Bài tập cuối chương 10

Bài tập cuối chương 10 - SGK Toán 9 - Cánh diều: Tổng quan và Hướng dẫn Giải Chi Tiết

Chương 10 trong sách giáo khoa Toán 9 Cánh diều tập 2 tập trung vào chủ đề Hình học trực quan. Đây là một phần quan trọng giúp học sinh phát triển khả năng tư duy không gian, ứng dụng kiến thức toán học vào thực tế. Bài tập cuối chương là cơ hội để học sinh củng cố lại những kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Nội dung chính của chương 10

Đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng: Định nghĩa, tính chất, điều kiện để một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng.
Hai mặt phẳng vuông góc: Định nghĩa, tính chất, điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc.
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Định nghĩa, cách tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Góc giữa hai mặt phẳng: Định nghĩa, cách tính góc giữa hai mặt phẳng.
Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng: Định nghĩa, cách tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.

Hướng dẫn giải bài tập cuối chương 10

Để giải tốt các bài tập cuối chương 10, bạn cần nắm vững các kiến thức cơ bản về Hình học trực quan. Dưới đây là một số lời khuyên:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và những điều cần tìm.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Áp dụng các định nghĩa, tính chất: Sử dụng các định nghĩa, tính chất đã học để giải quyết bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu

Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).

Lời giải:

Gọi O là giao điểm của AC và BD. Vì ABCD là hình vuông nên AC ⊥ BD. Do SA ⊥ (ABCD) nên SA ⊥ AC. Suy ra AC ⊥ (SAC). Do đó, góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng góc SCA.

Trong tam giác SAC vuông tại A, ta có tan SCA = SA/AC = a/(a√2) = 1/√2. Suy ra SCA ≈ 35,26°.