Chào mừng các em học sinh đến với bài học về hàm số y = ax² (a ≠ 0) trong chương trình Toán 9 tập 2, sách Cánh diều. Bài học này thuộc Chương 7, tập trung vào việc tìm hiểu các khái niệm cơ bản, tính chất và cách vẽ đồ thị của hàm số bậc hai.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập trong SGK, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán liên quan.
I. Khái niệm hàm số bậc hai
Hàm số bậc hai có dạng tổng quát là y = ax² + bx + c, trong đó a, b, c là các số thực và a ≠ 0. Tuy nhiên, trong bài học này, chúng ta tập trung vào trường hợp đơn giản hơn: y = ax² (a ≠ 0).
Hàm số y = ax² được gọi là hàm số bậc hai khi a khác 0. 'a' là hệ số quyết định hình dạng và vị trí của đồ thị hàm số.
II. Đặc điểm của đồ thị hàm số y = ax² (a ≠ 0)
III. Bảng giá trị của hàm số y = ax²
Để vẽ đồ thị hàm số, chúng ta cần lập bảng giá trị với một số giá trị x và tính giá trị y tương ứng.
| x | y = ax² |
|---|---|
| -2 | 4a |
| -1 | a |
| 0 | 0 |
| 1 | a |
| 2 | 4a |
IV. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax²
V. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x². Trong trường hợp này, a = 2 > 0, nên đồ thị là một parabol hướng lên trên. Bảng giá trị:
| x | y = 2x² |
|---|---|
| -2 | 8 |
| -1 | 2 |
| 0 | 0 |
| 1 | 2 |
| 2 | 8 |
Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số y = -x². Trong trường hợp này, a = -1 < 0, nên đồ thị là một parabol hướng xuống dưới. Bảng giá trị:
| x | y = -x² |
|---|---|
| -2 | -4 |
| -1 | -1 |
| 0 | 0 |
| 1 | -1 |
| 2 | -4 |
VI. Bài tập áp dụng
1. Xác định hệ số a và vẽ đồ thị hàm số y = -3x².
2. Cho hàm số y = ax². Biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(2; 4). Tìm giá trị của a.
3. Nêu các đặc điểm của đồ thị hàm số y = 5x².
VII. Kết luận
Bài học về hàm số y = ax² (a ≠ 0) là nền tảng quan trọng để các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và các ứng dụng của nó trong toán học và thực tế. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Hy vọng với những giải thích chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em đã hiểu rõ hơn về bài học này. Chúc các em học tập tốt!
