Bài 1. Hình trụ

Bài 1. Hình trụ - SGK Toán 9 - Cánh diều: Giải thích chi tiết và phương pháp giải

Bài 1. Hình trụ là một trong những bài học quan trọng trong chương trình Hình học trực quan lớp 9. Bài học này giúp học sinh làm quen với hình trụ, các yếu tố của hình trụ và các tính chất cơ bản của nó. Dưới đây là giải thích chi tiết và phương pháp giải bài tập trong SGK Toán 9 - Cánh diều tập 2.

1. Khái niệm về hình trụ

Hình trụ là một hình khối được tạo thành bởi hai hình tròn bằng nhau, nằm trên hai mặt phẳng song song và một mặt bên là mặt xung quanh của hình trụ. Các yếu tố cơ bản của hình trụ bao gồm:

• Hai đáy là hai hình tròn bằng nhau.
• Trục của hình trụ là đường thẳng nối tâm của hai đáy.
• Chiều cao của hình trụ là khoảng cách giữa hai đáy.
• Bán kính đáy của hình trụ là bán kính của hình tròn đáy.

2. Diện tích xung quanh của hình trụ

Diện tích xung quanh của hình trụ được tính bằng công thức:

S_xq = 2πrh

Trong đó:

• r là bán kính đáy của hình trụ.
• h là chiều cao của hình trụ.

3. Diện tích toàn phần của hình trụ

Diện tích toàn phần của hình trụ được tính bằng công thức:

S_tp = S_xq + 2S_đáy = 2πrh + 2πr²

Trong đó:

• r là bán kính đáy của hình trụ.
• h là chiều cao của hình trụ.

4. Thể tích của hình trụ

Thể tích của hình trụ được tính bằng công thức:

V = πr²h

Trong đó:

• r là bán kính đáy của hình trụ.
• h là chiều cao của hình trụ.

5. Bài tập ví dụ và phương pháp giải

Ví dụ 1: Một hình trụ có bán kính đáy là 5cm và chiều cao là 10cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ đó.

Giải:

• Diện tích xung quanh: S_xq = 2πrh = 2π * 5 * 10 = 100π (cm²)
• Diện tích toàn phần: S_tp = 2πrh + 2πr² = 100π + 2π * 5² = 150π (cm²)
• Thể tích: V = πr²h = π * 5² * 10 = 250π (cm³)

Ví dụ 2: Một hình trụ có thể tích là 300π cm³ và chiều cao là 12cm. Tính bán kính đáy của hình trụ đó.

Giải:

V = πr²h => 300π = πr² * 12 => r² = 25 => r = 5 (cm)

6. Mở rộng và ứng dụng

Hình trụ là một hình khối quan trọng trong thực tế, được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như xây dựng, cơ khí, sản xuất công nghiệp,... Việc hiểu rõ về hình trụ và các công thức tính toán liên quan sẽ giúp các em giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.

7. Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức về hình trụ, các em nên luyện tập thêm các bài tập khác trong SGK và các tài liệu tham khảo. Hãy chú ý đến việc phân tích đề bài, xác định đúng các yếu tố của hình trụ và áp dụng các công thức tính toán một cách chính xác.

giaibaitoan.com hy vọng rằng với những giải thích chi tiết và phương pháp giải bài tập trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về Bài 1. Hình trụ - SGK Toán 9 - Cánh diều và tự tin hơn trong quá trình học tập.