Giải bài tập 3 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 3 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Bài tập 3 thuộc chương trình học Toán 9 tập 1, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế.

Trong công việc, người ta cần ước lượng khoảng cách từ vị trí (O) đến khu đất có dạng hình thang (MNPQ) nhưng không thể đo được trực tiếp, khoảng cách đó được tính bằng khoảng cách từ (O) đến đường thẳng (MN). Người ta chọn vị trí (A) ở đáy (MN) và đo được (OA = 18m,widehat {OAN} = 44^circ ) (Hình 37). Tính khoảng cách từ vị trí (O) đến khu đất (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).

Đề bài

Trong công việc, người ta cần ước lượng khoảng cách từ vị trí \(O\) đến khu đất có dạng hình thang \(MNPQ\) nhưng không thể đo được trực tiếp, khoảng cách đó được tính bằng khoảng cách từ \(O\) đến đường thẳng \(MN\). Người ta chọn vị trí \(A\) ở đáy \(MN\) và đo được \(OA = 18m,\widehat {OAN} = 44^\circ \) (Hình 37). Tính khoảng cách từ vị trí \(O\) đến khu đất (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).

Giải bài tập 3 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 3 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều 2

Dựa vào tỉ số lượng giác để giải bài toán.

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 3 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều 3

Gọi chân đường vuông góc kẻ từ \(O\) đến đường thẳng \(MN\) là \(H\).

Xét tam giác \(AHO\) vuông tại \(H\), ta có:

\(HO = AO.\sin 44^\circ = 18.\sin 44^\circ \approx 12,5\left( m \right)\).

Vậy khoảng cách từ vị trí \(O\) đến khu đất khoảng 12,5m.

Chinh phục các kỳ thi Toán lớp 9 quan trọng với nội dung Giải bài tập 3 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều trong chuyên mục giải bài tập toán lớp 9 trên nền tảng toán học! Bộ bài tập toán trung học cơ sở, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn thuần thục các dạng bài thi, tự tin đạt điểm cao, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài tập 3 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài tập 3 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định hàm số, tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số, và giải các bài toán liên quan đến sự thay đổi của hàm số.

Nội dung bài tập 3 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Bài tập 3 thường bao gồm các dạng bài sau:

Dạng 1: Xác định hàm số bậc nhất. Học sinh cần xác định các hệ số a và b của hàm số y = ax + b dựa vào các thông tin cho trước, chẳng hạn như hai điểm thuộc đồ thị hàm số hoặc các điều kiện về hệ số góc và giao điểm với trục tung.
Dạng 2: Tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số. Học sinh cần thay giá trị x vào hàm số để tìm giá trị y tương ứng, hoặc ngược lại, thay giá trị y vào hàm số để tìm giá trị x tương ứng.
Dạng 3: Giải các bài toán ứng dụng. Học sinh cần xây dựng mô hình toán học dựa trên các thông tin cho trước trong bài toán, sau đó sử dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết bài toán.

Lời giải chi tiết bài tập 3 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 3 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng dạng bài:

Ví dụ 1: Xác định hàm số bậc nhất

Cho hai điểm A(0; 2) và B(1; 4). Hãy xác định hàm số bậc nhất y = ax + b đi qua hai điểm này.

Lời giải:

Thay tọa độ điểm A(0; 2) vào hàm số y = ax + b, ta được: 2 = a * 0 + b => b = 2.
Thay tọa độ điểm B(1; 4) vào hàm số y = ax + b, ta được: 4 = a * 1 + 2 => a = 2.
Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là y = 2x + 2.

Ví dụ 2: Tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số

Cho hàm số y = 3x - 1. Hãy tìm tọa độ các điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ x = -1 và x = 2.

Lời giải:

Khi x = -1, ta có y = 3 * (-1) - 1 = -4. Vậy điểm cần tìm là (-1; -4).
Khi x = 2, ta có y = 3 * 2 - 1 = 5. Vậy điểm cần tìm là (2; 5).

Ví dụ 3: Giải bài toán ứng dụng

Một người nông dân có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài 20m và chiều rộng 10m. Người nông dân muốn xây một hàng rào xung quanh mảnh đất. Chi phí xây hàng rào là 50.000 đồng/mét. Hãy tính tổng chi phí xây hàng rào.

Lời giải:

Chu vi của mảnh đất hình chữ nhật là: P = 2 * (chiều dài + chiều rộng) = 2 * (20 + 10) = 60m.

Tổng chi phí xây hàng rào là: Chi phí = Chu vi * Chi phí/mét = 60 * 50.000 = 3.000.000 đồng.

Mẹo giải bài tập 3 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều hiệu quả

Để giải bài tập 3 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả, các em học sinh nên:

Nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất, bao gồm định nghĩa, tính chất, và các dạng biểu diễn của hàm số.
Luyện tập thường xuyên các bài tập về hàm số bậc nhất để làm quen với các dạng bài và phương pháp giải.
Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các thông tin cho trước và yêu cầu của bài toán.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi và đồ thị để kiểm tra lại kết quả.

Kết luận

Bài tập 3 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà chúng tôi đã trình bày, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt được kết quả tốt nhất.