vành khuyên: \(S = \pi (R^2 - r^2)\)
b) Sử dụng định lí Pythagore để tính chiều cao.
Áp dụng công thức tính thể tích hình nón \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h.\)
Lời giải chi tiết
a) Gọi h là chiều cao, r là bán kính đáy, l là đường sinh chiếc mũ.
Bán kính đáy chiếc mũ là:
\(r = \left( {26 - 3.2} \right):2 = 10\left( {cm} \right).\)
Mặt ngoài là diện tích xung quanh chiếc mũ, ta có:
\({S_{xq}} = \pi rl = \pi .10.30 \approx 942\left( {c{m^2}} \right).\)
Bán kính của đường viền lớn bên ngoài vành mũ là:
\(26:2 = 13 (cm)\)
Diện tích phần vành mũ là:
\(\pi(13^2 - 10^2) \approx 216,66 (cm)\)
Vậy để phủ kín mặt ngoài chiếc mũ của chú hề như Hình 27b cần khoảng:
\(942 + 216,66 = 1158,66 \approx 1159\) \(c{m^2}\) giấy màu.
b) Chiều cao của chiếc mũ hình nón là:
\(\sqrt {30^2 - 10^2} = 20 \sqrt 2 (cm)\)
Thể tích phần có dạng hình nón của chiếc mũ chú hề là:
\(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {.10^2}.20 \sqrt 2 \approx 2960,42 (c{m^3}).\)
Vậy thể tích phần có dạng hình nón của chiếc mũ chú hề ở Hình 27b khoảng \(2960,42 (c{m^3}).\)
Bài tập 4 trang 103 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Cho hàm số y = (m - 2)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến.
Để hàm số y = (m - 2)x + 3 đồng biến, hệ số của x phải lớn hơn 0. Tức là:
m - 2 > 0
m > 2
Vậy, để hàm số y = (m - 2)x + 3 đồng biến thì m > 2.
Hàm số y = ax + b được gọi là hàm số bậc nhất, trong đó a là hệ số góc. Hàm số bậc nhất đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0. Trong bài tập này, a = m - 2. Do đó, để hàm số đồng biến, ta cần m - 2 > 0, suy ra m > 2.
Nếu m = 3, hàm số trở thành y = x + 3. Đây là hàm số đồng biến vì hệ số của x là 1 (lớn hơn 0). Khi x tăng, y cũng tăng.
Khi giải các bài toán về hàm số bậc nhất, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, hệ số góc. Ngoài ra, cần chú ý đến điều kiện của các biến để đảm bảo bài giải chính xác.
Hàm số bậc nhất có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như tính tiền điện, tính tiền nước, tính quãng đường đi được trong một khoảng thời gian nhất định. Việc hiểu rõ về hàm số bậc nhất giúp chúng ta giải quyết các bài toán thực tế một cách dễ dàng và hiệu quả.
Hy vọng bài giải bài tập 4 trang 103 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức hàm số bậc nhất. Chúc các em học tập tốt!
| Tính chất | Điều kiện |
|---|---|
| Đồng biến | a > 0 |
| Nghịch biến | a < 0 |
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để xem thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích khác.
