Bài tập cuối chương 9

Chương 9 trong sách giáo khoa Toán 9 Cánh diều tập trung vào kiến thức về đa giác đều, bao gồm các khái niệm, tính chất và công thức liên quan. Bài tập cuối chương là cơ hội để học sinh củng cố kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng giải toán. Dưới đây là giải chi tiết các bài tập trong sách:

I. Khái niệm cơ bản về đa giác đều

Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau. Để xác định một đa giác đều, ta cần biết số cạnh hoặc số đo một góc. Các yếu tố quan trọng cần nắm vững bao gồm:

• Số cạnh của đa giác đều
• Số đo một góc trong đa giác đều
• Số đo một góc ngoài của đa giác đều
• Tâm của đa giác đều
• Bán kính nội tiếp và bán kính ngoại tiếp

II. Công thức tính toán liên quan đến đa giác đều

Có một số công thức quan trọng cần nhớ khi giải các bài toán về đa giác đều:

1. Tổng số đo các góc trong một đa giác n cạnh: (n-2) * 180°
2. Số đo một góc trong đa giác đều n cạnh: [(n-2) * 180°] / n
3. Số đo một góc ngoài của đa giác đều n cạnh: 360° / n

III. Giải bài tập cụ thể

Bài 1: Cho đa giác đều n cạnh có số đo một góc trong là 144°. Tính n.

Giải:

Ta có công thức: [(n-2) * 180°] / n = 144°

Giải phương trình trên, ta được: n = 10

Vậy đa giác đều có 10 cạnh.

Bài 2: Cho tam giác đều ABC. Tính số đo các góc của tam giác.

Giải:

Tam giác đều là đa giác đều có 3 cạnh. Do đó, số đo mỗi góc của tam giác đều là: [(3-2) * 180°] / 3 = 60°

Vậy số đo các góc của tam giác ABC là 60°.

IV. Các dạng bài tập thường gặp

Các bài tập về đa giác đều thường gặp các dạng sau:

• Tính số cạnh của đa giác đều khi biết số đo một góc.
• Tính số đo một góc của đa giác đều khi biết số cạnh.
• Chứng minh một đa giác là đa giác đều.
• Tính diện tích và chu vi của đa giác đều.
• Ứng dụng kiến thức về đa giác đều vào giải các bài toán thực tế.

V. Mẹo giải bài tập hiệu quả

Để giải các bài tập về đa giác đều một cách hiệu quả, các em cần:

• Nắm vững các khái niệm và tính chất cơ bản của đa giác đều.
• Thuộc các công thức tính toán liên quan.
• Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.
• Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và bài giải cụ thể trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập về đa giác đều trong chương 9 Toán 9 Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!